|
Teorem glasi (kratko) : "Ako za svaki n iz N vrijedi [a_n+1,b_n+1] podskup od [a_n,b_n] onda postoji x iz [a_n,b_n] za svaki n iz N." E sad, kad dokazujemo, uzimamo skup A={a_n : n iz N} lijevih ograda i skup
B={b_n : n iz N) desnih ograda. Trebamo dokazati da vrijedi a_m<=b_k za sve m i k iz N. Vrijedi a_n<=b_n, a_n<=a_n+1 i b_n+1<=b_n za svaki n iz N. Znači za m=k je očito, za m<k je, m+p=k, a_m<=...<=a_m+p=a_k<=b_k. Ali kako za m>k?? U bilježnici piše, za m>k analogno. Pa kako analogno kad nije isto? Jel mi netko to može rasvijetliti?
Teorem glasi (kratko) : "Ako za svaki n iz N vrijedi [a_n+1,b_n+1] podskup od [a_n,b_n] onda postoji x iz [a_n,b_n] za svaki n iz N." E sad, kad dokazujemo, uzimamo skup A={a_n : n iz N} lijevih ograda i skup
B={b_n : n iz N) desnih ograda. Trebamo dokazati da vrijedi a_m⇐b_k za sve m i k iz N. Vrijedi a_n⇐b_n, a_n⇐a_n+1 i b_n+1⇐b_n za svaki n iz N. Znači za m=k je očito, za m<k je, m+p=k, a_m⇐...⇐a_m+p=a_k⇐b_k. Ali kako za m>k?? U bilježnici piše, za m>k analogno. Pa kako analogno kad nije isto? Jel mi netko to može rasvijetliti?
|
