zadatak

[Gost]

U A^4 je zadano: Po=(1,0,0,0), a1=e1, a2=[1,1,1,1], a3=[1,2,0,0], a4=[0,0,1,1], te ravnine P1...Po...w1=[a1,a2] i P2...Po...w2=[a3,a4]. Odredit P1+P2.

Racunajuci dobijemo da je
x1=1+t1+t2
x2=2t2
x3=t3
x4=t4

Zasto ond slijedi da je x3-x4=0 jednadzba od P1+P2?
Unaprijed hvala

[Gost]

Sorry greska,ispravak:
x4=t3

[Gost]

Vektor a3 je lin. kombinacija a1, a2 i a4, a ova tri vektora cine lin. nezavisan skup i stoga bazu za W1 + W2, a to je potprostor koji odredjuje smjer ravnine P1+P2. Za sva tri vektora baze vrijedi x3=x4, a i za tocku P0 koja pripada objema ravninama vrijedi isto tako da i za svaku tocku ravnine P1+P2 vrijedi isto. (x3-x4 = 0 ocito je jeddnadzba 3-dim potprostora).