Pismeni ispit 16.9.2005.

[hermione]

Krcko,ce rok biti tezine kao u prosla dva?
Moze hint nekakav-EFI,FI,Dirichlet?

[krcko]

Mislim (tj. nadam se) da ce biti slicne tezine. Doci ce neka permutacija od:
1. lagani zadatak kojeg morate svi rijesiti
2. sljakersko prebrojavanje
3. rekurzija
4. FUI
5. EFI
6. kombinatorni dokaz.

Po Dirichletovom principu dvije od tih stvari bit ce u istom zadatku

_________________
Vedran Krcadinac

Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.

[kreso]

moze li netko tko je bio na ispitu napisati rjesenja zadatka
mene posebno zanima:
1)koliko ima osmeroznamenkastih prirodnih brojeva u čijem zapisu nema susjednih parnih znamenaka.

2)u urni se nalazi n kuglica različito obojanih, nkn:
a)ako nije bitan redoslijed izvlačenja a kuglice nakon svakog izvlačenja
vračamo u urnu
b)ako nije bitan redoslijed izvlačenja a kuglice nakon svakog izvlačenja ne
vračamo u urnu
c)ako je bitan redoslijed izvlačenja a kuglice nakon svakog izvlačenja
vračamo u urnu
d)ako je bitan redoslijed izvlačenja a kuglice nakon svakog izvlačenja ne
vračamo u urnu

3)koliko ima prirodnih brojeva manjih od 10000 koji su relativno prosti sa 1000 i sa 1001 = 73*137

[allllice]

1) 17500000
3) 3917 (FUI)
2) za ovo nisam sigurna, ali ovako sam napisala:
a) n^m/m!
b) n(n-1)(n-2)...(n-m+1)/m!
c) n^m
d) n(n-1)...(n-m+1)

nadam se da je dobro...

[ahri]

mislim da ti 2.a nije dobro
imas npr plavu i crvenu... a broj izvlacenja je 2
to mozes na 3 nacina (2x plavu, 2x crvenu i jednom plavu jednom crvenu).
a po tvojem dobijes 2.
:/

ostali pod 2) mi se cine ok.

1. i 3. nisam pregledavao...

_________________

[allllice]

Da... i meni se cini da sam fulala 2. pod a i b. Ostalo mi je, mislim, dobro.

Btw - prvi sam rastavila na 2 uvjeta
1 - prva znamenka je parna
2 - prva znamenka je neparna
rj: 21*4*5^7 + 28*5^8 = 17500000
(to je valjda bio onaj tzv "sljakerski" zadatak koji je Krcko spomenuo)

[kreso]

e a daj mi reci kako si u 3 dobila brojeve koje su relativno prosti i sa 10000 i sa 10001. za pojedine te brojeve sam vrijednost dobio iz eluerove formule ali nisam mogao naći presjek.

[allllice]

10000=2^4*5^4
10001=73*137

znaci trazimo brojeve manje od 10000 koji nisu djeljivi s 2, 5, 73, 137

nadjemo A(i) = br brojeva manjih od 10000 djeljivih s 2, pa s 5, pa 73, pa 137

nadjemo A(i) presjek A(j) tj koliko ima brojeva manjih od 10000 djeljivih sa 2&5, 2&73, 2&137, 5&73, 5&137, 73&137

nadjemo A(i) presjek A(j) presjek A(k) tj koliko ima brojeva manjih od 10000 djeljivih s 2&5&73, 2&5&137, 5&73&137

i na kraju imamo pomocu FUI-a broj brojeva manjih od 10000 (dakle 9999) minus A(i) + [A(i) presjek A(j)] minus [A(i) presjek A(j) presjek A(k)]

[allllice]

Kako si ti rijesio prva 3 zadatka, koje rjesenje si dobio?

[kreso]

hm, prvo sam dobio 360pa nešto uglavnom osmeroznamenkasto, rjesavao sam slicno ko i ti ali ja nisam dobio faktore 21 nego neke druge.

drugi sam se premisljao o ovom sto si ti napisala i o n^m tj n^m*m! al to je cini se bilo krivo.

a treci nisam rjesavao, bar ne ovako ko ti, tj nisam dosao do rjesenja, al tvoje mi se cini potpuno logicno.

p.s. hvala

[krcko]

[krcko]

Dodao sam poll o tezini pismenog. Inace, u iducoj akademskoj godini ne drzim vise vjezbe iz Kombinatorike pa ce ovo biti moj zadnji komb-pismeni do daljnjeg...

_________________
Vedran Krcadinac

Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.

[koryanshea]

[vsego]

Zar ne dajes pismene dok ne prodje cijeli prvi semestar, dakle do zimskog predroka (ukljucivo)?

_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.

[krcko]

Nope. Mario.

_________________
Vedran Krcadinac

Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.

[hermione]

Kako se rijesio 4.i 5 zadatak sa roka?

[krcko]

U cetvrtom je samo trebalo precizno napisati sto su particije. Bijekcija se konstruira vrlo lagano (pribrojnici se umanje/povecaju za 1).

U petom je ideja pomnoziti (e^x-1)*B(x) po pravilu za formalne redove potencija. Koristenjem rekurzije dobije se x.

U petak nakon pismenog stavio sam detaljno raspisana rjesenja na oglasnu plocu. Ako ih je netko u medjuvremenu mrknuo, mozete ih posuditi na zalbama (ponedjeljak u 11).

_________________
Vedran Krcadinac

Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.

[hermione]

A hoce li se barem ona do pon pojaviti u zbirci rjesenja na webu?

[Gost]

anketa tezak

[ahri]

ja bi rado vidio rok da mogu reci je li tezak ili lagan ;)

edit... sad vidjeh. cini mi se korektan, mozda malo pretezak.. tako da ne znam za sto da glasam

_________________