|
[quote="Anonymous"]ak imam za odrediti parametre A1, A2, x1, x2 u nekoj integracionoj formuli, kojom metodom to rješavam???
:boliglava: jel uvrštavam f(x)=1, x, x^2, ... ili??? Načuh nešto da se to tak ne rješava,jer se dobije onaj sustav 4X4..[/quote]
Npr. ako imate slobode parametre x_1, x_2, A_1, A_2 u kvadraturnoj integracionoj formuli (obilka integral od a do b f(x)*w(x) dx~ A_1*f(x_1)+A_2*f(x_2)) i težinska funkija w je nenegativna onda se tu radi o Gaussovoj integraciji. Naime, s
<f,g>= integral od a do b [w(x)*f(x)*g(x)]dx je definiran skalarni produkt (na nekom prostoru funkcija koji sadrži polinome (namjerno ne preciziram dani funkcijski prostor, jer on ovisi o funkciji w u slučaju da se radi o nepravim integralima). Sada iskoristite teorem s predavanja/vježbi koji u grubo kaže da gornja integraciona formula daje najviši polinomijalni stupanj egzaktnosti ako čvorove x_1 i x_2 izaberemo kao nultočke drugog ortogonalnog polinoma (obzirom na gore definirani skalarni produkt).
Ortogonalne polinome {f_1, f_2, f_3} možete dobiti ortonormiranjem kanonske baze {1,x,x^2} za P_2 GS-postupkom (zapravo nije potrebno da oni budu normlizirani, već samo da budu okomiti).
Za težine A_1, A_2 iskoristite formulu s vježbi.
No, ako je neki od parametara u zadatku fiksan (npr. x_1=0) ili općenitije-ako integraciona formula nije gornjeg oblika, onda vam je najbolje ići klasično: redom za f uvrštavati 1,x,x^2... i rješiti dani (općenito nelinearni) sustav.
Moj prijedlog je da općenito prije pismenog ispita pogledate što se radi u vježbama i predavanjima, tamo je sve to napisano. :wink:
| Anonymous (napisa): | ak imam za odrediti parametre A1, A2, x1, x2 u nekoj integracionoj formuli, kojom metodom to rješavam???
 jel uvrštavam f(x)=1, x, x^2, ... ili??? Načuh nešto da se to tak ne rješava,jer se dobije onaj sustav 4X4.. |
Npr. ako imate slobode parametre x_1, x_2, A_1, A_2 u kvadraturnoj integracionoj formuli (obilka integral od a do b f(x)*w(x) dx~ A_1*f(x_1)+A_2*f(x_2)) i težinska funkija w je nenegativna onda se tu radi o Gaussovoj integraciji. Naime, s
<f,g>= integral od a do b [w(x)*f(x)*g(x)]dx je definiran skalarni produkt (na nekom prostoru funkcija koji sadrži polinome (namjerno ne preciziram dani funkcijski prostor, jer on ovisi o funkciji w u slučaju da se radi o nepravim integralima). Sada iskoristite teorem s predavanja/vježbi koji u grubo kaže da gornja integraciona formula daje najviši polinomijalni stupanj egzaktnosti ako čvorove x_1 i x_2 izaberemo kao nultočke drugog ortogonalnog polinoma (obzirom na gore definirani skalarni produkt).
Ortogonalne polinome {f_1, f_2, f_3} možete dobiti ortonormiranjem kanonske baze {1,x,x^2} za P_2 GS-postupkom (zapravo nije potrebno da oni budu normlizirani, već samo da budu okomiti).
Za težine A_1, A_2 iskoristite formulu s vježbi.
No, ako je neki od parametara u zadatku fiksan (npr. x_1=0) ili općenitije-ako integraciona formula nije gornjeg oblika, onda vam je najbolje ići klasično: redom za f uvrštavati 1,x,x^2... i rješiti dani (općenito nelinearni) sustav.
Moj prijedlog je da općenito prije pismenog ispita pogledate što se radi u vježbama i predavanjima, tamo je sve to napisano. 
Zadnja promjena: Ilja; 22:55 sri, 28. 9. 2005; ukupno mijenjano 1 put.
|
