|
Da, vektori koji razapinju ravninu leže u njoj. I još su nezavisni, i ima ih kolika je dimenzija te ravnine.
Ne, nema greške, vektor b zaista pripada smjeru dane ravnine.
Evo jednog objašnjenja:
Odmah se uočava da u jednadžbama od PI nema x4. Kad bismo iste dvije jednadžbe gledali kao jednadžbe ravnine u A^3, one bi određivale pravac. E, sad dodamo četvrtu dimenziju, i "translatiramo" taj pravac duž osi x4 - to je naša ravnina Pi. Vektor b je upravo vektor duž kojeg smo translatirali onaj pravac, dakle leži u ravnini (i okomit je na onaj pravac).
A ako vam ovo "gledanje" u 4 dimenzije ne leži, jednostavno napišite parametarske jdbe ravnine Pi, dobit ćete nešto tipa x1=2s, x2=s, x3=3s i x4=t. Odatle se vidi da je ravnina razapeta s a i b.
Da, vektori koji razapinju ravninu leže u njoj. I još su nezavisni, i ima ih kolika je dimenzija te ravnine.
Ne, nema greške, vektor b zaista pripada smjeru dane ravnine.
Evo jednog objašnjenja:
Odmah se uočava da u jednadžbama od PI nema x4. Kad bismo iste dvije jednadžbe gledali kao jednadžbe ravnine u A^3, one bi određivale pravac. E, sad dodamo četvrtu dimenziju, i "translatiramo" taj pravac duž osi x4 - to je naša ravnina Pi. Vektor b je upravo vektor duž kojeg smo translatirali onaj pravac, dakle leži u ravnini (i okomit je na onaj pravac).
A ako vam ovo "gledanje" u 4 dimenzije ne leži, jednostavno napišite parametarske jdbe ravnine Pi, dobit ćete nešto tipa x1=2s, x2=s, x3=3s i x4=t. Odatle se vidi da je ravnina razapeta s a i b.
|
[/code]
