dopuna do ortogonalne baze

[Gost]

molim nekog da mi riješi zadačić ili bar objasni malo detaljnije kako da ga rješim. nemam vježbe i nikako da pronađem nešto slično.
zadatak glasi:
Dopunite do ortogonalne (obzirom na skalarni produkt) baze za R^4 skup
((1,-2,2,-3),(2,-3,2,4))

hvala!

[GauSs_]

kako su ova dva vektora linearno nezavisna potrebno su jos 2 vektora iz |R^4 da bi bila baza.
Pri tome treba voditi racuna da su svi vektori medjusobno ortogonalni, tj. skalarni im je produkt jednak nula,
jer zelimo ortogonalnu bazu te na kraju da budu linearno nezavisni. znaci,
( (1,-2,2,-3) | (a1, a2, a3, a4) )= 0
( (2,-3,2,4) | (a1, a2, a3, a4) )= 0
i uzmes neki reprezentant iz skupa rjesenja te
( (1,-2,2,-3) | (b1,b2,b3,b4) )= 0
( (2,-3,2,4) | (b1,b2,b3,b4) )= 0
( (a1, a2, a3, a4) | (b1,b2,b3,b4) )= 0

_________________
The purpose of life is to end


Prosle su godine kolokviji bili laksi, zar ne?

[nenad]

Najprije potražiti (x,y,z,w) takav da je skalarno pomnožen s bilo kojim od dana dva vektora daje nulu (2 jedn. s 4 nepozn.);
potom ponoviti postupak koristeći tri vektora (tri jednadžbe s 4 nep.).
[Da tražimo još jednom, jedino rješenje je nula.]

- Nenad