polinom

[Gost]

Imamo zadatak :
Odredite koeficijente a i b tako da polinom
P(x)=x^4 - 4*x^3 + 10*x^2 + a*x + b
ima dvije dvostruke nultočke.
Ja sam pogledao rješenja i tamo piše: P(x) mora biti oblika (x^2 +alfa*x +beta)^2. Izjednačavanjem koeficijenata dobiva se alfa=-2, beta=
3, a=-12, b=9.
Zašto baš tog oblika i kako smo ga dobili?

[Grga]

Ako polinom ima dvije dvostruke nultocke, znaci da je oblika
Sad koeficijent uz x nazoves alfa, a slobodni clan beta, kvadriras i izjednacis koeficijente

_________________
Bri

[Gost]

kužim! vietove formule!
a sta ako je imamo
P(x)=x^5 - 3*x^4 + 5*x^3 + a*x^2 + 6x + b
i samo jednu cjelobrojnu nultokčku?

[Grga]

Pa vjerojatno je ovako nesto:

I sad tu opet usporedis koeficijente i dobijes sustav jednadzbi.

_________________
Bri

[Gost]

Bok!
Nisam baš sigurna jesam li na pravom mjestu ali da probam...
Vidim da pričate o polinomima tako da nisam daleko! Ali da ne duljim...
Moja sestra je srednjoškolka kojoj treba pomoć oko polinoma drugog stupnja i njegovog grafa. Ja sam to prilično davno učila pa bi me zanimalo postoji li negdje nekakva skripta ili nekakvi riješeni primjeri koji bi mi pomogli da se malo prisjetim pa da joj pomognem!
TNX unaprijed na svakom pozitivnom odgovoru!

[Martinab]

Ja bih ti predlozila da odes u knjiznicu (skolsku ili faxovsku), izvuces par udzbenika i zbirki za srednju skolu i pogledas tamo koji od tih ti najvise odgovara. Trebalo bi sve biti dovoljno detaljno raspisano u svakom od njih.

_________________
A comathematician is a device for turning cotheorems into ffee. A cotheorem is, naturally, an easy nsequence of a rollary.

[Gost]

Hvala!
Morat ću probati nešto tako mada moram priznati da sam se nadala nekom "internet rješenju". Diplomirala sam prije 3 godine pa će mi se biti teže prošvercati u knjižnicu na faxu.
Onda ćemo frajericu uposliti da nađe nekakvu knjižicu pa na posao!
TNX još jednom!

[duje]