|
f(x,y)={ y , za x^2 < y
{x^2, za x^2 >= y
Pretpostavljam da je f-ja neprekidna i to bi prema lemi o uniji neprekidnih preslikavanja, dokazala tako da bi napisala da je prvi uvjet manji ili JEDNAK; ovako:
f(x,y)={ y , x^2 <= y
{x^2, za x^2 >= y
Sto mislite, bi li mi to priznali na pismenom?
A za diferenc, ne znam?!
Pocela sam ovako: prvo sam gledala parcijalne derivacije:
f[size=9]x[/size](xo,yo)=lim[size=9]t->0[/size] (f(xo+t,yo) - f(xo,yo))/ (t)
f[size=9]y[/size](xo,yo)=lim[size=9]t->0[/size] (f(xo,yo+t) - f(xo,yo))/ (t)
Uglavnom, sada mi se to nastavlja u 4 slucaja (kad je xo^2 < yo, xo^2 >= yo, onda svaki od tih u 2 itd..).
Mislim da to bas i ne ide tako, pa ako bi mi netko mogao pomoci?!
Unaprijed hvala :wink:
f(x,y)={ y , za x^2 < y
{x^2, za x^2 >= y
Pretpostavljam da je f-ja neprekidna i to bi prema lemi o uniji neprekidnih preslikavanja, dokazala tako da bi napisala da je prvi uvjet manji ili JEDNAK; ovako:
f(x,y)={ y , x^2 ⇐ y
{x^2, za x^2 >= y
Sto mislite, bi li mi to priznali na pismenom?
A za diferenc, ne znam?!
Pocela sam ovako: prvo sam gledala parcijalne derivacije:
fx(xo,yo)=limt→0 (f(xo+t,yo) - f(xo,yo))/ (t)
fy(xo,yo)=limt→0 (f(xo,yo+t) - f(xo,yo))/ (t)
Uglavnom, sada mi se to nastavlja u 4 slucaja (kad je xo^2 < yo, xo^2 >= yo, onda svaki od tih u 2 itd..).
Mislim da to bas i ne ide tako, pa ako bi mi netko mogao pomoci?!
Unaprijed hvala 
|
