Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Zadatak sa roka 21.09.2005
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Linearna algebra 1 & 2 (za inženjerske smjerove)
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
Vincent Van Ear
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 19. 08. 2004. (11:29:05)
Postovi: (175)16
Sarma = la pohva - posuda
-1 = 1 - 2

PostPostano: 14:25 sri, 21. 9. 2005    Naslov: Zadatak sa roka 21.09.2005 Citirajte i odgovorite

[b]Zadan je linearni operator T : P_2 -> P_2 sa
T(a+bt+ct^2)=a+b+c+(a+3b)t+(a-b+2c)t^2

Odredite mu matrični prikaz u bazi B={1-t, t-t^2,1+t^2}. Nadalje, odredite mu po jednu bazu za jezgru i sliku.

Je li T monomorfizam, epimorfizam, izomorfizam?[/b]

Uglavnom, dođem do zaključka da je dimenzija slike jednaka dimenziji kodomene i(slijedi iz teorema o rangu i defektu) da je jezgra trivijalna.

Napisao sam(samo) - da je T monomorfizam.

Hoće li mi zbog toga oduzeti bodove?
Nisam napisao da je T izomorfizam, jesam li uopće trebao?
Nije li dovoljno reći da je T monomorfizam pa da sam rekao da je T izomorfizam, s obzirom da operator putuje između konačnodimenzionalnih v. prostora?

Štogore, riješio sam na ispitu samo dva zadatka tako da ako mi se oduzme taj bod(pola boda) - ne prolazim! :roll:
Zadan je linearni operator T : P_2 -> P_2 sa
T(a+bt+ct^2)=a+b+c+(a+3b)t+(a-b+2c)t^2

Odredite mu matrični prikaz u bazi B={1-t, t-t^2,1+t^2}. Nadalje, odredite mu po jednu bazu za jezgru i sliku.

Je li T monomorfizam, epimorfizam, izomorfizam?


Uglavnom, dođem do zaključka da je dimenzija slike jednaka dimenziji kodomene i(slijedi iz teorema o rangu i defektu) da je jezgra trivijalna.

Napisao sam(samo) - da je T monomorfizam.

Hoće li mi zbog toga oduzeti bodove?
Nisam napisao da je T izomorfizam, jesam li uopće trebao?
Nije li dovoljno reći da je T monomorfizam pa da sam rekao da je T izomorfizam, s obzirom da operator putuje između konačnodimenzionalnih v. prostora?

Štogore, riješio sam na ispitu samo dva zadatka tako da ako mi se oduzme taj bod(pola boda) - ne prolazim! Rolling Eyes



_________________
Samo sam jedan čovjek,
samo jedan pakao.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
vsego
Site Admin
Site Admin


Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3562)16
Spol: zombi
Sarma = la pohva - posuda
854 = 1068 - 214
Lokacija: /sbin/init

PostPostano: 15:13 sri, 21. 9. 2005    Naslov: Re: Zadatak sa roka 21.09.2005 Citirajte i odgovorite

Pretpostavit cu da si dobro dobio da je Ker trivijalna. 8)

[quote="Vincent Van Ear"]Nije li dovoljno reći da je T monomorfizam pa da sam rekao da je T izomorfizam, s obzirom da operator putuje između konačnodimenzionalnih v. prostora?[/quote]

Primjer: [latex]f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}^2,\ f(x) = (x,0)[/latex]

Mislim da ces se sloziti da je to injektivni homomorfizam, dakle monomorfizam, a ipak nije bijektivan (dakle, izomorfizam), iako "putuje između konačnodimenzionalnih v. prostora". :)

Dakle, [b]ako[/b] je izomorfizam, to si trebao i napisati. :| Ne znam kako ide bodovanje... :?
Pretpostavit cu da si dobro dobio da je Ker trivijalna. Cool

Vincent Van Ear (napisa):
Nije li dovoljno reći da je T monomorfizam pa da sam rekao da je T izomorfizam, s obzirom da operator putuje između konačnodimenzionalnih v. prostora?


Primjer:

Mislim da ces se sloziti da je to injektivni homomorfizam, dakle monomorfizam, a ipak nije bijektivan (dakle, izomorfizam), iako "putuje između konačnodimenzionalnih v. prostora". Smile

Dakle, ako je izomorfizam, to si trebao i napisati. Neutral Ne znam kako ide bodovanje... Confused



_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.
Drzim prodike
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Vincent Van Ear
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 19. 08. 2004. (11:29:05)
Postovi: (175)16
Sarma = la pohva - posuda
-1 = 1 - 2

PostPostano: 15:26 sri, 21. 9. 2005    Naslov: Re: Zadatak sa roka 21.09.2005 Citirajte i odgovorite

[quote="vsego"]Pretpostavit cu da si dobro dobio da je Ker trivijalna. 8)

[quote="Vincent Van Ear"]Nije li dovoljno reći da je T monomorfizam pa da sam rekao da je T izomorfizam, s obzirom da operator putuje između konačnodimenzionalnih v. prostora?[/quote]

Primjer: [latex]f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}^2,\ f(x) = (x,0)[/latex]

Mislim da ces se sloziti da je to injektivni homomorfizam, dakle monomorfizam, a ipak nije bijektivan (dakle, izomorfizam), iako "putuje između konačnodimenzionalnih v. prostora". :)

Dakle, [b]ako[/b] je izomorfizam, to si trebao i napisati. :| Ne znam kako ide bodovanje... :?[/quote]

Uvažujem tvoj trud(stvarno :) ) i ispravljam sebe:

Vsego, mi smo imali dakle ovaj teorem:

Neka su V i W konačnodim. v. prostori [b]jednakih[/b](to mi je falilo) dimenzija i A sa V u W linearan.

Tada su sljedeće tvrdnje [b]ekvivalentne[/b]:

a) A je injekcija(monomorfizam)
b)A je surjekcija(epimorfizam)
c)A je bijekcija(izomorfizam)

Misliš li sada da sam trebao spomenuti da je T bijekcija :?: :(
vsego (napisa):
Pretpostavit cu da si dobro dobio da je Ker trivijalna. Cool

Vincent Van Ear (napisa):
Nije li dovoljno reći da je T monomorfizam pa da sam rekao da je T izomorfizam, s obzirom da operator putuje između konačnodimenzionalnih v. prostora?


Primjer:

Mislim da ces se sloziti da je to injektivni homomorfizam, dakle monomorfizam, a ipak nije bijektivan (dakle, izomorfizam), iako "putuje između konačnodimenzionalnih v. prostora". Smile

Dakle, ako je izomorfizam, to si trebao i napisati. Neutral Ne znam kako ide bodovanje... Confused


Uvažujem tvoj trud(stvarno Smile ) i ispravljam sebe:

Vsego, mi smo imali dakle ovaj teorem:

Neka su V i W konačnodim. v. prostori jednakih(to mi je falilo) dimenzija i A sa V u W linearan.

Tada su sljedeće tvrdnje ekvivalentne:

a) A je injekcija(monomorfizam)
b)A je surjekcija(epimorfizam)
c)A je bijekcija(izomorfizam)

Misliš li sada da sam trebao spomenuti da je T bijekcija Question Sad



_________________
Samo sam jedan čovjek,
samo jedan pakao.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
vsego
Site Admin
Site Admin


Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3562)16
Spol: zombi
Sarma = la pohva - posuda
854 = 1068 - 214
Lokacija: /sbin/init

PostPostano: 15:31 sri, 21. 9. 2005    Naslov: Citirajte i odgovorite

Ispit provjerava [b]znanje[/b] - ako ti nisi napisao da je bijekcija, kako asistent moze znati da znas ovo sto si napisao tu na Forumu? :-k

Meni je taj argument poznat (i jasan ;)), no asistent jednostavno ne moze znati da je i tebi to poznato ako ne napises. :( Zato sam i stavio (ocito) los primjer, koristeci ono sto si rekao da si napisao na ispitu. :)

Svejedno, ne zelim prejudicirati sto ce asistent napraviti. :| Ako se desi ono tragicno, odi na zalbe i pokusaj objasniti... :)
Ispit provjerava znanje - ako ti nisi napisao da je bijekcija, kako asistent moze znati da znas ovo sto si napisao tu na Forumu? Think

Meni je taj argument poznat (i jasan Wink), no asistent jednostavno ne moze znati da je i tebi to poznato ako ne napises. Sad Zato sam i stavio (ocito) los primjer, koristeci ono sto si rekao da si napisao na ispitu. Smile

Svejedno, ne zelim prejudicirati sto ce asistent napraviti. Neutral Ako se desi ono tragicno, odi na zalbe i pokusaj objasniti... Smile



_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.
Drzim prodike
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Vincent Van Ear
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 19. 08. 2004. (11:29:05)
Postovi: (175)16
Sarma = la pohva - posuda
-1 = 1 - 2

PostPostano: 20:41 sri, 21. 9. 2005    Naslov: Citirajte i odgovorite

Stvar je u tome da nisam rekao ništa manje no što sam trebao( :mrgreen: ).

Nalazim se između dva jednako i konačno dim. v. prostora i rekao sam da je T injekcija. (zbog ekvivalencije)To je kao da sam rekao da je T bijekcija.
Stvar je u tome da nisam rekao ništa manje no što sam trebao( Mr. Green ).

Nalazim se između dva jednako i konačno dim. v. prostora i rekao sam da je T injekcija. (zbog ekvivalencije)To je kao da sam rekao da je T bijekcija.



_________________
Samo sam jedan čovjek,
samo jedan pakao.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Linearna algebra 1 & 2 (za inženjerske smjerove) Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan