| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
HijenA
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 23. 01. 2004. (16:46:04)
Postovi: (3D2)16
Spol: 
Lokacija: Prazan skup ;-)
|
 Postano: 17:25 uto, 7. 12. 2004 Naslov: Zadatak: Analiticka Geometrija - Trokut |
    |
|
|
zadan je trokut ABC, A=(5,2,1), B=(-1,5,4), C=(4,-6,1). treba odrediti jednadzbu pravca koji je paralelan sa stranicom AC, a prolazi nozistem visine iz vrha C.
uglavnom, preko formule za kanonsku jednadzbu pravca izracunao sam pravac AC, nasao sam i vektor smjera tog pravca na kojem lezi duzina AC. uvjet da pravci budu paralelni jest taj da oni moraju imati isti vektor smjera pravca. dalje nisam nista mogao izraziti.
molim pomoc.
zadan je trokut ABC, A=(5,2,1), B=(-1,5,4), C=(4,-6,1). treba odrediti jednadzbu pravca koji je paralelan sa stranicom AC, a prolazi nozistem visine iz vrha C.
uglavnom, preko formule za kanonsku jednadzbu pravca izracunao sam pravac AC, nasao sam i vektor smjera tog pravca na kojem lezi duzina AC. uvjet da pravci budu paralelni jest taj da oni moraju imati isti vektor smjera pravca. dalje nisam nista mogao izraziti.
molim pomoc.
Zadnja promjena: HijenA; 19:00 uto, 7. 12. 2004; ukupno mijenjano 1 put.
|
|
| [Vrh] |
|
veky
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 12. 2002. (19:59:43)
Postovi: (5B0)16
Lokacija: negdje daleko...
|
| Postano: 17:56 uto, 7. 12. 2004 Naslov: Re: Zadatak: Nesto sa trokutom |
|
|
|
[quote="HijenA"]zadan je trokut ABC, A=(5,2,1), B=(-1,5,4), C=(4,-6,1). treba odrediti jednadzbu pravca koji je paralelan sa stranicom AC, a prolazi nozistem visine iz vrha C.
uglavnom, preko formule za kanonsku jednadzbu pravca izracunao sam pravac AC, nasao sam i vektor smjera tog pravca na kojem lezi duzina AC. uvjet da pravci budu paralelni jest taj da oni moraju imati isti vektor smjera pravca. dalje nisam nista mogao izraziti.
molim pomoc.[/quote]
Imaš koeficijent smjera, dakle. Još ti fali točka. Ta točka je nožište visine iz C , odnosno točka u kojoj visina iz C siječe pravac AB (na kojem leži nasuprotna stranica vrhu C ). Dakle, pred tobom su još sljedeći zadaci:
-> nađi jednadžbu pravca c=AB
-> nađi koeficijent smjera okomitog pravca na c (hint: -1/ )
-> tim koeficijentom i točkom C povuci pravac, na kojem će ležati v_c .
-> nađi sjecište tog pravca i pravca c
-> tom točkom i koeficijentom smjera koji si našao prije nego što si napisao ovaj gornji post:-), povuci traženi pravac.
(jednadžba pravca sa zadanim koeficijentom smjera a kroz točku (x0,y0) je ...y=y0+a(x-x0) )
[color=darkblue]-> Puno bitno različitih stvari može biti "Nešto s trokutom". Ideja za bolji Subject: Analitička geometrija - trokut[/color]
HTH,
| HijenA (napisa): | zadan je trokut ABC, A=(5,2,1), B=(-1,5,4), C=(4,-6,1). treba odrediti jednadzbu pravca koji je paralelan sa stranicom AC, a prolazi nozistem visine iz vrha C.
uglavnom, preko formule za kanonsku jednadzbu pravca izracunao sam pravac AC, nasao sam i vektor smjera tog pravca na kojem lezi duzina AC. uvjet da pravci budu paralelni jest taj da oni moraju imati isti vektor smjera pravca. dalje nisam nista mogao izraziti.
molim pomoc. |
Imaš koeficijent smjera, dakle. Još ti fali točka. Ta točka je nožište visine iz C , odnosno točka u kojoj visina iz C siječe pravac AB (na kojem leži nasuprotna stranica vrhu C ). Dakle, pred tobom su još sljedeći zadaci:
→ nađi jednadžbu pravca c=AB
→ nađi koeficijent smjera okomitog pravca na c (hint: -1/ )
→ tim koeficijentom i točkom C povuci pravac, na kojem će ležati v_c .
→ nađi sjecište tog pravca i pravca c
→ tom točkom i koeficijentom smjera koji si našao prije nego što si napisao ovaj gornji post:-), povuci traženi pravac.
(jednadžba pravca sa zadanim koeficijentom smjera a kroz točku (x0,y0) je ...y=y0+a(x-x0) )
→ Puno bitno različitih stvari može biti "Nešto s trokutom". Ideja za bolji Subject: Analitička geometrija - trokut
HTH,
|
|
| [Vrh] |
|
HijenA
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 23. 01. 2004. (16:46:04)
Postovi: (3D2)16
Spol:
Lokacija: Prazan skup ;-)
|
|
| [Vrh] |
|
veky
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 12. 2002. (19:59:43)
Postovi: (5B0)16
Lokacija: negdje daleko...
|
| Postano: 18:48 uto, 7. 12. 2004 Naslov: Re: Zadatak: Nesto sa trokutom |
|
|
|
[quote="HijenA"][quote="veky"]
(jednadžba pravca sa zadanim koeficijentom smjera a kroz točku (x0,y0) je ...y=y0+a(x-x0) )[/quote]
to vrijedi i u 3-dimenzionalnom prostoru? primjeti da tocke imaju 3 koordinate a ne 2, sto sa ove ostale dvije?[/quote]
Auf... sad sam skužio da se radi o 3D prostoru. :oops:
Onda ovako: nemaš koeficijent smjera, već imaš vektor smjera. Povući pravac danim vektorom smjera i danom točkom vjerujem da znaš.
Samo još treba riješiti onu okomitost...
Imaš pravac c (točkom npr. A i vektorom smjera s=B-A ) i točku C . Ako sa s' označiš C-A , sve se događa u ravnini kroz točku A , razapetoj vektorima s i s' . Dakle treba ti neka linearna kombinacija vektora s i s' , alfa*s+beta*s' koja je okomita na s . To se lako dobije iz skalarni_produkt=0 (ostane jedan parametar, no to je ok jer ionako ima beskonačno kolinearnih vektora okomitih na s ... uzmeš alfa=1 ili tako nešto).
Ta linearna kombinacija onda će ti biti vektor smjera visine v_c . Sad nađeš sjecište toga (pravca tim vektorom smjera kroz C , i pravca c ) i tom točkom položiš pravac smjerom koji si izračunao.
HTH,
[quote][quote]
[color=darkblue]-> Puno bitno različitih stvari može biti "Nešto s trokutom". Ideja za bolji Subject: Analitička geometrija - trokut[/color][/quote]
naravno...moja isprika.[/quote]
Ma ne trebaš se ispričavati... radije promijeni Subject. ;-)
(FYI, "Edit" na prvi (tvoj) post, i možeš mijenjati Subject threada.)
| HijenA (napisa): | | veky (napisa): |
(jednadžba pravca sa zadanim koeficijentom smjera a kroz točku (x0,y0) je ...y=y0+a(x-x0) ) |
to vrijedi i u 3-dimenzionalnom prostoru? primjeti da tocke imaju 3 koordinate a ne 2, sto sa ove ostale dvije? |
Auf... sad sam skužio da se radi o 3D prostoru. 
Onda ovako: nemaš koeficijent smjera, već imaš vektor smjera. Povući pravac danim vektorom smjera i danom točkom vjerujem da znaš.
Samo još treba riješiti onu okomitost...
Imaš pravac c (točkom npr. A i vektorom smjera s=B-A ) i točku C . Ako sa s' označiš C-A , sve se događa u ravnini kroz točku A , razapetoj vektorima s i s' . Dakle treba ti neka linearna kombinacija vektora s i s' , alfa*s+beta*s' koja je okomita na s . To se lako dobije iz skalarni_produkt=0 (ostane jedan parametar, no to je ok jer ionako ima beskonačno kolinearnih vektora okomitih na s ... uzmeš alfa=1 ili tako nešto).
Ta linearna kombinacija onda će ti biti vektor smjera visine v_c . Sad nađeš sjecište toga (pravca tim vektorom smjera kroz C , i pravca c ) i tom točkom položiš pravac smjerom koji si izračunao.
HTH,
| Citat: | | Citat: |
→ Puno bitno različitih stvari može biti "Nešto s trokutom". Ideja za bolji Subject: Analitička geometrija - trokut |
naravno...moja isprika. |
Ma ne trebaš se ispričavati... radije promijeni Subject. 
(FYI, "Edit" na prvi (tvoj) post, i možeš mijenjati Subject threada.)
|
|
| [Vrh] |
|
HijenA
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 23. 01. 2004. (16:46:04)
Postovi: (3D2)16
Spol:
Lokacija: Prazan skup ;-)
|
|
| [Vrh] |
|
|
