Problem iz četvrtog zadatka sa ljetnog roka

[akki]

Dali mi netko može napisati kako da izračunam integral od e^x^2. Konkretno ovdje se radi o intervalu (-1,0), ali me zanima i na kojim sve intervalima i kako mogu tražiti vrijednost tog intervala.
Primjetila sam da smo to radili na predavanjima preko Taylorovog polinoma ali objašnjenje baš i nisam shvatila.
Dali se taj integral računa i nekako drugačije i da li se nalazi u Brondštajnu?
Hvala!

_________________

Kad jednom probas letjeti
hodati ces zemljom, s pogledom prema gore,
tamo gdje si bio i kamo se čezneš vratiti....

[beros]

Naravno, integral funkcije e^(x^2) se ne može naći analitički pa ga je potrebno, obzirom na interval, izračunati numerički. Postupak je isti kao i za bilo koju drugu funkciju: nađete drugu (za produljenu trapeznu) ili četvrtu derivaciju (za produljenu Simpsonovu), ocijenite maksimum apsolutne vrijednosti odgovarajuće derivacije, uvrstite u formulu za broj podintervala integracije i to je to.

Postupak kojim dobijate broj podintervala za traženu točnost je ujedno i dokaz da je Vaš način računanja integrala u granicama tražene točnosti (zbog toga se u formuli za broj intervala kod produljenih formula i pojavljuje epsilon, tj nivo pogreske).

Nadam se da je ovo bilo od koristi.