Zadatak(LA2): pravci..

[Markec]

Znam ovo rijesit na 1.nacin, na drugi neznam,
tj. nerazumijem, pod pretpostavkom da je ovo zeleno tocno postavljeno, sta da s cime izjednacim.... sve mi se nesto zbrkalo...

Zadatak:
Pravac p paralelan je s ravninama:

x+3y+z+5=0
x+4y+2z-3=0

i sjece pravce:

q1... (x-3)/1=(y-2)/2=(z+1)/1
q2... (x+4)/3=(y-5)/-1=(z+4)/1

u tockama T1 i T2. Odredite koordinate tocaka T1 i T2.

Rijesenje

vektor smjera pravca je ortogonalan na obje normale ravnina pa je
s=n1Xn2=...=(2,1,1)

1.nacin

T1@q1 => E k@R t.d. oT1=(3,2,-1)+a(1,2,1)
T2@q2 => E k@R t.d. oT2=(-4,5,-4)+a(3,-1,1)

T1T2 je smjer od p => E c@R takav da je...

c*s=T1T2=T1o+oT2
odrede se a,b,c

T1(-1,-6,-5) i T2(11,0,1)

p... (x+1)/2=(y+6)/1=(z+5)/1

2.nacin

T1.. presjek p i q1
x1=2t+xo
y1=t+yo
z1=t+zo

x1=k+3
y1=2k+2
z1=k-1

T2.. presjek p i q2
x2=2t+xo
y2=t+yo
z2=t+zo

x2=2m-4
y2=-k+5
z2=k-4

[Gost]

Vektor smjera traženog pravca je (2,-1,1), a ne (2,1,1).
Dobiva se Q1=(3,2,-1), Q2=(-1,4,-3), iz uvjeta kolinearnosti
vektora Q1 Q2 s (2,-1,1), kad se Q1 i Q2 izraze pomoću odgovarajućih parametara iz jednadžbi pravaca:
Q1 = (3+s, 2+2s, -1+s), Q2= (-4+3t, 5-t, -4+t)

(izlazi s=0, t=1 da bi vektor Q1 Q2 bio kolinearan s (2, -1,1).)