|
uh...homotopnost je binarna relacija (ekvivalencije) na skupu putova ciji su tragovi u nekom otvorenom skupu iz IR_n, a imaju iste pocetke i krajeve.
svaki put se moze "zagladiti", i moze se "navuci" na bilo koji segment (tj. postoji put algebarski ekvivalentan pocetnom sa trazenim svojstvima), i to je zgodno, jer mozemo rec:
kaze se da su dva puta, nek se zovu put,staza: [a,b] --> U, s pocetkom A i krajem B (A, B su, naravno, tocke iz U) glatko homotopona u U ako postoji glatka funkcija F: [a,b]*[0,1] --> U t.d.
F(t,0)=put(t) i F(t,1)=staza(t), za svako t iz [a,b], i
F(a,s)=A i F(b, s)=B, za svako s iz [0,1]
zatvoren put je nulhomotopan u otvorenom skupu, ako je homotopan (kao zatvoren put - to na slicici znaci da se ne zavrsavaju nuzno svi u istoj tocki, nego kao da se "slijepe" 0-1 segmenti pravokutnika, mozes se malo "klizat") konstantnom putu (cija je slika jedna tocka).
ima tu dosta price, a pojmovi su bitni...imas knjigu? znas da se moze skinuti sa stranice prof. ungara? odes na konzultacije kod as. mee?
hoces pricat o tome sutra na faksu?
uh...homotopnost je binarna relacija (ekvivalencije) na skupu putova ciji su tragovi u nekom otvorenom skupu iz IR_n, a imaju iste pocetke i krajeve.
svaki put se moze "zagladiti", i moze se "navuci" na bilo koji segment (tj. postoji put algebarski ekvivalentan pocetnom sa trazenim svojstvima), i to je zgodno, jer mozemo rec:
kaze se da su dva puta, nek se zovu put,staza: [a,b] → U, s pocetkom A i krajem B (A, B su, naravno, tocke iz U) glatko homotopona u U ako postoji glatka funkcija F: [a,b]*[0,1] → U t.d.
F(t,0)=put(t) i F(t,1)=staza(t), za svako t iz [a,b], i
F(a,s)=A i F(b, s)=B, za svako s iz [0,1]
zatvoren put je nulhomotopan u otvorenom skupu, ako je homotopan (kao zatvoren put - to na slicici znaci da se ne zavrsavaju nuzno svi u istoj tocki, nego kao da se "slijepe" 0-1 segmenti pravokutnika, mozes se malo "klizat") konstantnom putu (cija je slika jedna tocka).
ima tu dosta price, a pojmovi su bitni...imas knjigu? znas da se moze skinuti sa stranice prof. ungara? odes na konzultacije kod as. mee?
hoces pricat o tome sutra na faksu?
_________________
`To begin with, a dog's not mad. You grant that? 'Well, then,' the Cat went on, `you see, a dog growls when it's angry, and wags its tail when it's pleased. Now I growl when I'm pleased, and wag my tail when I'm angry. Therefore I'm mad.'
|
(provjereno 
)
