|
pretpostaviti cu da nakon sto mirko kaze slavku i franji, vise nikome ne kaze vijest...
promotri laganim tempom koliko "novih" saznavalaca imamo
redom:
1, 2, 4, 8, 16... (svaki put oni koji su u proslom "krugu" saznali vijest, proslijede to dalje).
sad ti je lako izracunati koliko ljudi zna vijest u odredjenom broju krugova (suma geometrijskog reda), a broj krugova * 10min=vrijeme koje je potrebno da se sazna.
(rjesenje ce biti nesto poput [latex]\lfloor \log_{2}{n}+1 \rfloor*10 min[/latex]).
ukoliko mirko dalje proslijedjuje vijest (svaki krug novoj dvojici), tada na slican nacin dobivamo broj ljudi koji znaju vijest:
1, 3, 9, 27 (zbroji sve prethodne u redu, pomnozi s 2 i dodaj 1...), sto je opet geometrijski red, pa je rjesenje slicno prethodnom, samo je logaritam po bazi 3...
pretpostaviti cu da nakon sto mirko kaze slavku i franji, vise nikome ne kaze vijest...
promotri laganim tempom koliko "novih" saznavalaca imamo
redom:
1, 2, 4, 8, 16... (svaki put oni koji su u proslom "krugu" saznali vijest, proslijede to dalje).
sad ti je lako izracunati koliko ljudi zna vijest u odredjenom broju krugova (suma geometrijskog reda), a broj krugova * 10min=vrijeme koje je potrebno da se sazna.
(rjesenje ce biti nesto poput  ).
ukoliko mirko dalje proslijedjuje vijest (svaki krug novoj dvojici), tada na slican nacin dobivamo broj ljudi koji znaju vijest:
1, 3, 9, 27 (zbroji sve prethodne u redu, pomnozi s 2 i dodaj 1...), sto je opet geometrijski red, pa je rjesenje slicno prethodnom, samo je logaritam po bazi 3...
_________________  |
