| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
nenad
Moderator
Pridružen/a: 08. 10. 2002. (14:08:30)
Postovi: (350)16
|
 Postano: 22:40 sri, 26. 3. 2003 Naslov: Jos jedan nagradni zadatak |
    |
|
|
Krckov zadatak je propao, a vidim da nas ima vjestih brojevima ...
Evo sto mi je doslo neki dan:
Odabrana su dva broja izmedu 2 i 99. Gospodinu "S" recena je njihova suma,
a gospodinu "P" njihov produkt. Nakon toga oni su imali sljedeci razgovor:
"P": Ja ne znam koji su to brojevi.
"S": Znao sam da neces znati koji su to brojeve, a niti ja ne znam.
"P": Eh, onda ja znam koji su to brojevi!
"S": Onda i ja znam koji su to brojevi!
I pitanje glasi koji su to odabrani brojevi?
Ne mislim da je zadatak za studentska natjecanja, ali nije ni posve trivijalan.
- N.
Krckov zadatak je propao, a vidim da nas ima vjestih brojevima ...
Evo sto mi je doslo neki dan:
Odabrana su dva broja izmedu 2 i 99. Gospodinu "S" recena je njihova suma,
a gospodinu "P" njihov produkt. Nakon toga oni su imali sljedeci razgovor:
"P": Ja ne znam koji su to brojevi.
"S": Znao sam da neces znati koji su to brojeve, a niti ja ne znam.
"P": Eh, onda ja znam koji su to brojevi!
"S": Onda i ja znam koji su to brojevi!
I pitanje glasi koji su to odabrani brojevi?
Ne mislim da je zadatak za studentska natjecanja, ali nije ni posve trivijalan.
- N.
|
|
| [Vrh] |
|
krcko
Forumaš nagrađen za životno djelo
Pridružen/a: 07. 10. 2002. (15:57:59)
Postovi: (18B3)16
|
|
| [Vrh] |
|
Ivan Nakic
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 30. 11. 2003. (04:26:28)
Postovi: (3)16
Lokacija: ZD-ZG
|
|
| [Vrh] |
|
veky
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 12. 2002. (19:59:43)
Postovi: (5B0)16
Lokacija: negdje daleko...
|
|
| [Vrh] |
|
Ivan Nakic
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 30. 11. 2003. (04:26:28)
Postovi: (3)16
Lokacija: ZD-ZG
|
|
| [Vrh] |
|
Psy
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 26. 11. 2002. (21:34:43)
Postovi: (BF)16
Lokacija: Pao s Marsa
|
|
| [Vrh] |
|
veky
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 12. 2002. (19:59:43)
Postovi: (5B0)16
Lokacija: negdje daleko...
|
| Postano: 13:02 pon, 1. 12. 2003 Naslov: |
|
|
|
[quote="Psy"]Bubano, jako bubano.....a bi li neko sada htio objasnit kako doc do tih brojeva?[/quote]
Sam opis kak doći je lagan... [b]provedba[/b] je grozomorna (ok, Prologovcima možda i nije, ali... :)
Dakle:
[quote="P"]Ja ne znam koji su to brojevi.[/quote]
Dakle, x*y se može na bar još jedan netrivijalan (y*x se ne računa, jer se {x,y} gleda kao (multi)skup) način zapisati kao produkt dva broja između 2 i 99 .
[quote="S"] Znao sam da neces znati koji su to brojevi[/quote]
Dakle, kako god se s:=x+y napiše kao suma dva broja između 2 i 99 , njihov produkt je uvijek zapisiv na još bar jedan način u gornjem stilu, osim x*y .
[quote="S"], a niti ja ne znam. [/quote]
Dakle, s nije premalen. :-) (recimo, nije 5 , jer onda bi znao da su to 2 i 3 - no čim je od 6 nadalje, naravno da se može na više načina zapisati kao odgovarajuća suma.
[quote="P"]Eh, onda ja znam koji su to brojevi! [/quote]
Dakle, to što je S rekao pomoglo je Pu koji prethodno nije znao. Dakle, od svih njegovih kombinacija p=x'*y' , svi parovi {x',y'} , _osim točno jednog_ (dobro se sjećam ovog... prvo sam tu uzeo "najviše jednog", pa dobio previše mogućnosti:), čine Sovu izjavu nemogućom. Dakle, svi takvi parovi su ili "mali" (tipa {2,3} - pa bi S morao znati ((no to je inFact malo vjerojatno jer produkt je fiksan i poznat Pu)) ), ili - vjerojatnije - čine drugi dio Sove izjave nemogućim - odnosno, postoji bar jedan rastav od s':=x'+y' na dva pribrojnika između
2 i 99 takav da je njihov produkt jednoznačno prikaziv kao produkt dva elementa između 2 i 99 .
[quote="S"]Onda i ja znam koji su to brojevi! [/quote]
Činjenica da je Pu pomoglo ono što mu je S rekao, Su je eliminirala sve rastave s na dva pribrojnika, osim točno jednog. Dakle, svi ostali su imali svojstvo da P ne bi mogao razmišljati kako je gore opisano (da sad ne ponavljam sve:).
E sad, papir A3 , trokut (2..99)x(2..99)/2, olovka, gumica, šiljilo... ili, ako si u 21. stoljeću, komp... i rješavaj. :-)
| Psy (napisa): | | Bubano, jako bubano.....a bi li neko sada htio objasnit kako doc do tih brojeva? |
Sam opis kak doći je lagan... provedba je grozomorna (ok, Prologovcima možda i nije, ali... 
Dakle:
| P (napisa): | | Ja ne znam koji su to brojevi. |
Dakle, x*y se može na bar još jedan netrivijalan (y*x se ne računa, jer se {x,y} gleda kao (multi)skup) način zapisati kao produkt dva broja između 2 i 99 .
| S (napisa): | | Znao sam da neces znati koji su to brojevi |
Dakle, kako god se s:=x+y napiše kao suma dva broja između 2 i 99 , njihov produkt je uvijek zapisiv na još bar jedan način u gornjem stilu, osim x*y .
| S (napisa): | | , a niti ja ne znam. |
Dakle, s nije premalen. (recimo, nije 5 , jer onda bi znao da su to 2 i 3 - no čim je od 6 nadalje, naravno da se može na više načina zapisati kao odgovarajuća suma.
| P (napisa): | | Eh, onda ja znam koji su to brojevi! |
Dakle, to što je S rekao pomoglo je Pu koji prethodno nije znao. Dakle, od svih njegovih kombinacija p=x'*y' , svi parovi {x',y'} , _osim točno jednog_ (dobro se sjećam ovog... prvo sam tu uzeo "najviše jednog", pa dobio previše mogućnosti:), čine Sovu izjavu nemogućom. Dakle, svi takvi parovi su ili "mali" (tipa {2,3} - pa bi S morao znati ((no to je inFact malo vjerojatno jer produkt je fiksan i poznat Pu)) ), ili - vjerojatnije - čine drugi dio Sove izjave nemogućim - odnosno, postoji bar jedan rastav od s':=x'+y' na dva pribrojnika između
2 i 99 takav da je njihov produkt jednoznačno prikaziv kao produkt dva elementa između 2 i 99 .
| S (napisa): | | Onda i ja znam koji su to brojevi! |
Činjenica da je Pu pomoglo ono što mu je S rekao, Su je eliminirala sve rastave s na dva pribrojnika, osim točno jednog. Dakle, svi ostali su imali svojstvo da P ne bi mogao razmišljati kako je gore opisano (da sad ne ponavljam sve:).
E sad, papir A3 , trokut (2..99)x(2..99)/2, olovka, gumica, šiljilo... ili, ako si u 21. stoljeću, komp... i rješavaj.
|
|
| [Vrh] |
|
Psy
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 26. 11. 2002. (21:34:43)
Postovi: (BF)16
Lokacija: Pao s Marsa
|
|
| [Vrh] |
|
veky
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 12. 2002. (19:59:43)
Postovi: (5B0)16
Lokacija: negdje daleko...
|
|
| [Vrh] |
|
Psy
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 26. 11. 2002. (21:34:43)
Postovi: (BF)16
Lokacija: Pao s Marsa
|
|
| [Vrh] |
|
vsego
Site Admin
Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (355F)16
Spol: 
Lokacija: /sbin/init
|
|
| [Vrh] |
|
Psy
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 26. 11. 2002. (21:34:43)
Postovi: (BF)16
Lokacija: Pao s Marsa
|
|
| [Vrh] |
|
veky
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 12. 2002. (19:59:43)
Postovi: (5B0)16
Lokacija: negdje daleko...
|
|
| [Vrh] |
|
Psy
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 26. 11. 2002. (21:34:43)
Postovi: (BF)16
Lokacija: Pao s Marsa
|
|
| [Vrh] |
|
BoMark
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 17. 11. 2003. (12:51:47)
Postovi: (125)16
Spol: 
|
| Postano: 12:32 pon, 8. 12. 2003 Naslov: |
|
|
|
evo jedan zadatak, nije nagradni, ali:
Imate tri boga, jedan uvijek govori istinu, drugi uvijek laze, a treci potpuno nasumicno ili laze ili govori istinu.
Vas zadatak je da svakom od bogova postavite jedno pitanje (da/ne tipa) i na osnovu toga odredite koji je koji.
Ali bogovi vas ljudski jezik savrseno dobro razumiju, a iz nekog bozijeg razloga ne zele odgovoriti da vi njih razumijete, stoga vam odgovaraju na njihovom bozijem jeziku, i to s HA ili GO s time da ne znate jeli HA da ili ne i isto tako ne znate da li je Go da ili ne.
kako cete odrediti koji je koji...
po jednom filozofskom casopisu ovo je nazvano najteza logicka zagonetka svih vremena.
evo jedan zadatak, nije nagradni, ali:
Imate tri boga, jedan uvijek govori istinu, drugi uvijek laze, a treci potpuno nasumicno ili laze ili govori istinu.
Vas zadatak je da svakom od bogova postavite jedno pitanje (da/ne tipa) i na osnovu toga odredite koji je koji.
Ali bogovi vas ljudski jezik savrseno dobro razumiju, a iz nekog bozijeg razloga ne zele odgovoriti da vi njih razumijete, stoga vam odgovaraju na njihovom bozijem jeziku, i to s HA ili GO s time da ne znate jeli HA da ili ne i isto tako ne znate da li je Go da ili ne.
kako cete odrediti koji je koji...
po jednom filozofskom casopisu ovo je nazvano najteza logicka zagonetka svih vremena.
_________________
Ljudi misle da razmisljaju, dok zapravo samo preuredjuju svoje predrasude!
Čovjek koji ne mijenja svoje stavove, nije ljudsko biće nego spomenik!
|
|
| [Vrh] |
|
veky
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 12. 2002. (19:59:43)
Postovi: (5B0)16
Lokacija: negdje daleko...
|
| Postano: 14:17 pon, 8. 12. 2003 Naslov: |
|
|
|
[quote="BoMark"]evo jedan zadatak, nije nagradni, ali:
Imate tri boga, jedan uvijek govori istinu, drugi uvijek laze, a treci potpuno nasumicno ili laze ili govori istinu.
Vas zadatak je da svakom od bogova postavite jedno pitanje (da/ne tipa) i na osnovu toga odredite koji je koji.
Ali bogovi vas ljudski jezik savrseno dobro razumiju, a iz nekog bozijeg razloga ne zele odgovoriti da vi njih razumijete, stoga vam odgovaraju na njihovom bozijem jeziku, i to s HA ili GO s time da ne znate jeli HA da ili ne i isto tako ne znate da li je Go da ili ne.
kako cete odrediti koji je koji...
po jednom filozofskom casopisu ovo je nazvano najteza logicka zagonetka svih vremena.[/quote]
_Vrlo_ zanimljiva stvar... i čak mi se čini da bi moglo biti rješivo... :-)
No samo da raščistimo dvije stvari: prvo, pitanja ne smiju biti postavljena na isključivo ljudskom jeziku, zar ne? Mislim, ako ne smijem upotrijebiti riječi HA i GO u pitanju, mogu dokazati da je nemoguće riješiti ovo.
I drugo... "ne znate jeli HA da ili ne i isto tako ne znate da li je Go da ili ne." - to nisu 4 mogućnosti, već dvije? Tj. ne mogu npr. oba značiti "Da", ili oba "Ne"... to ok pretpostavka?
| BoMark (napisa): | evo jedan zadatak, nije nagradni, ali:
Imate tri boga, jedan uvijek govori istinu, drugi uvijek laze, a treci potpuno nasumicno ili laze ili govori istinu.
Vas zadatak je da svakom od bogova postavite jedno pitanje (da/ne tipa) i na osnovu toga odredite koji je koji.
Ali bogovi vas ljudski jezik savrseno dobro razumiju, a iz nekog bozijeg razloga ne zele odgovoriti da vi njih razumijete, stoga vam odgovaraju na njihovom bozijem jeziku, i to s HA ili GO s time da ne znate jeli HA da ili ne i isto tako ne znate da li je Go da ili ne.
kako cete odrediti koji je koji...
po jednom filozofskom casopisu ovo je nazvano najteza logicka zagonetka svih vremena. |
_Vrlo_ zanimljiva stvar... i čak mi se čini da bi moglo biti rješivo...
No samo da raščistimo dvije stvari: prvo, pitanja ne smiju biti postavljena na isključivo ljudskom jeziku, zar ne? Mislim, ako ne smijem upotrijebiti riječi HA i GO u pitanju, mogu dokazati da je nemoguće riješiti ovo.
I drugo... "ne znate jeli HA da ili ne i isto tako ne znate da li je Go da ili ne." - to nisu 4 mogućnosti, već dvije? Tj. ne mogu npr. oba značiti "Da", ili oba "Ne"... to ok pretpostavka?
|
|
| [Vrh] |
|
BoMark
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 17. 11. 2003. (12:51:47)
Postovi: (125)16
Spol:
|
| Postano: 11:07 uto, 9. 12. 2003 Naslov: |
|
|
|
[quote="veky"]
_Vrlo_ zanimljiva stvar... i čak mi se čini da bi moglo biti rješivo... :-)
No samo da raščistimo dvije stvari: prvo, pitanja ne smiju biti postavljena na isključivo ljudskom jeziku, zar ne? Mislim, ako ne smijem upotrijebiti riječi HA i GO u pitanju, mogu dokazati da je nemoguće riješiti ovo.
I drugo... "ne znate jeli HA da ili ne i isto tako ne znate da li je Go da ili ne." - to nisu 4 mogućnosti, već dvije? Tj. ne mogu npr. oba značiti "Da", ili oba "Ne"... to ok pretpostavka?[/quote]
1.naravno...mozes pitat sta hoces, ali oni nece odgovoriti da ti razumijes...
2. jedno znaci da, a drugo ne...
| veky (napisa): |
_Vrlo_ zanimljiva stvar... i čak mi se čini da bi moglo biti rješivo...
No samo da raščistimo dvije stvari: prvo, pitanja ne smiju biti postavljena na isključivo ljudskom jeziku, zar ne? Mislim, ako ne smijem upotrijebiti riječi HA i GO u pitanju, mogu dokazati da je nemoguće riješiti ovo.
I drugo... "ne znate jeli HA da ili ne i isto tako ne znate da li je Go da ili ne." - to nisu 4 mogućnosti, već dvije? Tj. ne mogu npr. oba značiti "Da", ili oba "Ne"... to ok pretpostavka? |
1.naravno...mozes pitat sta hoces, ali oni nece odgovoriti da ti razumijes...
2. jedno znaci da, a drugo ne...
_________________
Ljudi misle da razmisljaju, dok zapravo samo preuredjuju svoje predrasude!
Čovjek koji ne mijenja svoje stavove, nije ljudsko biće nego spomenik!
|
|
| [Vrh] |
|
BoMark
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 17. 11. 2003. (12:51:47)
Postovi: (125)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
BoMark
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 17. 11. 2003. (12:51:47)
Postovi: (125)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
BoMark
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 17. 11. 2003. (12:51:47)
Postovi: (125)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
|
Sjećam se još uvijek kako sam rješavao taj zadatak... papir A3 na podu, ja na njemu... 
