vektorski prostor, potprostor, baza, dimenzija (zadatak)

[taleksan]

Podrav svima,
jako me buni ovaj zadatak. Mogu li uopće ovi vektori činiti vektorski prostor, Ja mislim da ne. Pliz pomagajte!!!!!

Svi vektori oblika

0
1
X3
2X4

leže u vektorskom prostoru dimenzije 4. Nađite potprostor, najmanju dimenziju i bazu!!!

[MB]

u pravu si, vektori tog oblika ne cine potprostor od R^4.
nije zadovoljena zatvorenost na linearne kombinacije jer je 1+1=2, a ne 1.

no ako zelis mogao bi na tom skupu definirat zbrajanje i mnozenje skalarima tako da bude vektorski prostor- operacije vrsis samo u 3. i 4. komponenti, a prve dvije ne mijenjas. to je prostor dimenzije 2, ali nije poptprostor od R^4.

_________________

[taleksan]

Puno ti hvala, to sam i mislila.
Znaći ako želim da mi taj zadatak bude točan trebala bih samo odgovoritit da svi vektori tog oblika ne čine vektorski prostor??

Added after 19 minutes:

Da li je potprostor najmanje dimenzije u kojem sigurno leže svi takvi vektori



x = X3 (0,1,1,0) + x4 (0,1,0,2)

[MB]

da, ako mnozenje skalarom definiras kao mnozenje samo 3. i 4. komponente, ne uz standardno mnozenje

_________________