[quote="Anonymous"]Ako bi mi netko mogao ukratko objasnit, dat ideju kako rijesit ovaj zadatak bio bih mu jako zahvalan, ili ako bi asistenti rekli da nesto takvo nece biti u kolokviju bio bi jos sretniji.
derivacija
F(x)=xsqrt(xsqrt(xsqrt...)) n vece jednako korijena
ako se moze skuzit kaj ovo znaci
http://web.math.hr/nastava/analiza/files/ma1-2005-06-29.pdf
tu je link 6. a) zadatak
hvala[/quote]
Ej bok. Trebaš dani izraz malo drugačije napisati, koristeću sumu geometrijskog niza:
[latex]f(x)=x\sqrt{x\sqrt{x\ldots \sqrt{x}}}=x^{1+\frac{1}{2}+\ldots \frac{1}{2^n}}[/latex][latex]=x^{\frac{1-(\frac{1}{2})^{n+1}}{1-\frac{1}{2}}}[/latex][latex]=x^{2-(\frac{1}{2})^n}[/latex], pa je
[latex]f'(x)=(2-(\frac{1}{2})^n)x^{1-(\frac{1}{2})^n}[/latex].
Srdačan pozdrav,
dr. Exodus :croatia:
Anonymous (napisa): | Ako bi mi netko mogao ukratko objasnit, dat ideju kako rijesit ovaj zadatak bio bih mu jako zahvalan, ili ako bi asistenti rekli da nesto takvo nece biti u kolokviju bio bi jos sretniji.
derivacija
F(x)=xsqrt(xsqrt(xsqrt...)) n vece jednako korijena
ako se moze skuzit kaj ovo znaci
http://web.math.hr/nastava/analiza/files/ma1-2005-06-29.pdf
tu je link 6. a) zadatak
hvala |
Ej bok. Trebaš dani izraz malo drugačije napisati, koristeću sumu geometrijskog niza:
, pa je
.
Srdačan pozdrav,
dr. Exodus
|