redovi s proslogodisnjeg kolokvija

[kate]

moze li pomoc oko rjesavanja ovih zadataka, treba ispitati da li redovi konvergiraju?opci clan reda a_n zadan je :
1. arcsin ( 1- ( n/ (n+1))^3)
2. ((2n)^3)/(n^4[ln(3n)]^(pi/4))
na vjezbama se nisu bas radili slicni primjeri!

[Stratos]

1) za xE<0, pi/2> je ocito sinx < x. arcsin je strogo rastuca, arcsin(sinx) < arcsin(x), tj. x < arcsinx. red 1-(n/(n+1))^3 divergira, pa polazni red divergira

2) slican smo juce rjesavali na vjezbama, doduse krivo smo ga rijesili. probaj iskoristiti integralni kriterij