Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

2.Borel-Cantelli lema
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 2. godine -> Vjerojatnost
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
Tiho
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 30. 01. 2006. (17:04:25)
Postovi: (3E)16
Sarma = la pohva - posuda
3 = 4 - 1
PostPostano: 19:32 ned, 26. 2. 2006    Naslov: 2.Borel-Cantelli lema Citirajte i odgovorite
Neka je (An;nEN) niz nezavisnih dogadaja u vj.prostoru i sumaP(An)=beskonacno....slijedi da je P(limes superiorAn)=1.

Zanima me samo pocetak dokaza pa ako mi to netko moze samo malo prokomentirat,jednostavno je ali ne mogu dokuciti...
Znaci:

P(limes superiorAn)=P(presjek unijaAk)=lim P ( Unija Ak )

Kod zadnje unije je naravno da k ide od n do beskonacno!
Zanima me samo zadnja jednakost pa bih molio da mi netko prokomentira ukratko.
Neka je (An;nEN) niz nezavisnih dogadaja u vj.prostoru i sumaP(An)=beskonacno....slijedi da je P(limes superiorAn)=1.

Zanima me samo pocetak dokaza pa ako mi to netko moze samo malo prokomentirat,jednostavno je ali ne mogu dokuciti...
Znaci:

P(limes superiorAn)=P(presjek unijaAk)=lim P ( Unija Ak )

Kod zadnje unije je naravno da k ide od n do beskonacno!
Zanima me samo zadnja jednakost pa bih molio da mi netko prokomentira ukratko.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
tantun
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 17. 03. 2004. (22:32:32)
Postovi: (21)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
20 = 20 - 0
PostPostano: 20:01 ned, 26. 2. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite
Oznacimo [latex]B_{n}=\bigcup_{k=n}^{\infty}A_{k}[/latex].
Tada je ocito [latex](B_{n})_{n}[/latex] padajuci niz dogadjaja, pa zbog neprekidnosti vjerojatnosti u odnosu na padajuce nizove dogadjaja imamo [latex]P(\bigcap_{n=1}^{\infty}B_{n})=\lim_{n\to \infty}P(B_{n})[/latex].
No to je upravo zadnja jednakost.
Oznacimo .
Tada je ocito padajuci niz dogadjaja, pa zbog neprekidnosti vjerojatnosti u odnosu na padajuce nizove dogadjaja imamo .
No to je upravo zadnja jednakost.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail Posjetite Web stranice
Tiho
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 30. 01. 2006. (17:04:25)
Postovi: (3E)16
Sarma = la pohva - posuda
3 = 4 - 1
PostPostano: 20:06 ned, 26. 2. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite
Hvala puno!!
Hvala puno!!


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 2. godine -> Vjerojatnost Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan