Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Neočekivano vješanje

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Ostalo - opušteno -> Biseri
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
blob
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 07. 2007. (18:09:52)
Postovi: (23)16
Sarma = la pohva - posuda
10 = 10 - 0

PostPostano: 21:06 uto, 18. 9. 2007    Naslov: Neočekivano vješanje Citirajte i odgovorite

Evo jednog paradoksa oko čijeg razrješenja se logičari ni dan-danas nisu složili. Zanima me što vi mislite, gdje je caka. Priča glasi ovako:

Nekoć davno, jedan sudac je nekog kriminalca osudio na smrt vješanjem. Ali sucu nije bila dovoljna samo odluka o smrtnoj kazni, već je zločinca odlučio kazniti na još jedan način: neizvjesnošću, dakle htio mu je priuštiti još i psihičke muke.

Presuda je donešena u subotu, i tada je sudac rekao osuđeniku: "Bit ćeš pogubljen točno u podne jednog od sljedećih sedam dana. Ali ti neću reći o kojem je točno danu riječ. Neka ti to bude iznenađenje (he-he-he :twisted:)! U zoru dana tokom kojeg ćeš biti smaknut će ti na vrata ćelije pokucati krvnik, i tada ćeš znati da je to [i]taj[/i] dan."

Kriminalac se, sav shrvan strahom pred neizvjesnim, žalosno povukao u svoju ćeliju. No, nakon kraćeg razmišljanja je živnuo i postao pun optimizma. Razmišljao je ovako: "Pa odluka tog suca je potpuno neprovediva! Ako je element njegove presude neizvjesnost i nesigurnost, onda nema šanse da budem pogubljen. Zadnji dan na koji je moguće smaknuće je iduća subota (jer je to zadnji od idućih sedam dana). I znat ću da je to taj dan ako mi krvnik u to subotnje jutro pokuca na vrata. Ali ne! To ću znati već u petak u jutro, jer ako me ne smanku u nedjelju, ponedjeljak, utorak, srijedu, četvrtak, i petak, onda je jedini preostali dan za smaknuće subota. I ja ću u petak u podne [b]sigurno[/b] znati da je vješanje u subotu, jer sam sve druge dane preživio. No, to se kosi sa sučevom premisom da će me dan smaknuća iznenaditi i da unaprijed neću znati o kojem je danu riječ. Dakle, subota kao dan smaknuća definitivno otpada jer ako preživim do subote, očekivat ću pogubljenje taj dan i tu više neće biti nikakve neizvjesnosti.

Ali, otpada i petak kao mogući dan smaknuća. Jer ako preživim četvrtak, znat ću da je jedini preostali dan za egzekuciju upravo petak, jer subota više nije u igri, pa bi vješanje u petak bilo u kontradikciji sa sučevom presudom. No kako sam potpuno siguran za petak, onda i on otpada, jer je isto nestao element iznenađenja i neizvjesnosti. Znači, subota i petak otpadaju, pa kao zadnji mogući dan preostaje četvrtak. Ali i četvrtak otpada, jer ako preživim srijedu znat ću sa potpunom sigurnošću da je to zadnji mogući dan za izvršenje presude. Analogno me ne mogu objesiti ni u srijedu, utorak, ponedjeljak i nedjelju. Znači – ništa od smrtne kazne!"

I sav sretan, zatvorenik legne i zaspi mirnim snom.

U srijedu ujutro mu krvnik pokuca na vrata i isti dan u podne bude smaknut. :shock: I stvarno, sučeva presuda se ostvarila: zatvorenik zaista nije očekivao vješanje taj dan i neugodno se iznenadio (što je puno gore nego da je znao točan datum na koji se mogao psihički pripremiti).
Svi elementi sučeve presude su se ostvarili.

Ima filozofa i logičara koji su napisali knjige i članke o ovom paradoksu i koji su ga pokušavali formalizirati, no meni strašno liči na onu foru iz vrtića: "Koliko imam prstiju?" "Deset!" "Ne, nego 11." "Pa kako?" "10, 9, 8, 7, 6 i ovih 5 na drugoj ruci su 11" Brojanje od kraja ne daje nužno isti rezultat/ konkluziju kao brojanje od početka.

Više o ovoj temi možete, među ostalim mjestima, pročitati i [url=http://en.wikipedia.org/wiki/Unexpected_hanging_paradox]ovdje[/url] i [url=http://plato.stanford.edu/entries/epistemic-paradoxes/]ovdje[/url]. Što vi mislite, gdje je točno propust u zatvorenikovom zaključivanju?
Evo jednog paradoksa oko čijeg razrješenja se logičari ni dan-danas nisu složili. Zanima me što vi mislite, gdje je caka. Priča glasi ovako:

Nekoć davno, jedan sudac je nekog kriminalca osudio na smrt vješanjem. Ali sucu nije bila dovoljna samo odluka o smrtnoj kazni, već je zločinca odlučio kazniti na još jedan način: neizvjesnošću, dakle htio mu je priuštiti još i psihičke muke.

Presuda je donešena u subotu, i tada je sudac rekao osuđeniku: "Bit ćeš pogubljen točno u podne jednog od sljedećih sedam dana. Ali ti neću reći o kojem je točno danu riječ. Neka ti to bude iznenađenje (he-he-he Twisted Evil)! U zoru dana tokom kojeg ćeš biti smaknut će ti na vrata ćelije pokucati krvnik, i tada ćeš znati da je to taj dan."

Kriminalac se, sav shrvan strahom pred neizvjesnim, žalosno povukao u svoju ćeliju. No, nakon kraćeg razmišljanja je živnuo i postao pun optimizma. Razmišljao je ovako: "Pa odluka tog suca je potpuno neprovediva! Ako je element njegove presude neizvjesnost i nesigurnost, onda nema šanse da budem pogubljen. Zadnji dan na koji je moguće smaknuće je iduća subota (jer je to zadnji od idućih sedam dana). I znat ću da je to taj dan ako mi krvnik u to subotnje jutro pokuca na vrata. Ali ne! To ću znati već u petak u jutro, jer ako me ne smanku u nedjelju, ponedjeljak, utorak, srijedu, četvrtak, i petak, onda je jedini preostali dan za smaknuće subota. I ja ću u petak u podne sigurno znati da je vješanje u subotu, jer sam sve druge dane preživio. No, to se kosi sa sučevom premisom da će me dan smaknuća iznenaditi i da unaprijed neću znati o kojem je danu riječ. Dakle, subota kao dan smaknuća definitivno otpada jer ako preživim do subote, očekivat ću pogubljenje taj dan i tu više neće biti nikakve neizvjesnosti.

Ali, otpada i petak kao mogući dan smaknuća. Jer ako preživim četvrtak, znat ću da je jedini preostali dan za egzekuciju upravo petak, jer subota više nije u igri, pa bi vješanje u petak bilo u kontradikciji sa sučevom presudom. No kako sam potpuno siguran za petak, onda i on otpada, jer je isto nestao element iznenađenja i neizvjesnosti. Znači, subota i petak otpadaju, pa kao zadnji mogući dan preostaje četvrtak. Ali i četvrtak otpada, jer ako preživim srijedu znat ću sa potpunom sigurnošću da je to zadnji mogući dan za izvršenje presude. Analogno me ne mogu objesiti ni u srijedu, utorak, ponedjeljak i nedjelju. Znači – ništa od smrtne kazne!"

I sav sretan, zatvorenik legne i zaspi mirnim snom.

U srijedu ujutro mu krvnik pokuca na vrata i isti dan u podne bude smaknut. Shocked I stvarno, sučeva presuda se ostvarila: zatvorenik zaista nije očekivao vješanje taj dan i neugodno se iznenadio (što je puno gore nego da je znao točan datum na koji se mogao psihički pripremiti).
Svi elementi sučeve presude su se ostvarili.

Ima filozofa i logičara koji su napisali knjige i članke o ovom paradoksu i koji su ga pokušavali formalizirati, no meni strašno liči na onu foru iz vrtića: "Koliko imam prstiju?" "Deset!" "Ne, nego 11." "Pa kako?" "10, 9, 8, 7, 6 i ovih 5 na drugoj ruci su 11" Brojanje od kraja ne daje nužno isti rezultat/ konkluziju kao brojanje od početka.

Više o ovoj temi možete, među ostalim mjestima, pročitati i ovdje i ovdje. Što vi mislite, gdje je točno propust u zatvorenikovom zaključivanju?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Novi
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 17. 07. 2007. (12:08:32)
Postovi: (11F)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
60 = 69 - 9

PostPostano: 21:42 uto, 18. 9. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

Po meni je ovo zaključivanje matematička indukcija s korakom dan--. No njena baza je tvrdnja da smaknuće nije moguće u subotu uz sve zadane uvjete, a to pak počiva na pretpostavci da se smaknuće nije dogodilo niti jednog od prethodnih dana. No ako krvnik uistinu dođe u neki dan kroz sedam dana onda se naša pretpostavka ruši, a time i baza, pa i svi dani o kojima smo zaključivali po indukciji. Dakle ono što je zatvorenik dokazao indukcijom je zapravo ako ga ne pogube do petka navečer onda nije bio pogubljen ni dane prije toga što je očito i ciklično...
Hmmm... Dok sam ovo napisao i sam sam posumnjao ali eto...
Po meni je ovo zaključivanje matematička indukcija s korakom dan--. No njena baza je tvrdnja da smaknuće nije moguće u subotu uz sve zadane uvjete, a to pak počiva na pretpostavci da se smaknuće nije dogodilo niti jednog od prethodnih dana. No ako krvnik uistinu dođe u neki dan kroz sedam dana onda se naša pretpostavka ruši, a time i baza, pa i svi dani o kojima smo zaključivali po indukciji. Dakle ono što je zatvorenik dokazao indukcijom je zapravo ako ga ne pogube do petka navečer onda nije bio pogubljen ni dane prije toga što je očito i ciklično...
Hmmm... Dok sam ovo napisao i sam sam posumnjao ali eto...


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
blob
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 07. 2007. (18:09:52)
Postovi: (23)16
Sarma = la pohva - posuda
10 = 10 - 0

PostPostano: 0:26 sri, 19. 9. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Novi"]No ako krvnik uistinu dođe u neki dan kroz sedam dana onda se naša pretpostavka ruši, a time i baza, pa i svi dani o kojima smo zaključivali po indukciji. [/quote]

Tako je! Sad je sve kristalno jasno.

Zatvorenikovo zaključivanje je od početka krivo. [b][i]Ako[/i][/b] doživi petak, [b][i]onda[/i][/b] x, i onda y, i onda konačan zaključak: z. Ali, nitko njemu ne garantira da će taj petak uopće i doživjeti (što je, uostalom, demonstrirao krvnik u srijedu :cry:), te mu cijela priča pada u vodu. [i]Non sequitur.[/i]

Tu se može pojaviti i dodatan element: možda čak i preživi do subote, očekujući sigurno smaknuće, da bi otkrio da ga je sudac pomilovao i da će na kraju ipak živjeti (a možda je takva šok-terapija i učinkovitija od zatvorske kazne). Iako ta mogućnost nije navedena u početnom tekstu pa nije nužno da se razmatra, poanta je da čak ni u petak navečer ništa ne mora biti sigurno i unaprijed određeno.
Novi (napisa):
No ako krvnik uistinu dođe u neki dan kroz sedam dana onda se naša pretpostavka ruši, a time i baza, pa i svi dani o kojima smo zaključivali po indukciji.


Tako je! Sad je sve kristalno jasno.

Zatvorenikovo zaključivanje je od početka krivo. Ako doživi petak, onda x, i onda y, i onda konačan zaključak: z. Ali, nitko njemu ne garantira da će taj petak uopće i doživjeti (što je, uostalom, demonstrirao krvnik u srijedu Crying or Very sad), te mu cijela priča pada u vodu. Non sequitur.

Tu se može pojaviti i dodatan element: možda čak i preživi do subote, očekujući sigurno smaknuće, da bi otkrio da ga je sudac pomilovao i da će na kraju ipak živjeti (a možda je takva šok-terapija i učinkovitija od zatvorske kazne). Iako ta mogućnost nije navedena u početnom tekstu pa nije nužno da se razmatra, poanta je da čak ni u petak navečer ništa ne mora biti sigurno i unaprijed određeno.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
goranm
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12)
Postovi: (906)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
218 = 249 - 31

PostPostano: 0:33 sri, 19. 9. 2007    Naslov: Re: Neočekivano vješanje Citirajte i odgovorite

[quote="blob"]"Koliko imam prstiju?" "Deset!" "Ne, nego 11." "Pa kako?" "10, 9, 8, 7, 6 i ovih 5 na drugoj ruci su 11" Brojanje od kraja ne daje nužno isti rezultat/ konkluziju kao brojanje od početka.[/quote]
Ovo mi je super :lolchina: :lol: Iako ljudi znaju imati i do 20 prstiju, ponekad i više, no nema veze :lol:
blob (napisa):
"Koliko imam prstiju?" "Deset!" "Ne, nego 11." "Pa kako?" "10, 9, 8, 7, 6 i ovih 5 na drugoj ruci su 11" Brojanje od kraja ne daje nužno isti rezultat/ konkluziju kao brojanje od početka.

Ovo mi je super Umirem od smijeha! Laughing Iako ljudi znaju imati i do 20 prstiju, ponekad i više, no nema veze Laughing



_________________
The Dude Abides
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
vsego
Site Admin
Site Admin


Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3541)16
Spol: zombi
Sarma = la pohva - posuda
849 = 1063 - 214
Lokacija: /sbin/init

PostPostano: 0:45 sri, 19. 9. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

Sjeca li se netko kako Njegova Visost Broj Jedan dijeli plijen na dva jednaka dijela? :D

@goranm: Vecina ljudi [b]ima[/b] dvadeset prstiju... =:PPPP
Sjeca li se netko kako Njegova Visost Broj Jedan dijeli plijen na dva jednaka dijela? Very Happy

@goranm: Vecina ljudi ima dvadeset prstiju... Blaeh! with hat



_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.
Drzim prodike
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
goranm
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12)
Postovi: (906)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
218 = 249 - 31

PostPostano: 1:00 sri, 19. 9. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="vsego"]@goranm: Vecina ljudi [b]ima[/b] dvadeset prstiju... =:PPPP[/quote]
Ako brojiš unazad, 20,19,18,17,16 i dodaš još preostalih 15, onda imaju 31 =:PPPP :lolchina:
vsego (napisa):
@goranm: Vecina ljudi ima dvadeset prstiju... Blaeh! with hat

Ako brojiš unazad, 20,19,18,17,16 i dodaš još preostalih 15, onda imaju 31 Blaeh! with hat Umirem od smijeha!



_________________
The Dude Abides
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
blob
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 07. 2007. (18:09:52)
Postovi: (23)16
Sarma = la pohva - posuda
10 = 10 - 0

PostPostano: 10:52 sri, 19. 9. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="vsego"]Sjeca li se netko kako Njegova Visost Broj Jedan dijeli plijen na dva jednaka dijela? :D[/quote]

Nije izravno vezano, ali ima dodirnih točaka:

[URL=http://imageshack.us][img]http://img263.imageshack.us/img263/5079/alanford061wl9.jpg[/img][/URL]

:)
vsego (napisa):
Sjeca li se netko kako Njegova Visost Broj Jedan dijeli plijen na dva jednaka dijela? Very Happy


Nije izravno vezano, ali ima dodirnih točaka:



Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Michiko
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 10. 11. 2007. (17:46:50)
Postovi: (A)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
= 1 - 1

PostPostano: 20:46 sub, 10. 11. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

Blobe, morat ces ipak ti dobiti jedan Non sequitur jer je zatvorenik ispravno proveo svoju indukciju ;)
(ali imas dobar nos za zanimljive probleme :love: )

.Baza:
Ne mogu biti objesen u subotu, zadnji dan.
..Pretpostavka:
Pretpostavimo da ne mogu biti objesen u sve dane nakon dana X.
...Korak:
Pa da, onda ne mogu biti objesen ni na dan X.
....Zakljucak:
Ne mogu biti objesen niti jednog dana.
I bas sam sretan. Tra la laaa
Sva sreca da sam naucio sto je to matematicka indukcija, inace ne bih prezivio.
Ipak je ta matematika bitna u zivotu! :D

U bazi se koristi isti argument kao i u koraku indukcije, a taj je:
Pretpostavimo da me misle objesiti na zadnji moguci dan. Tada bih ja prezivio sve do tog dana i taj dan bi ostao jedina mogucnost. I tada bih znao, vec dan prije zadnjeg dana, da ce me objesiti tog zadnjeg dana. I tada me ne bi objesili jer: Oni su rekli da nece ako nije iznenadjenje! :D

(o.u., taj argument s nevaljalom indukcijom je najcesci odgovor medju matematicarima i potpuno je nelogican :D Zanimljivije je o tome, recimo, s filozofima razgovarati ;) )

Dakle, pitanje ostaje otvoreno!

*o.u. = onako usput
(btw zvuci nekako americki uvredljivo)
Blobe, morat ces ipak ti dobiti jedan Non sequitur jer je zatvorenik ispravno proveo svoju indukciju Wink
(ali imas dobar nos za zanimljive probleme Zaljubljen(a) )

.Baza:
Ne mogu biti objesen u subotu, zadnji dan.
..Pretpostavka:
Pretpostavimo da ne mogu biti objesen u sve dane nakon dana X.
...Korak:
Pa da, onda ne mogu biti objesen ni na dan X.
....Zakljucak:
Ne mogu biti objesen niti jednog dana.
I bas sam sretan. Tra la laaa
Sva sreca da sam naucio sto je to matematicka indukcija, inace ne bih prezivio.
Ipak je ta matematika bitna u zivotu! Very Happy

U bazi se koristi isti argument kao i u koraku indukcije, a taj je:
Pretpostavimo da me misle objesiti na zadnji moguci dan. Tada bih ja prezivio sve do tog dana i taj dan bi ostao jedina mogucnost. I tada bih znao, vec dan prije zadnjeg dana, da ce me objesiti tog zadnjeg dana. I tada me ne bi objesili jer: Oni su rekli da nece ako nije iznenadjenje! Very Happy

(o.u., taj argument s nevaljalom indukcijom je najcesci odgovor medju matematicarima i potpuno je nelogican Very Happy Zanimljivije je o tome, recimo, s filozofima razgovarati Wink )

Dakle, pitanje ostaje otvoreno!

*o.u. = onako usput
(btw zvuci nekako americki uvredljivo)


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
blob
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 07. 2007. (18:09:52)
Postovi: (23)16
Sarma = la pohva - posuda
10 = 10 - 0

PostPostano: 6:32 ned, 11. 11. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Michiko"]Zanimljivije je o tome, recimo, s filozofima razgovarati ;) )
[/quote]
:D
U tom slučaju, preporučam [url=http://forum.ffzg.hr]forum.ffzg.hr[/url], podforum [url=http://forum.ffzg.hr/viewforum.php?f=12]Odsjeka za filozofiju[/url]. :wink:

Što se tiče našeg obješenjaka, sad znamo i da je budno pratio vježbe iz Elementarne te da ima indukciju u malom prstu, a u vezi njegovog (i sličnih) problema, [url=http://nnw.berlios.de/docs.php/intro-uh]ova[/url] je stranica izuzetno ilustrativna.

Iako ne sumnjam da ćeš pročitati cijeli tekst, istaknuo bih sljedeći odlomak u kojem autor članka iznosi varijaciju na temu neočekivanog vješanja, takozvan paradoks "neočekivanog jajeta":

[quote="http://nnw.berlios.de/docs.php/intro-uh"]Imagine that you have before you ten boxes labeled from 1 to 10. While your back is turned, a friend conceals an egg in one of the boxes. You turn around. "I want you to open these boxes one at a time," he tells you, "in serial order. Inside one of them I guarantee that you will find an unexpected egg. By 'unexpected' I mean that you will not be able to deduce which box it is in before you open the box and see it."

Assuming that your friend is absolutely trustworthy in all his statements, can his prediction be fulfilled? Apparently not. He obviously will not put the egg in box 10, because after you have found the first nine boxes empty you will be able to deduce with certainly that the egg is in the only remaining box. This would contradict your friend's statement. Box 10 is out. Now consider the situation that would arise if he were so foolish as to put the egg in box 9. You find the first eight boxes empty. Only 9 and 10 remain. The egg cannot be in box 10. Ergo it must be in 9. You open 9. Sure enough, there it is. Clearly it is an expected egg, and so your friend is again proved wrong. Box 9 is out. But now you have acted on your inexorable slide into unreality. Box 8 can be ruled out by precisely the same logical argument, and similarly boxes 7, 6, 5, 4, 3, 2 and 1. Confident that all ten boxes are empty, you start to open them. What have we here in box 5? A totally unexpected egg! Your friend's prediction is fulfilled after all. Where did your reasoning go wrong?[/quote]

Nakon još jedne varijacije ovog paradoksa, Gardner dolazi do zaključka:

[quote="ibidem"]The judge speaks truly and the condemned man reasons falsely. The very first step in his chain of reasoning that he cannot be hanged on the last day is faulty. Even on the evening of the next-to-last day, as explained in the previous paragraph with reference to the egg in the last box he has no basis for a deduction. This is the main point of Quine's 1953 paper. In Quine's closing words, the condemned man should reason: "We must distinguish four cases:

first, that I shall be hanged tomorrow noon and I know it now (but I do not);
second, that I shall be unhanged tomorrow noon and know it now (but I do not);
third, that I shall be unhanged tomorrow noon and do not know it now;
and fourth, that I shall be hanged tomorrow noon and do not know it now.

The latter two alternatives are the open possibilities, and the last of all would fulfill the decree. Rather than charging the judge with self-contradiction, therefore, let me suspend judgment and hope for the best." The Scottish mathematician Thomas H. O'Beirne, in an article with the somewhat paradoxical title "Can the Unexpected Never Happen?" (The New Scientist, May 25, 1961), has given what seems to me an excellent analysis of this paradox. As O'Beirne makes clear, [b]the key to resolving the paradox lies in recognizing that a statement about a future event can be known to be a true prediction by one person but not known to be true by another until after the event.[/b] It is easy to think of simple examples. Someone hands you a box and says: "Open it and you will find an egg inside." He knows that his prediction is sound, but you do not know it until you open the box.

The same is true in the paradox. The judge, the man who puts the egg in the box, (...) each knows that his prediction is sound. But the prediction cannot be used to support a chain of arguments that results eventually in discrediting the prediction itself.[/quote]

Evo, valjda ti je ovo dovoljno filozofično :D
Michiko (napisa):
Zanimljivije je o tome, recimo, s filozofima razgovarati Wink )

Very Happy
U tom slučaju, preporučam forum.ffzg.hr, podforum Odsjeka za filozofiju. Wink

Što se tiče našeg obješenjaka, sad znamo i da je budno pratio vježbe iz Elementarne te da ima indukciju u malom prstu, a u vezi njegovog (i sličnih) problema, ova je stranica izuzetno ilustrativna.

Iako ne sumnjam da ćeš pročitati cijeli tekst, istaknuo bih sljedeći odlomak u kojem autor članka iznosi varijaciju na temu neočekivanog vješanja, takozvan paradoks "neočekivanog jajeta":

http://nnw.berlios.de/docs.php/intro-uh (napisa):
Imagine that you have before you ten boxes labeled from 1 to 10. While your back is turned, a friend conceals an egg in one of the boxes. You turn around. "I want you to open these boxes one at a time," he tells you, "in serial order. Inside one of them I guarantee that you will find an unexpected egg. By 'unexpected' I mean that you will not be able to deduce which box it is in before you open the box and see it."

Assuming that your friend is absolutely trustworthy in all his statements, can his prediction be fulfilled? Apparently not. He obviously will not put the egg in box 10, because after you have found the first nine boxes empty you will be able to deduce with certainly that the egg is in the only remaining box. This would contradict your friend's statement. Box 10 is out. Now consider the situation that would arise if he were so foolish as to put the egg in box 9. You find the first eight boxes empty. Only 9 and 10 remain. The egg cannot be in box 10. Ergo it must be in 9. You open 9. Sure enough, there it is. Clearly it is an expected egg, and so your friend is again proved wrong. Box 9 is out. But now you have acted on your inexorable slide into unreality. Box 8 can be ruled out by precisely the same logical argument, and similarly boxes 7, 6, 5, 4, 3, 2 and 1. Confident that all ten boxes are empty, you start to open them. What have we here in box 5? A totally unexpected egg! Your friend's prediction is fulfilled after all. Where did your reasoning go wrong?


Nakon još jedne varijacije ovog paradoksa, Gardner dolazi do zaključka:

ibidem (napisa):
The judge speaks truly and the condemned man reasons falsely. The very first step in his chain of reasoning that he cannot be hanged on the last day is faulty. Even on the evening of the next-to-last day, as explained in the previous paragraph with reference to the egg in the last box he has no basis for a deduction. This is the main point of Quine's 1953 paper. In Quine's closing words, the condemned man should reason: "We must distinguish four cases:

first, that I shall be hanged tomorrow noon and I know it now (but I do not);
second, that I shall be unhanged tomorrow noon and know it now (but I do not);
third, that I shall be unhanged tomorrow noon and do not know it now;
and fourth, that I shall be hanged tomorrow noon and do not know it now.

The latter two alternatives are the open possibilities, and the last of all would fulfill the decree. Rather than charging the judge with self-contradiction, therefore, let me suspend judgment and hope for the best." The Scottish mathematician Thomas H. O'Beirne, in an article with the somewhat paradoxical title "Can the Unexpected Never Happen?" (The New Scientist, May 25, 1961), has given what seems to me an excellent analysis of this paradox. As O'Beirne makes clear, the key to resolving the paradox lies in recognizing that a statement about a future event can be known to be a true prediction by one person but not known to be true by another until after the event. It is easy to think of simple examples. Someone hands you a box and says: "Open it and you will find an egg inside." He knows that his prediction is sound, but you do not know it until you open the box.

The same is true in the paradox. The judge, the man who puts the egg in the box, (...) each knows that his prediction is sound. But the prediction cannot be used to support a chain of arguments that results eventually in discrediting the prediction itself.


Evo, valjda ti je ovo dovoljno filozofično Very Happy




Zadnja promjena: blob; 14:18 ned, 11. 11. 2007; ukupno mijenjano 1 put.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Michiko
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 10. 11. 2007. (17:46:50)
Postovi: (A)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
= 1 - 1

PostPostano: 10:46 ned, 11. 11. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

Oho, pa sad kad se rasprava podigla na ovu razinu, ne pada mi na pamet posjecivati forum filozofa ;)

I jako me razveselilo "neocekivano jaje" :D
Preciznije je tako postaviti problem a i ima nesto nadrealisticno u tome (Magritte i ostali :) Zahvaljujem! ;)

Ipak, da ne bi filozofi ostali uskraceni:
Nismo li se svi ponekad u zivotu zapitali u kojoj kutiji lezi jaje i logicko nam zakljucivanje u tome nije nimalo pomoglo? :)

Nisam jos procitala cijeli tekst (ima ga podosta), ali cim ustedim malo vremena, hocu, jer me jako zanima.

Meni se zasad cini da je problem jednak problemu:
Onaj-koji-zna-u-kojoj-kutiji-je-jaje kaze:
U ovoj kutiji je jaje ali ti ne mozes logicki zakljuciti da je u toj kutiji jaje.
(Sto je u biti prilicno uvredljivo :)

To me nekako podsjeca na Goedelovu slavnu recenicu:
"E pa ja nisam dokaziva u toj vasoj teoriji." :)

Eh, znala sam da cu jednog dana morati bolje prouciti to Goedela i da necu znati koji je to dan dok ne dodje. (Pri cemu se opet vracamo na problem s vjesanjem, samo ovaj put logicara :) Salim se, Goedel je odlican tip.

Cim procitam tekst, javim se!
Lijepe pozdrave saljem :)

(p.s. i da, ako netko zna gdje se nalazi taj umlaut, molim da mi kaze jer se meni ne da traziti :)
Oho, pa sad kad se rasprava podigla na ovu razinu, ne pada mi na pamet posjecivati forum filozofa ;)

I jako me razveselilo "neocekivano jaje" :D
Preciznije je tako postaviti problem a i ima nesto nadrealisticno u tome (Magritte i ostali :) Zahvaljujem! ;)

Ipak, da ne bi filozofi ostali uskraceni:
Nismo li se svi ponekad u zivotu zapitali u kojoj kutiji lezi jaje i logicko nam zakljucivanje u tome nije nimalo pomoglo? :)

Nisam jos procitala cijeli tekst (ima ga podosta), ali cim ustedim malo vremena, hocu, jer me jako zanima.

Meni se zasad cini da je problem jednak problemu:
Onaj-koji-zna-u-kojoj-kutiji-je-jaje kaze:
U ovoj kutiji je jaje ali ti ne mozes logicki zakljuciti da je u toj kutiji jaje.
(Sto je u biti prilicno uvredljivo :)

To me nekako podsjeca na Goedelovu slavnu recenicu:
"E pa ja nisam dokaziva u toj vasoj teoriji." :)

Eh, znala sam da cu jednog dana morati bolje prouciti to Goedela i da necu znati koji je to dan dok ne dodje. (Pri cemu se opet vracamo na problem s vjesanjem, samo ovaj put logicara :) Salim se, Goedel je odlican tip.

Cim procitam tekst, javim se!
Lijepe pozdrave saljem :)

(p.s. i da, ako netko zna gdje se nalazi taj umlaut, molim da mi kaze jer se meni ne da traziti :)


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Michiko
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 10. 11. 2007. (17:46:50)
Postovi: (A)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
= 1 - 1

PostPostano: 11:16 ned, 11. 11. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

"We must distinguish four cases:
first, that I shall be hanged tomorrow noon and I know it now (but I do not);
second, that I shall be hanged tomorrow noon and know it now (but I do not);
third, that I shall be unhanged tomorrow noon and do not know it now; and
fourth, that I shall be hanged tomorrow noon and do not know it now."

Malo sam preletjela tvoj copy-paste tekstic i zamijetila da su nekako, stajaznam, prvi i drugi slucaj jednaki? :D

Preporucujem da bolje procitas ono sto navodis jer nece taj biti kriv vec ti :)
pri cemu se vec susrecemo sa filozofskim pojmom odgovornosti :D

(p.s. recite mi gdje je umlaut, molim vas :)
"We must distinguish four cases:
first, that I shall be hanged tomorrow noon and I know it now (but I do not);
second, that I shall be hanged tomorrow noon and know it now (but I do not);
third, that I shall be unhanged tomorrow noon and do not know it now; and
fourth, that I shall be hanged tomorrow noon and do not know it now."

Malo sam preletjela tvoj copy-paste tekstic i zamijetila da su nekako, stajaznam, prvi i drugi slucaj jednaki? :D

Preporucujem da bolje procitas ono sto navodis jer nece taj biti kriv vec ti :)
pri cemu se vec susrecemo sa filozofskim pojmom odgovornosti :D

(p.s. recite mi gdje je umlaut, molim vas :)


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
ma
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 27. 01. 2007. (12:06:50)
Postovi: (347)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
58 = 89 - 31

PostPostano: 11:54 ned, 11. 11. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Michiko"](p.s. recite mi gdje je umlaut, molim vas :)[/quote]

mëni nä üpitnikü.
Michiko (napisa):
(p.s. recite mi gdje je umlaut, molim vas Smile


mëni nä üpitnikü.



_________________
ima let u finish
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Michiko
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 10. 11. 2007. (17:46:50)
Postovi: (A)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
= 1 - 1

PostPostano: 12:28 ned, 11. 11. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

ma, hvala ti na umlautu. :)
ma, hvala ti na umlautu. :)


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
blob
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 07. 2007. (18:09:52)
Postovi: (23)16
Sarma = la pohva - posuda
10 = 10 - 0

PostPostano: 14:37 ned, 11. 11. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Michiko"]Malo sam preletjela tvoj copy-paste tekstic i zamijetila da su nekako, stajaznam, prvi i drugi slucaj jednaki? :D[/quote]

Hvala na upozorenju, ispravio sam gore. Eto, danas više ne možeš ni dobrom starom copy-pasteu vjerovati. :shock:

[quote="Michiko"]I jako me razveselilo "neocekivano jaje" :D [/quote]

U članku imaš još i neočekivani pik ([i]unexpected spade[/i]), možda će te taj razveseliti još više :)

[quote]Preciznije je tako postaviti problem a i ima nesto nadrealisticno u tome (Magritte i ostali :)[/quote]

Ah, Magritte :lovegreen:
priča sa neočekivanim jajetom me podsjeća na njegovu [i]La Clairvoyance[/i]:

[img]http://imagecache2.allposters.com/images/AWI/f754-magritte.jpg[/img]

gdje slikar ne samo da [i]očekuje[/i], nego i [i]zna[/i] da će se iz jajeta izleći ptica pa ne mora trčati induktivnim prostranstvima kako bi ulovio živi, leteći, model, nego mu je dovoljno nabaviti jaje i staviti ga na stol :D

[quote="Michiko"]Cim procitam tekst, javim se!
Lijepe pozdrave saljem :) [/quote]

Očekujemo detaljnu epistemološko-kognitivnu analizu sa korištenjem aktualnih rezultata suvremene neurolingvistike i matematičke logike :clown2:
Michiko (napisa):
Malo sam preletjela tvoj copy-paste tekstic i zamijetila da su nekako, stajaznam, prvi i drugi slucaj jednaki? Very Happy


Hvala na upozorenju, ispravio sam gore. Eto, danas više ne možeš ni dobrom starom copy-pasteu vjerovati. Shocked

Michiko (napisa):
I jako me razveselilo "neocekivano jaje" Very Happy


U članku imaš još i neočekivani pik (unexpected spade), možda će te taj razveseliti još više Smile

Citat:
Preciznije je tako postaviti problem a i ima nesto nadrealisticno u tome (Magritte i ostali Smile


Ah, Magritte Mr.Green in love
priča sa neočekivanim jajetom me podsjeća na njegovu La Clairvoyance:



gdje slikar ne samo da očekuje, nego i zna da će se iz jajeta izleći ptica pa ne mora trčati induktivnim prostranstvima kako bi ulovio živi, leteći, model, nego mu je dovoljno nabaviti jaje i staviti ga na stol Very Happy

Michiko (napisa):
Cim procitam tekst, javim se!
Lijepe pozdrave saljem Smile


Očekujemo detaljnu epistemološko-kognitivnu analizu sa korištenjem aktualnih rezultata suvremene neurolingvistike i matematičke logike Klaun


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Michiko
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 10. 11. 2007. (17:46:50)
Postovi: (A)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
= 1 - 1

PostPostano: 5:38 sri, 14. 11. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

blob (napisa):
> Očekujemo detaljnu epistemološko-kognitivnu analizu sa korištenjem
> aktualnih rezultata suvremene neurolingvistike i matematičke logike Klaun

:-O nadam se da se salis :D


Jos uvijek nemam vremena.

A i zar nije zanimljivije raspravljati?
Ocekujem i ja neke ideje. :)
blob (napisa):
> Očekujemo detaljnu epistemološko-kognitivnu analizu sa korištenjem
> aktualnih rezultata suvremene neurolingvistike i matematičke logike Klaun

:-O nadam se da se salis :D


Jos uvijek nemam vremena.

A i zar nije zanimljivije raspravljati?
Ocekujem i ja neke ideje. :)


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Michiko
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 10. 11. 2007. (17:46:50)
Postovi: (A)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
= 1 - 1

PostPostano: 6:09 sri, 14. 11. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

Zasto je jaje u kutiji nadrealisticno?

Zato sto je jaje mogucnost.
(Ne samo s jednim ishodom. Moze postati ptica ali moze i kajgana. :)

A u kutiji?
Treba prvo otvoriti kutiju da bi se naslo jaje.




(Magritte? Htjela bih nauciti slikati bas zbog njega :)
(drago mi je da ti se svidja)
Zasto je jaje u kutiji nadrealisticno?

Zato sto je jaje mogucnost.
(Ne samo s jednim ishodom. Moze postati ptica ali moze i kajgana. :)

A u kutiji?
Treba prvo otvoriti kutiju da bi se naslo jaje.




(Magritte? Htjela bih nauciti slikati bas zbog njega :)
(drago mi je da ti se svidja)


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Ostalo - opušteno -> Biseri Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan