2.zadatak s roka 27.09.2004.

[Tiho]

Brojevi x i y su na slucajan nacin izabrani iz [-1,1].Ako je njihov zbroj pozitivan a produkt manji od 0.5,kolika je vjerojatnost da je x pozitivan?

Rj:

definirali smo omega=[-1,1]x[-1,1].
A={(x,y)E omega; x>0}
B={(x,y)E omega; x+y>0,x*y<0.5}.
Tada trazimo:
P(A|B)=(2+ln2)/(3+ln2).

Molio bih nekog ako moze da mi pojasni samo ovu zadnju jednakost,jer ja nikako ne mogu dobiti ovaj rezultat!
Unaprijed hvala!
Tiho

[Grga]

Napravi si skicu, pa sa skice vidis da je povrsina jednog jednakokracnog pravokutnog trokuta, plus povrsina lika omedenog sa x - osi, y - osi, stranicama kvadrata i hiperbolom xy = 0.5 u prvom kvadrantu. uz to ima jos jedan trokut u cetvrtom kvadrantu. Povrsine trokuta su 0.5. Hiperbola sijece stranicu kvadrata u tocki (0.5, 1) pa je povrsina tog lika:

_________________
Bri