| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
Geliriell
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 05. 10. 2005. (14:48:40)
Postovi: (84)16
Spol: 
|
|
| [Vrh] |
|
vjekovac
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 23. 01. 2003. (18:26:55)
Postovi: (2DB)16
Spol: 
|
 Postano: 9:47 ned, 20. 11. 2005 Naslov: Re: druga zadaca |
    |
|
|
[quote="Geliriell"]Da li u zadaci sve treba rijesavati racunski ili se moze ocitati s grafova?[/quote]
Može i računski, može i grafički.
Ali ako se nešto očitava s grafa, onda to moraju biti dovoljno jednostavne funkcije koje doista znamo nacrtati (bez upotrebe računala ili grafičkog kalkulatora). Funkciju zadanu nekom ogromnom formulom a priori ne znamo nacrtati pa se ne priznaje rješenje kod kojeg otprilike nažvrljamo nekakav graf i onda s njega "onako od oka" očitamo sliku ili što već.
Sasvim je druga stvar ako se neka komplicirana funkcija rastavi npr. kao kompozicija jednostavnijih (kojima znamo skicirati graf).
Stvar je u tome da je to "očitavanje s grafa" (eksponencijalnih, logaritamskih, trigonometrijskih i sl. funkcija) samo vizualna pomoć pri rješavanju, a mi zapravo u glavi koristimo neka poznata svojstva tih funkcija: gdje funkcija raste, gdje pada, neke specijalne vrijednosti i sl.
| Geliriell (napisa): | | Da li u zadaci sve treba rijesavati racunski ili se moze ocitati s grafova? |
Može i računski, može i grafički.
Ali ako se nešto očitava s grafa, onda to moraju biti dovoljno jednostavne funkcije koje doista znamo nacrtati (bez upotrebe računala ili grafičkog kalkulatora). Funkciju zadanu nekom ogromnom formulom a priori ne znamo nacrtati pa se ne priznaje rješenje kod kojeg otprilike nažvrljamo nekakav graf i onda s njega "onako od oka" očitamo sliku ili što već.
Sasvim je druga stvar ako se neka komplicirana funkcija rastavi npr. kao kompozicija jednostavnijih (kojima znamo skicirati graf).
Stvar je u tome da je to "očitavanje s grafa" (eksponencijalnih, logaritamskih, trigonometrijskih i sl. funkcija) samo vizualna pomoć pri rješavanju, a mi zapravo u glavi koristimo neka poznata svojstva tih funkcija: gdje funkcija raste, gdje pada, neke specijalne vrijednosti i sl.
|
|
| [Vrh] |
|
Johnny Casino
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 11. 05. 2003. (17:56:59)
Postovi: (10F)16
Spol: 
Lokacija: location, location!
|
| Postano: 10:02 ned, 20. 11. 2005 Naslov: |
|
|
|
Ja isto imam pokoje pitanje vezano za drugu zadacu, pa sam se zato samo ovdje nadovezao.
Vjerojatno je pitanje malo banalno, ali kako odrediti sliku funkcije oblika 'korijen iz (p(x) / q(x))'? Pokušao sam rastaviti funkciju na tri funkcije, g1(x)=x, g2(x)=p(x) / q(x), g3(x)=sqrt(x), ali onda opet ne znam odrediti sliku od g2. :oops:
I drugo, kako općenito pokazati da je neka funkcija bijekcija, odnosno da nije bijekcija? Treba pokazati da je i injekcija i surjekcija, odnosno da nije barem jedno od toga dvoje? :?
Ja isto imam pokoje pitanje vezano za drugu zadacu, pa sam se zato samo ovdje nadovezao.
Vjerojatno je pitanje malo banalno, ali kako odrediti sliku funkcije oblika 'korijen iz (p(x) / q(x))'? Pokušao sam rastaviti funkciju na tri funkcije, g1(x)=x, g2(x)=p(x) / q(x), g3(x)=sqrt(x), ali onda opet ne znam odrediti sliku od g2. 
I drugo, kako općenito pokazati da je neka funkcija bijekcija, odnosno da nije bijekcija? Treba pokazati da je i injekcija i surjekcija, odnosno da nije barem jedno od toga dvoje? 
_________________
Ima jedan broj, a djeljiv je sa pet
U nizu brojeva, djeljivih sa šest.
...
A to je dva, dva, dva do Žitnjaka
|
|
| [Vrh] |
|
vjekovac
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 23. 01. 2003. (18:26:55)
Postovi: (2DB)16
Spol:
|
| Postano: 11:32 ned, 20. 11. 2005 Naslov: |
|
|
|
[quote="Johnny Casino"]kako odrediti sliku funkcije oblika 'korijen iz (p(x) / q(x))'?[/quote]
Ovako postavljeno je malo preopćenito da bi se dalo elementarno napraviti.
U konkretnom zadatku preporučujem podijeliti p(x) s q(x) tako da dobijemo:
nekibroj + nekidrugibroj/kvadratnafunkcija
U tom slucaju mozemo uzeti:
g1(x)=kvadratna funkcija
g2(x)=nekibroj+nekidrugibroj/x
(graf od g2 skiciramo tranformacijama grafa od h(x)=1/x)
g3(x)=sqrt(x)
Inače, može se izračunati i bez prikaza funkcije kao kompozicije jednostavnijih. Naprosto onako kako se inače računski traži slika. Ali meni je ovako gore ljepše.
[quote="Johnny Casino"]Pokušao sam rastaviti funkciju na tri funkcije, g1(x)=x, g2(x)=p(x) / q(x), g3(x)=sqrt(x), ali onda opet ne znam odrediti sliku od g2. :oops:[/quote]
Da, to vodi u komplikacije. Racionalne funkcije p(x)/q(x) mogu biti komplicirane.
[quote="Johnny Casino"]I drugo, kako općenito pokazati da je neka funkcija bijekcija, odnosno da nije bijekcija? Treba pokazati da je i injekcija i surjekcija, odnosno da nije barem jedno od toga dvoje? :?[/quote]
Da je funkcija bijekcija dokazujemo tako da pokažemo da je injekcija i surjekcija (to je naprosto po definiciji).
Pokazati da neka funkcija nije bijekcija znači pokazati da nije injekcija ili pokazati da nije surjekcija. Za ovo prvo je dovoljno naći različite x1, x2 takve da je f(x1)=f(x2). Za ovo drugo je dovoljno naći neki y koji nije u slici funkcije, odnosno naprosto vidjeti da je slika funkcije manja od kodomene.
| Johnny Casino (napisa): | | kako odrediti sliku funkcije oblika 'korijen iz (p(x) / q(x))'? |
Ovako postavljeno je malo preopćenito da bi se dalo elementarno napraviti.
U konkretnom zadatku preporučujem podijeliti p(x) s q(x) tako da dobijemo:
nekibroj + nekidrugibroj/kvadratnafunkcija
U tom slucaju mozemo uzeti:
g1(x)=kvadratna funkcija
g2(x)=nekibroj+nekidrugibroj/x
(graf od g2 skiciramo tranformacijama grafa od h(x)=1/x)
g3(x)=sqrt(x)
Inače, može se izračunati i bez prikaza funkcije kao kompozicije jednostavnijih. Naprosto onako kako se inače računski traži slika. Ali meni je ovako gore ljepše.
| Johnny Casino (napisa): | | Pokušao sam rastaviti funkciju na tri funkcije, g1(x)=x, g2(x)=p(x) / q(x), g3(x)=sqrt(x), ali onda opet ne znam odrediti sliku od g2. |
Da, to vodi u komplikacije. Racionalne funkcije p(x)/q(x) mogu biti komplicirane.
| Johnny Casino (napisa): | | I drugo, kako općenito pokazati da je neka funkcija bijekcija, odnosno da nije bijekcija? Treba pokazati da je i injekcija i surjekcija, odnosno da nije barem jedno od toga dvoje? |
Da je funkcija bijekcija dokazujemo tako da pokažemo da je injekcija i surjekcija (to je naprosto po definiciji).
Pokazati da neka funkcija nije bijekcija znači pokazati da nije injekcija ili pokazati da nije surjekcija. Za ovo prvo je dovoljno naći različite x1, x2 takve da je f(x1)=f(x2). Za ovo drugo je dovoljno naći neki y koji nije u slici funkcije, odnosno naprosto vidjeti da je slika funkcije manja od kodomene.
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
| Postano: 20:20 ned, 20. 11. 2005 Naslov: |
|
|
|
Kak da odredim sliku kompozije funkcija? Odredim sliku svake kompozicije posebno i kaj onda s tim radim? Ako radim presjek, nema smisla, uniju isto tak nema smisla. Nacrtala sam graf bez kompozicija i s njega se odlično vidi da funkcija nije bijekcija, koja joj je slika, praslika i slično, ali ovdje sam pročitala da to baš i nije zadovoljavajuće pa kad idem raditi kompoziciju nije baš bajno.
Molim pomoć!!!! :pray:
Kak da odredim sliku kompozije funkcija? Odredim sliku svake kompozicije posebno i kaj onda s tim radim? Ako radim presjek, nema smisla, uniju isto tak nema smisla. Nacrtala sam graf bez kompozicija i s njega se odlično vidi da funkcija nije bijekcija, koja joj je slika, praslika i slično, ali ovdje sam pročitala da to baš i nije zadovoljavajuće pa kad idem raditi kompoziciju nije baš bajno.
Molim pomoć!!!! 
|
|
| [Vrh] |
|
vjekovac
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 23. 01. 2003. (18:26:55)
Postovi: (2DB)16
Spol:
|
| Postano: 0:07 pon, 21. 11. 2005 Naslov: |
|
|
|
[quote="Anonymous"]Kak da odredim sliku kompozije funkcija?[/quote]
Slika skupa A po kompoziciji funkcija gof se računa po formuli (gof)(A)=g(f(A))
To znači da prvo nađemo f(A), tj. sliku skupa A po funkciji f, a onda g(f(A)), tj. sliku skupa f(A) po funkciji g.
Ako se traži slika funkcije gof, onda naprosto za A stavimo cijelu domenu funkcije f.
Dakle, ne radi se to zasebno za f i g nego u dvije etape: prvo se skup preslika po funkciji f, a onda po funkciji g. Poredak je bitan!
| Anonymous (napisa): | | Kak da odredim sliku kompozije funkcija? |
Slika skupa A po kompoziciji funkcija gof se računa po formuli (gof)(A)=g(f(A))
To znači da prvo nađemo f(A), tj. sliku skupa A po funkciji f, a onda g(f(A)), tj. sliku skupa f(A) po funkciji g.
Ako se traži slika funkcije gof, onda naprosto za A stavimo cijelu domenu funkcije f.
Dakle, ne radi se to zasebno za f i g nego u dvije etape: prvo se skup preslika po funkciji f, a onda po funkciji g. Poredak je bitan!
|
|
| [Vrh] |
|
mladac
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 24. 10. 2005. (22:46:14)
Postovi: (4D5)16
Spol:
Lokacija: zg
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
andreao
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 10. 02. 2005. (12:08:18)
Postovi: (46F)16
Lokacija: SK
|
|
| [Vrh] |
|
vjekovac
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 23. 01. 2003. (18:26:55)
Postovi: (2DB)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
mladac
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 24. 10. 2005. (22:46:14)
Postovi: (4D5)16
Spol:
Lokacija: zg
|
|
| [Vrh] |
|
Cancel
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 06. 12. 2005. (03:04:56)
Postovi: (1A)16
|
|
| [Vrh] |
|
Ilja
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 30. 10. 2002. (22:22:31)
Postovi: (1AF)16
|
|
| [Vrh] |
|
Cancel
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 06. 12. 2005. (03:04:56)
Postovi: (1A)16
|
|
| [Vrh] |
|
vjekovac
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 23. 01. 2003. (18:26:55)
Postovi: (2DB)16
Spol:
|
| Postano: 13:59 čet, 15. 12. 2005 Naslov: |
|
|
|
[quote="Cancel"]Hehe, nije potrebno, samo sam se malo zabrinuo jer nećete moći onda dati treću zadaću do Božića... :?[/quote]
Sasvim razumijem zabrinutost, ali evo u petak će biti ispravljena druga zadaća, a već idući tjedan ćete dobiti i treću zadaću, za vesele i blagoslovljene praznike. :D
| Cancel (napisa): | | Hehe, nije potrebno, samo sam se malo zabrinuo jer nećete moći onda dati treću zadaću do Božića... |
Sasvim razumijem zabrinutost, ali evo u petak će biti ispravljena druga zadaća, a već idući tjedan ćete dobiti i treću zadaću, za vesele i blagoslovljene praznike. 
|
|
| [Vrh] |
|
vani
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 28. 11. 2005. (19:03:48)
Postovi: (39)16
Spol:
Lokacija: Zg (tmp)
|
|
| [Vrh] |
|
vsego
Site Admin
Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3560)16
Spol: 
Lokacija: /sbin/init
|
| Postano: 21:57 pon, 19. 12. 2005 Naslov: |
|
|
|
[quote="vani"]A ovo zadnje: "Nemojte prepisivati" je valjda znak da i vi na analizi uvodite radikalne mjere u kažnjavanju kao Krcko?[/quote]
IMO, to je znak da studenti pretjeruju, tj. da ne prepisuju "osamljenin slucajevi", nego da je to masovna pojava... :(
Btw, kakve je to "radikalne mjere" uveo Krcko? :-k
| vani (napisa): | | A ovo zadnje: "Nemojte prepisivati" je valjda znak da i vi na analizi uvodite radikalne mjere u kažnjavanju kao Krcko? |
IMO, to je znak da studenti pretjeruju, tj. da ne prepisuju "osamljenin slucajevi", nego da je to masovna pojava... 
Btw, kakve je to "radikalne mjere" uveo Krcko? 
_________________ U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.  |
|
| [Vrh] |
|
aska
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 02. 11. 2005. (20:01:50)
Postovi: (5B)16
|
|
| [Vrh] |
|
Ilja
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 30. 10. 2002. (22:22:31)
Postovi: (1AF)16
|
| Postano: 22:51 pon, 19. 12. 2005 Naslov: |
|
|
|
[quote="vani"][quote="vjekovac"]
Sasvim razumijem zabrinutost, ali evo u petak će biti ispravljena druga zadaća, a već idući tjedan ćete dobiti i treću zadaću, za vesele i blagoslovljene praznike. :D[/quote]
Svaka čast 3. zadaća je zakon. Objesit ću je na bor. :D :D
A ovo zadnje: "Nemojte prepisivati" je valjda znak da i vi na analizi uvodite radikalne mjere u kažnjavanju kao Krcko?[/quote]
Ajde baš mi je drago da ti se sviđa i meni je onako baš kul. 8)
I da, napokon smo od kolega sa kriminalistike posudili poligraf ATX3-STOP2LIE4, tako da ćemo
sve sumnjivce podvrgnuti ispitivanju, pa ko laže, dobi ukor. :D
| vani (napisa): | | vjekovac (napisa): |
Sasvim razumijem zabrinutost, ali evo u petak će biti ispravljena druga zadaća, a već idući tjedan ćete dobiti i treću zadaću, za vesele i blagoslovljene praznike. |
Svaka čast 3. zadaća je zakon. Objesit ću je na bor.
A ovo zadnje: "Nemojte prepisivati" je valjda znak da i vi na analizi uvodite radikalne mjere u kažnjavanju kao Krcko? |
Ajde baš mi je drago da ti se sviđa i meni je onako baš kul. 
I da, napokon smo od kolega sa kriminalistike posudili poligraf ATX3-STOP2LIE4, tako da ćemo
sve sumnjivce podvrgnuti ispitivanju, pa ko laže, dobi ukor.
Zadnja promjena: Ilja; 22:56 pon, 19. 12. 2005; ukupno mijenjano 1 put.
|
|
| [Vrh] |
|
Martinab
Moderator
Pridružen/a: 02. 04. 2003. (19:07:56)
Postovi: (2A03E)16
|
|
| [Vrh] |
|
|
