r-clani podskup od 1,...n +aritm.sredina

[Gost]

Oj,

zadatak:

Neka je 1<=r<=n. Promatramo sve r-člane podskupove od 1,...n. Svaki od tih podskupova ima najveci element. Izracunajte aritm.sredinu svih tih elemenata.

Napisat cu do kud sam dosla, valjda netko moze i dalje:)

Podskupova kojima je najveci element n ima (n-1 povrh r-1)
Podskupova kojima je najveci element n-1 ima (n-2 povrh r-1)
.
.
.
Podskupova kojima je najveci element r ima (r-1 povrh r-1)

Suma svih je jednaka (n povrh r).
Gledam aritm.sredinu AS koju ne znam izracunati
Po meni,

AS=(n(n-1 povrh r-1)+(n-1)(n-2 povrh r-1)+...r(r-1 povrh r-1) )/ (n povrh r)

KAko dalje racunati?

[krcko]

Prvo pohvala za lijepo postavljeno pitanje. Veky bi bio zadovoljan da jos cita forum

Sumu u brojniku izracunas tako da pomocu apsorpcije ubacis faktore u bin. koeficijente. Dobit ces r*(upper summation)=r*(n+1 povrh r+1).

_________________
Vedran Krcadinac

Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.

[kreda]

Puuno hvala
Fakat nema sanse da bih se toga dosjetila, a kada se primjeni konacno rjesenje super izgleda...

Hvala posebno na ažurnosti !

Pozdrav