iz cega ovo slijedi?

[MB]

gledajuci rjesenje jednog zadatka naisao sam na nešto što ne znam baš sam dokazati iako mi je sa slike jasno da bi trebalo tako biti.
ako je niz (b_n)_n definiran tako da je b_n rješenje jednadžbe

(ono je jedinstveno) i ako pretpostavimo da je onda je .

molio bih da admin pogleda zasto mi javlja gresku kod koristenja naredbe frac. puno hvala!


vsego: Ne znam. Ja koristim LaTeX i tamo je sve ok, pa je zato i preporucen za koristenje. TeX, na zalost, koristite na svoju odgovornost. Ili svrati jednom do mene da vidimo kako to popraviti.

[Tonci]

, gdje je .
Ovo slijedi iz toga sto je desna strana (donja) Darbouxova suma funkcije , za razdiobu .

Moze se pokazati da je , a ovo zadnje je ocito 1 iz definicije.

[MB]

vidio sam da je ovo darbouxova suma, ali me bas mucio ovaj drugi dio.. ovo sto kazes da se moze pokazati, jel mislis da se moze pokazati nekako lijepo iz nekih uniformnih konvergencija i sl. ili samo nekim ruznim racunom? hvala

[Martinab]

Ja imam "dokaz" direktnim racunom, uz feeling da postoji i neki opci elegantni argument. Njega ne znam.

Direktni racun nije dug (3 reda) ali nije bas cudo elegancije.
I ima "..." jer koristi jednu nedokazanu pretpostavku (mislim da moze i bez nje, ali da ti doda cca 2 reda, sto je skoro 50%...).

Ali direktni racun imas i sam, jelda?

_________________
A comathematician is a device for turning cotheorems into ffee. A cotheorem is, naturally, an easy nsequence of a rollary.

[MB]

pa nisam ni pokusao napravit taj racun..