HELP!!! Zadatak iz Analitičke Geometrije!!(prof)

[Gost]

(ovo pitanje sam postavila i na podforumu iz el.geometrije al nitko mi već dugo nije odgovorio...Možda mi se tu posreći..Fakat je važno)

pitanje u vezi zadatka. Ovaj zadatak je bio na pismenom iz analitičke u 2.mj. Kužim ja zadatak,nego me samo nešto zanima Dali je možda rješenje krivo ili??

5. Odredite udaljenost Buenos Airesa (58 W, 34 S) od Hong Konga (115 E, 22 N) uz pretpostavku da je Zemlja kugla polumjera 6400 km.
Rj. Oznacimo sa A Buenos Aires a sa B Hong Kong. Tada su koordinate tih tocaka u sfernom koordinatnom sustavu A = (6400,58,124) B = (6400,115,6. Kartezijeve koordinate tih tocaka su A = 6400(0.44,0,7,0.56) i B = 6400(0.39,0.84,0.37).
Oznacimo sa φ kut izmedu vektora OA i OB. Tada je cos(φ) = -0 , 97 , a udaljenost izmedu A i B je 18535 km .

kako je onda moguće da cos bude negativan ako je u nazivniku formule za računanje kuta)sve pozitivno a u brojniku apsolutna vrijednost. Jeli to moguće ili je rješenje zadatka krivo!!??

[Gost]

Ne da mi se sad traziti kalkulator i izracunavati pribilizne vrijednosti kosinusa i sinusa, ali s predznacima ocito nije sve OK; u rezultatu da, kut je prilicno ocito tupi i kosinus je negativan (slicica!), ali u koordinatama Buenos Airesa kut od 58 stupnjeva je negativan (W!) tj. to je -58 st. i onda je y-koordinata negativna (umnozak dva sinusa, jedan pozitivan, drugi negativan). Pa, ako su navedeni brojevi po apsolutnoj vrijednosti OK, onda tamo imamo -0,7 umjesto 0,7, skalarni produkt je negativan i naravno kosinus kuta je negativan.

[Gost]

A da, ima tu jos minusa koje niste naveli u svojem (?) rjesenju: za Buenos Aires predznaci su (+,-,-), a za Hong Kong (-,+,+).