| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
Denzil
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 18. 04. 2005. (09:35:09)
Postovi: (30)16
|
 Postano: 11:50 pon, 28. 11. 2005 Naslov: Uvjet za paralelnost ravnina... |
    |
|
|
Opet ja.. dan ispita je pa ak netko zna bio bi zahvalan da sto prije odgovori jer pretpostavljam da kolegica Mea danas nece imati vremena upravo zbog ispita.. dakle...
zanima me koji se uvjet koristi kada 2 ravnine moraju biti paralelne.. ja znam sljedece: ako su ravnine [b]f,g : (x,y,z)->R[/b] paralelne onda za njihove parcijalne derivacije vrijedi sljedece: f1/g1=f2/g2=f3/g3.
Gdje je f1 parcijalna derivacija funkcije f po prvoj varijabli, dakle x.. analogno za sve ostale.
Ovu metodu vidio sam u vjezbama (pretpostavljam da su to vjezbe slusane kod kolegice Mee) u jednom zadatku. U svim drugim zadacima koje imam rjesene ne koristi se ta metoda nego sljedeca: neka je Nf vektor smjera normale ravnine f, a Ng normala ravnine g.
Onda ako su paralelne vrijedi [b]Nf=a Ng[/b] (a je inace Lambda, no nije bitno, a je iz R).
E sad, ako je ona prva metoda dozvoljena/legitimna, zanima me KADA ju koristimo i zasto? Da li izbor metode ovisi samo o parcijalnim derivacijama ravnina? Jer je ponekad sve nula ili 1 pa nema puno smisla..dok "Normala/Lambda" metoda ima.
Na jednom zadatku sam isprobao i metode daju razlica rjesenja... naravno postoji mogucnost da sam ja napravio nesto sta nisam smio pa sa zato dobio razlicita rjesenja..dok na totalno drugom zadatku daju ISTE rezultate...(evo tog drugog..)
I konacno evo konkretnog primjera 01.12.'97.:
[i] Da li postoji točka na plohi xe^[y^2*z]+2z=1 u R^3 u kojoj tangencijalna ravnina na plohu prolazi ishodistem i paralelna je s ravninom x=y.[/i]
Prva metoda odmah otkriva kontradikciju (jer bi po njoj trebalo biti [i][b]e^[y0^2*z0] =[/b] 2*x0*y0*z0*e^[y0^2*z0] [b]= 0 [/b][/i] sto je naravno nemoguce jer je funkcija e uvijek pozitivna)...
no po drugoj metodi, nakon [b]Nf=a Ng[/b] i nakon jos cijele strane racunanja se ustanovi takoder da ne postoji tocka koja zadovoljava kriterije.
Pa sad, ako ovdje daju iste rezultate-zasto se ova prva metoda (najcesce jednostavnija) ne koristi? sta joj fali?
hvala svima unaprijed
Opet ja.. dan ispita je pa ak netko zna bio bi zahvalan da sto prije odgovori jer pretpostavljam da kolegica Mea danas nece imati vremena upravo zbog ispita.. dakle...
zanima me koji se uvjet koristi kada 2 ravnine moraju biti paralelne.. ja znam sljedece: ako su ravnine f,g : (x,y,z)->R paralelne onda za njihove parcijalne derivacije vrijedi sljedece: f1/g1=f2/g2=f3/g3.
Gdje je f1 parcijalna derivacija funkcije f po prvoj varijabli, dakle x.. analogno za sve ostale.
Ovu metodu vidio sam u vjezbama (pretpostavljam da su to vjezbe slusane kod kolegice Mee) u jednom zadatku. U svim drugim zadacima koje imam rjesene ne koristi se ta metoda nego sljedeca: neka je Nf vektor smjera normale ravnine f, a Ng normala ravnine g.
Onda ako su paralelne vrijedi Nf=a Ng (a je inace Lambda, no nije bitno, a je iz R).
E sad, ako je ona prva metoda dozvoljena/legitimna, zanima me KADA ju koristimo i zasto? Da li izbor metode ovisi samo o parcijalnim derivacijama ravnina? Jer je ponekad sve nula ili 1 pa nema puno smisla..dok "Normala/Lambda" metoda ima.
Na jednom zadatku sam isprobao i metode daju razlica rjesenja... naravno postoji mogucnost da sam ja napravio nesto sta nisam smio pa sa zato dobio razlicita rjesenja..dok na totalno drugom zadatku daju ISTE rezultate...(evo tog drugog..)
I konacno evo konkretnog primjera 01.12.'97.:
Da li postoji točka na plohi xe^[y^2*z]+2z=1 u R^3 u kojoj tangencijalna ravnina na plohu prolazi ishodistem i paralelna je s ravninom x=y.
Prva metoda odmah otkriva kontradikciju (jer bi po njoj trebalo biti e^[y0^2*z0] = 2*x0*y0*z0*e^[y0^2*z0] = 0 sto je naravno nemoguce jer je funkcija e uvijek pozitivna)...
no po drugoj metodi, nakon Nf=a Ng i nakon jos cijele strane racunanja se ustanovi takoder da ne postoji tocka koja zadovoljava kriterije.
Pa sad, ako ovdje daju iste rezultate-zasto se ova prva metoda (najcesce jednostavnija) ne koristi? sta joj fali?
hvala svima unaprijed
|
|
| [Vrh] |
|
mea
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 10. 12. 2002. (13:22:34)
Postovi: (1F0)16
|
|
| [Vrh] |
|
Denzil
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 18. 04. 2005. (09:35:09)
Postovi: (30)16
|
|
| [Vrh] |
|
mea
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 10. 12. 2002. (13:22:34)
Postovi: (1F0)16
|
|
| [Vrh] |
|
|
