Funkciju f (x) = e^|x-2| aproksimiramo na intervalu [0, 3] na slijedeći način: interval [0, 3] podijelimo na dva dijela [0, T] i [T, 3], pa na dijelu [0, Tj interpoliramo funkciju f interpolacijskim polinomom p1, a na dijelu [T, 3] interpoliramo funkciju f interpolacijskim polinomom p2. Polinomi p1 i p2 su stupnja 2, i interpoliraju f na Čebiševljevoj mreži intervala [0, T], odnosno [T, 3].
Odredite T i ocjenu maksimalne pogrešake polinoma p1 i p2. Napomena: T je jedinstveno odreden!
Račun provedite s točnošću na 4 decimalna mjesta.
Funkciju f (x) = e^|x-2| aproksimiramo na intervalu [0, 3] na slijedeći način: interval [0, 3] podijelimo na dva dijela [0, T] i [T, 3], pa na dijelu [0, Tj interpoliramo funkciju f interpolacijskim polinomom p1, a na dijelu [T, 3] interpoliramo funkciju f interpolacijskim polinomom p2. Polinomi p1 i p2 su stupnja 2, i interpoliraju f na Čebiševljevoj mreži intervala [0, T], odnosno [T, 3].
Odredite T i ocjenu maksimalne pogrešake polinoma p1 i p2. Napomena: T je jedinstveno odreden!
Račun provedite s točnošću na 4 decimalna mjesta.
|