Dokaz Teorema 5.10 skripta Bakić Alg>=Geom krat.

[Manny Callavera]

Pozdrav!

Muči me dokaz teoram 5.10 is skripte prof.Bakića

Tm.5.10 Neka je V konačno dimenzionalan vektorski prostor nad f,neka je AeL(V) i lambda sv. vrijednost. Tada je algebarska kratnost svojstvene vrijednosti lambda veća ili jednaka od njezine geometrijske kratnosti.

Da ne pišem bezveze dokaz kad se vec uredno napisan dokaz nalazi ovdje:http://www.math.hr/hr/nastava/la/razno/la-2005.pdf[/u]

Meni je jasno sve dok ne dodjemo do dijela..."Matrični prikaz operatoa u bazi (simbolicki) mozemo pisati kao blokmatricu".....on tu formira blokmatricu koju ja ne razumijem....i ne znam kako je došao do kontradikcije....??
Pa ako mi može netko bar u par crtato malo pojednostavljeno ispričati..bio bih vam zahvalan...

_________________
The King Of Kong documentary:

http://www.youtube.com/watch?v=xMJZ-_bJKdI

[Grga]

Ako su elementi matrice linearnog operatora baza u paru baza tada vrijedi . prvih d vektora baze su svojstveni vektori za lambda_0, pa za j = 1, ..., d vrijedi , a iz onog gore se onda vidi da je za j = 1, ..., d .
Ostatak matrice zapisemo kao dvije blok matrice koje nas previse ne zanimaju. Sad racunamo determinantu od te matrice - lambda * I, i kao rezultat dobijemo neki polinom, oblika kakav je zapisan u dokazu. Sad ako pretpostavis da je geometrijska kratnost veca od algebarske dobijes da je lambda_0 nultocka od q, ali to znaci da l nije algebarska kratnost pa je tu kontradikcija. (a mozes i jednostavno uociti da kad razvijes onu determinantu dobijes , a l je onda sigurno d + kratnost koje je lamda_0 nultocka od p.

_________________
Bri

[Manny Callavera]

Hvala ti na objašnjenju!
Imao sam usmeni danas ..pogodi šta me pitao da dokažem.i prošao sam.....!

_________________
The King Of Kong documentary:

http://www.youtube.com/watch?v=xMJZ-_bJKdI