Rok 18.04.2005

[grossi]

Zadatak 5 glasi:

Novi napadač stiše u rukometni klub Zagreb uz pretpostavku da mu je ZUM koeficijent 0.3 (ZUM koeficijent je omjer zabijenih golova i broja pokušaja zabijanja golova). Nakon 300 pokušaja zabijanja ispostavilo se da je njegov ZUM jednak 0.267. Da li bi se trebao pripisati lošoj sreći ili bi napadač trebao u nižu ligu?

Moje pitanje je: Kako se ovo rješava?

I za sve radoznale da im objasnim drugi zadatak koji glasi:
Pušač je koristio dvije kutije šibica uzimajući ih iz džepa na slučajan način prilikom paljenja cigareta. Nakon nekog vremena primjetio je da je jedna kutija prazna. Kolika je vjerovatnost da je u tom momentu bilo k (k=27) šibica u drugoj kutiji, ako se zna da je na početku bilo n (n=50)50 šibica u svakoj kutiji?


Dakle:

u trenutku 2n -k +1 posegnili smo za prvom kutijom i vidili da je prazna to radimo s vjerovatnosti 0.5.
Gledamo trenutak prije.

U prvoj kutiji imamo 0 šibca, a u drugoj točno k šibica.
Što sada znači da smo za prvom kutijom morali posegnuti n puta, a za drugom n-k puta.

Vjerovatnost svakog dogadjaja je 1/2 što znači da je vjerovatnost da smo najprije izvukli n šibica iz prve i n - k šibica iz druge kutije jednaka:

(1/2)^(n+(n-k))

E sada nije nam važno da smo izvlačili po redu najprije iz prve, pa onda iz druge, pa sada ih možemo ispremještati na


(2n-k)!/(n!*(n-k)!)=(2n-k povrh n)=(2n-k povrh n-k) načina


ukupna vjerovatnost je sada


(2n-k povrh n)*(1/2)^(n+(n-k))*(1/2)


Pošto nam nije vašno koja je prva a koja druga:

Imamo : (2n-k povrh n)*(1/2)^(n+(n-k))*(1/2) *2

_________________
------------------------------------------
Toni Grossi

Nekretnine Nekretnine 24 sata
++++++++++++++++++++++

[grossi]

Ima li itko da zna ovaj zadatak rjesiti?

_________________
------------------------------------------
Toni Grossi

Nekretnine Nekretnine 24 sata
++++++++++++++++++++++

[KKK]

[grossi]

Ti si izracunao vjerovatnost da je on zabio tocno 80 golova, kakve to ima veze sa srecom, takodjer da si racunao da je zabio tocno 90 golova, dobio bi isto malu vjerovatnost. Mislim da zadatak nije dobro formuliran.

Molio bi asistenta da pojasni zadatak.
Hvala.

_________________
------------------------------------------
Toni Grossi

Nekretnine Nekretnine 24 sata
++++++++++++++++++++++

[grossi]

[Tiho]

Moze li tko rjesiti ovaj zadatak:

3. Pu·sa·c je koristio dvije kutije ·sibica uzimaju¶ci ih iz d·zepa na slu·cajan na·cin prilikom
paljenja cigareta. Nakon nekog vremena primjetio je da je jedna kutija prazna.
Kolika je vjerojatnost da je u tom momentu bilo 27 ·sibica u drugoj kutiji, ako se
zna da je na po·cetku bilo 50 ·sibica u svakoj kutiji?

Hvala.

[goranm]