Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

EM: pomoć oko zadataka

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Ostalo - ozbiljno -> Čistilište
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
ziz
Gost





PostPostano: 12:51 sub, 4. 12. 2004    Naslov: EM: pomoć oko zadataka Citirajte i odgovorite

1. Odredi sve kružnice polumjera 9 kojima je y os tangenta a dodiruju kružnicu (x-3)2 + (y-1)2=1 izvana.

2. Neka je P skup svih polovišta tetiva parabole y2=2px koje prolaze kroz njen fokus. Dokaži da je P također parabola i odredi njeno tjeme i fokus.

3. Na pravu x-y+5=0 odredi one točke koje s vrhovima A=(2,-5) i B=8-6,7) čine pravokutan trokut. Izračunaj površinu tih trokuta.

Ako netko zna bilo koji, po mogućnosti sva 3 zadatka, ja mu se zahvaljujem!
1. Odredi sve kružnice polumjera 9 kojima je y os tangenta a dodiruju kružnicu (x-3)2 + (y-1)2=1 izvana.

2. Neka je P skup svih polovišta tetiva parabole y2=2px koje prolaze kroz njen fokus. Dokaži da je P također parabola i odredi njeno tjeme i fokus.

3. Na pravu x-y+5=0 odredi one točke koje s vrhovima A=(2,-5) i B=8-6,7) čine pravokutan trokut. Izračunaj površinu tih trokuta.

Ako netko zna bilo koji, po mogućnosti sva 3 zadatka, ja mu se zahvaljujem!


[Vrh]
Gost






PostPostano: 21:13 sub, 4. 12. 2004    Naslov: Citirajte i odgovorite

Ovi zadaci nisu teski, ali cini se da se nikome ne da rjesavati ih pa cu onda pokusati jedan po jedan, kako nadjem vremena.
Br. 3.

Ako je vrh C na zadanom pravcu vrh uz pravi kut trokuta, dobit cemo takve tocke tako da pravac presijecemo kruznicom nad promjerom AB.
(Talesov poucak)
Lako se dobije da je to kruznica

(x+2)^2 + (y-1)^2 = 52, jer (-2,1) je poloviste od AB, a duljina AB
iznosi 4 * sqrt (13).

Sjecista tog pravca s pravcem y = x+5 su (-8,-3) i (2,7) . Povrsine dobivenih trokuta lako se odrede npr. pomocu formule polovica vrijednosti determinante u koju su poredani (x y 1) za sve tri tocke.

No, ima i drugih rjesenja ako se ne podrazumijeva da je vrh C uz pravi kut. Onda trebya povuci okomite pravce u tockama A i B na pravac AB i tim pravcima presijeci pravac y=x+5 pa se i tako dobiju dva rjesenja s pravim kutovima uz A, odnosno B.
Ovi zadaci nisu teski, ali cini se da se nikome ne da rjesavati ih pa cu onda pokusati jedan po jedan, kako nadjem vremena.
Br. 3.

Ako je vrh C na zadanom pravcu vrh uz pravi kut trokuta, dobit cemo takve tocke tako da pravac presijecemo kruznicom nad promjerom AB.
(Talesov poucak)
Lako se dobije da je to kruznica

(x+2)^2 + (y-1)^2 = 52, jer (-2,1) je poloviste od AB, a duljina AB
iznosi 4 * sqrt (13).

Sjecista tog pravca s pravcem y = x+5 su (-8,-3) i (2,7) . Povrsine dobivenih trokuta lako se odrede npr. pomocu formule polovica vrijednosti determinante u koju su poredani (x y 1) za sve tri tocke.

No, ima i drugih rjesenja ako se ne podrazumijeva da je vrh C uz pravi kut. Onda trebya povuci okomite pravce u tockama A i B na pravac AB i tim pravcima presijeci pravac y=x+5 pa se i tako dobiju dva rjesenja s pravim kutovima uz A, odnosno B.


[Vrh]
Gost






PostPostano: 21:33 sub, 4. 12. 2004    Naslov: Citirajte i odgovorite

2.zadatak. E, ovo je lijep zadatak, a jos ljepsi ako se radi bez koordinata, ali to je druga prica. Ni analiticki nije ruzno.

Neka su A(x1, y1) i B(x2,y2) dvije tocke parabole koje su kolinearne s fokusom (p/2, 0).
x1= (y1)^2/ (2p), x2= (y2)^2/ (2p). Izrazimo uvjet kolinearnosti tako da je jednaka 0 determinanta s retcima

x1 y1 1

x2 y2 1

p/2 0 1.


Zbog y1 razlicito od y2, dobiva se (y1)*(y2) = -p^2 (relacija ***)

Oznacimo s X i Y koordinate polovista AB (varijabilnog).

X = ((y1)^2 + (y2)^2)/(4p), Y = (y1+y2)/2.


Pomocu (***) imamo X = (Y^2)/p + p/2 i to je

parabola Y^2 = p(X - p/2) s tjemenom u fokusu zadane parabole.
2.zadatak. E, ovo je lijep zadatak, a jos ljepsi ako se radi bez koordinata, ali to je druga prica. Ni analiticki nije ruzno.

Neka su A(x1, y1) i B(x2,y2) dvije tocke parabole koje su kolinearne s fokusom (p/2, 0).
x1= (y1)^2/ (2p), x2= (y2)^2/ (2p). Izrazimo uvjet kolinearnosti tako da je jednaka 0 determinanta s retcima

x1 y1 1

x2 y2 1

p/2 0 1.


Zbog y1 razlicito od y2, dobiva se (y1)*(y2) = -p^2 (relacija ***)

Oznacimo s X i Y koordinate polovista AB (varijabilnog).

X = ((y1)^2 + (y2)^2)/(4p), Y = (y1+y2)/2.


Pomocu (***) imamo X = (Y^2)/p + p/2 i to je

parabola Y^2 = p(X - p/2) s tjemenom u fokusu zadane parabole.


[Vrh]
Gost






PostPostano: 21:48 sub, 4. 12. 2004    Naslov: Citirajte i odgovorite

1.zadatak.

Za srediste (a,b) trazene kruznice vrijedi iz zadanih uvjeta a=9, a polumjer je 9. Treba skicirati zadane kruznice. Udaljenost njihovih sredista (3,1) i (9,b) iznosi 10 zbog diranja izvana i ta duzina, spojnica sredista, hipotenuza je pravokutnog trokuta kojem je jedna kateta
duljine 9-3= 6, a duljina druge je apsolutna vrijednost od b-1.
Sada (b-1)^2 + 36 = 100, dakle b-1 = 8 ili -8, b= 9 ili -7.
1.zadatak.

Za srediste (a,b) trazene kruznice vrijedi iz zadanih uvjeta a=9, a polumjer je 9. Treba skicirati zadane kruznice. Udaljenost njihovih sredista (3,1) i (9,b) iznosi 10 zbog diranja izvana i ta duzina, spojnica sredista, hipotenuza je pravokutnog trokuta kojem je jedna kateta
duljine 9-3= 6, a duljina druge je apsolutna vrijednost od b-1.
Sada (b-1)^2 + 36 = 100, dakle b-1 = 8 ili -8, b= 9 ili -7.


[Vrh]
veky
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 12. 2002. (19:59:43)
Postovi: (5B0)16
Sarma = la pohva - posuda
22 = 24 - 2
Lokacija: negdje daleko...

PostPostano: 22:07 sub, 4. 12. 2004    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Anonymous"]Ovi zadaci nisu teski, ali cini se da se nikome ne da rjesavati ih[/quote]

Ne radi se o tome. "upute za preglednije pisanje poruka" su na ovom Forumu s razlogom. :roll:
Anonymous (napisa):
Ovi zadaci nisu teski, ali cini se da se nikome ne da rjesavati ih


Ne radi se o tome. "upute za preglednije pisanje poruka" su na ovom Forumu s razlogom. Rolling Eyes


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail Posjetite Web stranice
Gost






PostPostano: 22:17 sub, 4. 12. 2004    Naslov: Citirajte i odgovorite

Jos uz 2. zadatak - zaboravio sam napisati da je fokus "nove" parabole u tocki (3p/4, 0).
Kad bi barem netko pitao kako se radi bez analitike :-).
Jos uz 2. zadatak - zaboravio sam napisati da je fokus "nove" parabole u tocki (3p/4, 0).
Kad bi barem netko pitao kako se radi bez analitike Smile.


[Vrh]
Gost






PostPostano: 22:19 sub, 4. 12. 2004    Naslov: Citirajte i odgovorite

Sorry, zbilja nisam shvatio da je post diskvalificiran i da je stvar bon-tona da se ne rjesava te zadatke. Necu vise nikada.
Sorry, zbilja nisam shvatio da je post diskvalificiran i da je stvar bon-tona da se ne rjesava te zadatke. Necu vise nikada.


[Vrh]
vsego
Site Admin
Site Admin


Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3560)16
Spol: zombi
Sarma = la pohva - posuda
854 = 1068 - 214
Lokacija: /sbin/init

PostPostano: 23:49 sub, 4. 12. 2004    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Anonymous"]Sorry, zbilja nisam shvatio da je post diskvalificiran i da je stvar bon-tona da se ne rjesava te zadatke. Necu vise nikada.[/quote]

Stvar je u tome da ne zelimo da Forum postane servis za masovno rjesavanje zadataka. :roll: Trebas napisati sto si pokushao i gdje si zapeo, ili koji ti dio nije jasan. :? Time:

1. olaksavas posao onima koji odgovaraju na pitanje :)

2. pokazujes da si se prvo sam potrudio :D
Anonymous (napisa):
Sorry, zbilja nisam shvatio da je post diskvalificiran i da je stvar bon-tona da se ne rjesava te zadatke. Necu vise nikada.


Stvar je u tome da ne zelimo da Forum postane servis za masovno rjesavanje zadataka. Rolling Eyes Trebas napisati sto si pokushao i gdje si zapeo, ili koji ti dio nije jasan. Confused Time:

1. olaksavas posao onima koji odgovaraju na pitanje Smile

2. pokazujes da si se prvo sam potrudio Very Happy



_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.
Drzim prodike
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Gost






PostPostano: 9:39 ned, 5. 12. 2004    Naslov: Citirajte i odgovorite

Ovaj, nisam ja zatrazio rjesenja nego sam rjesavao zadatke, a ono "necu vise nikad" odnosilo se na to da necu ni ja rjesavati ono sto nece drugi zato sto su zadaci u lose formuliranom/naslovljenom postu...
Ovaj, nisam ja zatrazio rjesenja nego sam rjesavao zadatke, a ono "necu vise nikad" odnosilo se na to da necu ni ja rjesavati ono sto nece drugi zato sto su zadaci u lose formuliranom/naslovljenom postu...


[Vrh]
ziz
Gost





PostPostano: 11:13 ned, 5. 12. 2004    Naslov: Citirajte i odgovorite

ako sam tražila pomoć, onda sam sigurno zapela negdje i nisam znala, a ne da mi se uopće nije dalo rješavat! uostalom zar nije forum zato da se pomogne studentima u bilo čemu??!!
hvala onome tko je ipak bio toliko ljubazan i rješio mi zadatke!!!
ako sam tražila pomoć, onda sam sigurno zapela negdje i nisam znala, a ne da mi se uopće nije dalo rješavat! uostalom zar nije forum zato da se pomogne studentima u bilo čemu??!!
hvala onome tko je ipak bio toliko ljubazan i rješio mi zadatke!!!


[Vrh]
@#
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 28. 01. 2004. (19:08:55)
Postovi: (36)16
Sarma = la pohva - posuda
= 0 - 0
Lokacija: math

PostPostano: 12:46 ned, 5. 12. 2004    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="ziz"]ako sam tražila pomoć, onda sam sigurno zapela negdje i nisam znala, a ne da mi se uopće nije dalo rješavat![/quote]

Iznenadila bi se koliko ova tvrdnja ima kontraprimjera.
ziz (napisa):
ako sam tražila pomoć, onda sam sigurno zapela negdje i nisam znala, a ne da mi se uopće nije dalo rješavat!


Iznenadila bi se koliko ova tvrdnja ima kontraprimjera.



_________________
--
~#!'<0 !'0 0)' ('0|'# v|)'| =v# ...
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail Posjetite Web stranice
vsego
Site Admin
Site Admin


Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3560)16
Spol: zombi
Sarma = la pohva - posuda
854 = 1068 - 214
Lokacija: /sbin/init

PostPostano: 17:25 ned, 5. 12. 2004    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="ziz"]ako sam tražila pomoć, onda sam sigurno zapela negdje i nisam znala, a ne da mi se uopće nije dalo rješavat! uostalom zar nije forum zato da se pomogne studentima u bilo čemu??!![/quote]

Tako je: [size=17][b]POMOGNE[/b][/size] :D Na zalost, da nismo ovako rigorozni, dobivali bi gomile zadataka samo zato jer netko zeli vidjeti rjesenje, bez da se potrudi. :( Praksa je pokazala da stvari idu u tom smjeru, sto bi brzo rastjeralo "rjesavace", pa smo radije postrozili kriterije i pruzili, IMO, kvalitetnu uslugu. 8)
ziz (napisa):
ako sam tražila pomoć, onda sam sigurno zapela negdje i nisam znala, a ne da mi se uopće nije dalo rješavat! uostalom zar nije forum zato da se pomogne studentima u bilo čemu??!!


Tako je: POMOGNE Very Happy Na zalost, da nismo ovako rigorozni, dobivali bi gomile zadataka samo zato jer netko zeli vidjeti rjesenje, bez da se potrudi. Sad Praksa je pokazala da stvari idu u tom smjeru, sto bi brzo rastjeralo "rjesavace", pa smo radije postrozili kriterije i pruzili, IMO, kvalitetnu uslugu. Cool



_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.
Drzim prodike
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Ostalo - ozbiljno -> Čistilište Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan