postavljanje prostora elementarnih događaja

[SvekY]

Molim vas nemojte odmah odustat od čitanja već nakon 1. rečenice!

Jednog dana sam uparivao čarape nakon pranja i spremao ih u ladice. Odjednom mi je pao na pamet jedan "praktični" problem:

Sa te hrpe nesparenih čarapa, na kojoj se nalazi n parova čarapa, uzimam njih k na drugo mjesto da lakše uparim (jer je na 1. hrpi bla gužva). Pitanje je kolika je vjerojatnost da kad zgrabim (na slučajni način) sa 1. hrpe čarape td. se niti jedne 2 ne mogu spariti?
psssst Nisam lud... samo sam matematičar.

Uopće ne znam kako definirati prostor elementarnih događaja. Razlikujem li parove čarapa jedne od drugih, razlikujem li svaku čarapu posebno?
Povoljni događaj je uređena k-torka parova čarapa ili podskup svih parova č. od k parova č.??

Jedino u što sam siguran je da je vjerojatnost 0 u slučaju k>n

_________________
Šarm je kad dobijete ono što želite a da to ne morate tražiti. (iz SvekYeve knjige aforizama)

[mdoko]

Promatraj neki skup koji ti reprezentira sve carape npr {0, 1, ... , 2n-1} u slucaju da imas n parova carapa. Ako izvlacis k carapa, onda su ti el. dogadjaji k-clani podskupovi gore spomenutoga skupa.
Jedino preostaje definirati sto znaci da su carape uparene. To mozes tako da uvedes binarnu relaciju $ za koju je a$b <=> (b-a=1 && a paran) || (a-b=1 && b paran).
Dakle, zadatak je prebrojati k-clane podskupove od {0,...2n-1} koji imaju svojstvo da nikoja dva elementa u tom skupu nisu u relaciji $.



Ovo me podsjeca na Russellove carape

_________________
Extraordinary claims require extraordinary evidence. – Carl Sagan