kvalitativna analiza?? logističke jednadžbe;?

[Gost]

Inicijalni problem:
u`=u^3-u
u(-1)=u0

Nije mi jasno kako to riješiti tzv. kvalitativnom analizom.
npr, neka je h(u)=u^3-u.
Sada prvo tražimo nultočke funkcije h,
i to su 0,1,-1.
i sad su to ravnotežna stanja, tj. h(0),h(-1) i h(1) zadovoljavaju gore navedenu jednadžbu.
s na nekom intervalu oko -1.
budući da je h lip i neprekidna (čak i klase c beskonačno), po picardovom tmu postoji jedinstveno rj ...
sad dalje više neznam...


Inače smo na predavanjima imali primjer
u`=Ru(1-u*1/K)
u(0)=u0;
R, K =konst{strogo pozitivne}, i to mi nije baš bilo skroz jasno...
pomozite!

[nenad]

Tamo gdje je u^3-u >0, funkcija u raste, a gdje je ...

U knjižnici postoji knjiga, a možda i fotokopija kraj ulaza u čitaonicu:
Boyce, DiPrima: (jedini naslov a da su obojica autori, razna izdanja)

Pogledajte detalje tamo - previše da sada raspisujem.
Uglavnom, teško da ćete RIJEŠITI jednadžbu, prije ćete odrediti kvalitativno ponašanje njezinog rješenja.

- Nenad