| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
kreso
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 03. 10. 2004. (21:44:46)
Postovi: (7B)16
|
 Postano: 12:22 uto, 30. 8. 2005 Naslov: 2. kolokvij 31.01.2003. |
    |
|
|
koliko ima brojeva u skupu {1,2,3,4...10^4} koji nisu niti kvadrati niti kubovi prirodnog broja?
kolliko ima permutacija skupa {a1, a2, a3, a4, b1, b2, b3, b4} takvih da ai i bi nisu susjedni za i=1,2,3,4.?
koliko ima prirodnih brojeva koji dijele bar jedan od brojeva 30^42 i 42^30?
unaprijed hvala :D
koliko ima brojeva u skupu {1,2,3,4...10^4} koji nisu niti kvadrati niti kubovi prirodnog broja?
kolliko ima permutacija skupa {a1, a2, a3, a4, b1, b2, b3, b4} takvih da ai i bi nisu susjedni za i=1,2,3,4.?
koliko ima prirodnih brojeva koji dijele bar jedan od brojeva 30^42 i 42^30?
unaprijed hvala 
|
|
| [Vrh] |
|
vsego
Site Admin
Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3562)16
Spol: 
Lokacija: /sbin/init
|
| Postano: 12:46 uto, 30. 8. 2005 Naslov: Re: 2. kolokvij 31.01.2003. |
|
|
|
[quote="kreso"]koliko ima brojeva u skupu {1,2,3,4...10^4} koji nisu niti kvadrati niti kubovi prirodnog broja?[/quote]
Kvadrata ima 100, kubova ima 21, a onih koji su i kubovi i kvadrati (dakle 6. potencije) ima 4 (te smo dva puta brojali). :) Dakle, kvadrata i kubova ima 100+21-4=117; onih koji to nisu ima 10^4-117=9883. 8)
Tako nesto i Mathematica kaze:
[code:1]Sum[If[Element[i^(1/2),Integers] || Element[i^(1/3),Integers],1,0],{i,10^4}]
117[/code:1]
[quote="kreso"]koliko ima prirodnih brojeva koji dijele bar jedan od brojeva 30^42 i 42^30?[/quote]
Slicno: (koliko ih dijeli jednog) + (koliko ih dijeli drugog) - (koliko ih dijeli oba)
Za dijeljenje gledas rastav na proste faktore; za oba (zadnji clan) gledas NZM. :)
| kreso (napisa): | | koliko ima brojeva u skupu {1,2,3,4...10^4} koji nisu niti kvadrati niti kubovi prirodnog broja? |
Kvadrata ima 100, kubova ima 21, a onih koji su i kubovi i kvadrati (dakle 6. potencije) ima 4 (te smo dva puta brojali).  Dakle, kvadrata i kubova ima 100+21-4=117; onih koji to nisu ima 10^4-117=9883. 
Tako nesto i Mathematica kaze:
| Kod: | Sum[If[Element[i^(1/2),Integers] || Element[i^(1/3),Integers],1,0],{i,10^4}]
117 |
| kreso (napisa): | | koliko ima prirodnih brojeva koji dijele bar jedan od brojeva 30^42 i 42^30? |
Slicno: (koliko ih dijeli jednog) + (koliko ih dijeli drugog) - (koliko ih dijeli oba)
Za dijeljenje gledas rastav na proste faktore; za oba (zadnji clan) gledas NZM.
_________________ U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.  |
|
| [Vrh] |
|
kreso
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 03. 10. 2004. (21:44:46)
Postovi: (7B)16
|
| Postano: 13:38 uto, 30. 8. 2005 Naslov: |
|
|
|
hvala, kužim da je to fui ali...
[quote]Kvadrata ima 100, kubova ima 21, a onih koji su i kubovi i kvadrati (dakle 6. potencije) ima 4 [/quote] baš me to zanima kako doći do toga da kvadrata ima 100 kubova... ? :oops: neznam, možda je očito ali ja ne vidim
:cry:
p.s. ajme sad me sram pa to je jer je 100^2 < 10000 21^3<10000... :oops: :oops: :oops:
hvala, kužim da je to fui ali...
| Citat: | | Kvadrata ima 100, kubova ima 21, a onih koji su i kubovi i kvadrati (dakle 6. potencije) ima 4 |
baš me to zanima kako doći do toga da kvadrata ima 100 kubova... ?  neznam, možda je očito ali ja ne vidim
p.s. ajme sad me sram pa to je jer je 100^2 < 10000 21^3<10000...
Zadnja promjena: kreso; 13:51 uto, 30. 8. 2005; ukupno mijenjano 1 put.
|
|
| [Vrh] |
|
vsego
Site Admin
Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3562)16
Spol:
Lokacija: /sbin/init
|
| Postano: 13:47 uto, 30. 8. 2005 Naslov: |
|
|
|
[quote="kreso"]hvala, kužim da je to fui ali...
[quote]Kvadrata ima 100, kubova ima 21, a onih koji su i kubovi i kvadrati (dakle 6. potencije) ima 4 [/quote] baš me to zanima kako doći do toga da kvadrata ima 100 kubova... ? :oops: neznam, možda je očito ali ja ne vidim
:cry:[/quote]
Pa, 10^4 = 100^2 => kvadrati su 1^2, 2^2,..., 100^2
Slicno: 21^3=9261<=10^4<10648=22^3 (jer je treci korijen iz 10^4 priblizno 21.5443) => kubovi su 1^3, 2^3,..., 21^3
Analogno za seste potencije. 8)
| kreso (napisa): | hvala, kužim da je to fui ali...
| Citat: | | Kvadrata ima 100, kubova ima 21, a onih koji su i kubovi i kvadrati (dakle 6. potencije) ima 4 |
baš me to zanima kako doći do toga da kvadrata ima 100 kubova... ? neznam, možda je očito ali ja ne vidim
|
Pa, 10^4 = 100^2 ⇒ kvadrati su 1^2, 2^2,..., 100^2
Slicno: 21^3=9261⇐10^4<10648=22^3 (jer je treci korijen iz 10^4 priblizno 21.5443) ⇒ kubovi su 1^3, 2^3,..., 21^3
Analogno za seste potencije.
_________________ U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju. |
|
| [Vrh] |
|
|
