Paralelotop je politop

[ways]

A moze li se saznat sta se tocno trazilo da se dokaze u drugom zadatku
(a1,...,an lin nez elementi u Rn. Dokazite da je paralelotop generiran tim vektorima konveksan politop)
Vjerojatno se trebaju koristit teoremi :
K je konveksan politop akko je ogranicen poliedarski skup
Konveksan konus je poliedarski ako je konacno generiran
ali kako to iz njih slijedi ili iz cega drugog to slijedi?

[krcko]

Zadatak glasi ovako: a_1,...,a_k lin nezavisni vektori iz R^n. Paralelotop generiran tim vektorima je skup

Dokazite da je P konveksan politop.

Moglo se dokazati direktno po definiciji politopa: to je konveksna ljuska konacnog skupa tocaka. Naime, ocito je

Prema jednom zadatku s vjezbi iz toga slijedi

Skup u zagradi ima 2^k elemenata, dakle konacan je.

_________________
Vedran Krcadinac

Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.

[ways]

Hvala

Ocito sam u krivom smjeru razmislja, samo me cudi kako je tako malo ljudi taj zadatak zapravo rijesilo (nitko nema 20bod a vecina <5)

[krcko]

I mene cudi, obzirom da se paralelotopi rade na Euklidskim. Prof. Polonijo dokazuje da je P presjek 2k zatvorenih poluprostora; ogranicen je ocito pa bi iz toga i ovih vasih tvrdnji takodjer slijedilo da je konveksan politop.

_________________
Vedran Krcadinac

Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.

[Mojo]

[krcko]

Evo, za svaki slucaj...

_________________
Vedran Krcadinac

Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.