Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Kako rijesiti zadatak kad se ovo dogodi?
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 3. godine -> Obične diferencijalne jednadžbe
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
Grga
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 23. 12. 2004. (23:05:23)
Postovi: (280)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
99 = 124 - 25
PostPostano: 13:15 ned, 19. 2. 2006    Naslov: Kako rijesiti zadatak kad se ovo dogodi? Citirajte i odgovorite
Odredite sve krivulje cije tangente na koordinatnim osima odsijecaju odsjecke konstantnog zbroja a.

Jednadzba tangente na krivulju u tocki [latex]D = (x_0, y_0) $ je $ y - y_0 = y'(x_0)(x - x_0)[/latex]
Odavde dobijemo da su odsjecci [latex]-y'(x_0)x_0 + y_0 $ i $ -\frac{y_0}{y'(x_0)} + x_0[/latex]
Imamo da to vrijedi u svakoj tocki krivulje, dakle [latex]-y'x + y -\frac{y}{y'} + x = a[/latex]
Tj. [latex]-(y')^2x + yy' -y + xy' = ay'[/latex]
I sto sad?
Odredite sve krivulje cije tangente na koordinatnim osima odsijecaju odsjecke konstantnog zbroja a.

Jednadzba tangente na krivulju u tocki
Odavde dobijemo da su odsjecci
Imamo da to vrijedi u svakoj tocki krivulje, dakle
Tj.
I sto sad?



_________________
Bri
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Unnamed One
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 23. 06. 2005. (22:09:33)
Postovi: (3C)16
Sarma = la pohva - posuda
11 = 11 - 0
PostPostano: 21:55 čet, 23. 2. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite
Evo jednog prijedloga. Nisam baš siguran da je to dobar način jer nisam išao rješavati zadatak do kraja, ali ako nemaš bolje ideje...

-uvedemo supstituciju u=y'
-riješimo jednadžbu kao običnu kvadratnu jednadžbu po u
-vratimo supstituciju, tj. umjesto u opet pišemo y'

Mislim da bi sada trebali dobiti neku odj koja se može riješiti, imamo dva slučaja u ovisnosti o predznaku ispred korijena itd.
Evo jednog prijedloga. Nisam baš siguran da je to dobar način jer nisam išao rješavati zadatak do kraja, ali ako nemaš bolje ideje...

-uvedemo supstituciju u=y'
-riješimo jednadžbu kao običnu kvadratnu jednadžbu po u
-vratimo supstituciju, tj. umjesto u opet pišemo y'

Mislim da bi sada trebali dobiti neku odj koja se može riješiti, imamo dva slučaja u ovisnosti o predznaku ispred korijena itd.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 3. godine -> Obične diferencijalne jednadžbe Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Možete otvarati nove teme.
Možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You cannot attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan