Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

LA teorija (objasnjenje gradiva)
WWW:
Idite na 1, 2, 3, 4, 5  Sljedeće
Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Linearna algebra 1 & 2 (za inženjerske smjerove)
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
alen
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 14. 10. 2005. (23:25:58)
Postovi: (221)16
Sarma = la pohva - posuda
132 = 230 - 98

PostPostano: 19:10 pon, 10. 4. 2006    Naslov: LA teorija Citirajte i odgovorite

Evo, mislio sam, mogli bismo malo na forumu jedni drugima pomoci oko teorije iz linearne, pa evo jos jedna tema, nadam se da onda poslije necu otvarati nove (ovo je 3.)

pa eto...
Evo, mislio sam, mogli bismo malo na forumu jedni drugima pomoci oko teorije iz linearne, pa evo jos jedna tema, nadam se da onda poslije necu otvarati nove (ovo je 3.)

pa eto...


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
alen
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 14. 10. 2005. (23:25:58)
Postovi: (221)16
Sarma = la pohva - posuda
132 = 230 - 98

PostPostano: 19:17 pon, 10. 4. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite

Pa evo, odmah, posto smo imali sami pokazati da je skup operatora zadanih sa A_(i,j)(v_k)=krönecker_(j,k)*w_i baza za Lin(V->W). Trebamo pokazati da:

1) razapinju Lin(V->W) (skup izvodnica) (uzmemo proizvoljni operator A i promatramo njegovo djelovanje na bazu za V)

A(v_j)=(1/m)*A(sum_i=1..n(sum_j=1..m(krönecker_(j,k)*v_j))=(sljedeci korak mozemo zbog linearnosti A)
=(1/m)*(sum_i=1..n(sum_j=1..m(krönecker_(j,k)*A(v_j)))=(sada je po definiciji) =(1/m)*(sum_i=1..n(sum_j=1..m(krönecker_(j,k)*lambda_(i,k)*w_i)))= =(1/m)*(sum_i=1..n(sum_j=1..m(lambda_(i,k)*A_(i,k)(v_ j))))=
=sum_i=1..n(sum_j=1..m((lambda_(i,k)/m)*A_(i,k)(v_ j)))
pa vidimo da ovih m*n operatora razapinje prostor svih operatora
(jer smo proizvoljni operator A prikazali kao linearnu kombinaciju operatora A_(i,k) i iz{1..n} i k iz {1..m})

2) su linearno neovisni (dovoljno je promatrati djelovanje na bazu za V)

(ovo je nul-vektor) 0=
=sum_i=1..n(sum_j=1..m(lambda_(i,k)*A_(i,k)*v_ j ))=
=sum_i=1..n(sum_j=1..m(lambda_(i,k)*krönecker_(j,k)*w_i ))=
=sum_i=1..n(krönecker_(j,k)*sum_j=1..m(lambda_(i,k)*w_i ))=
=sum_i=1..n(lambda_(i,j)*w_i), a kako w_i tvore bazu nuzno su svi lambda_(i,j) jednaki nula. kako promatramo djelovanje tih operatora na cijelu bazu za V, zaključujemo da to mora vrijediti za svaki i iz{1..n} i za svaki j iz {1..m}. znaci, svih m*n skalara moraju nuzno biti jednaki nula.

eto, sad vidimo (bar se nadam, ovo je bilo cisto namjestanje, ali jedno vrlo ruzno) da je tako zadan skup operatora stvarno baza za Lin(V->W). ali, ni to nije sve, jer vidimo da elemenata u toj bazi ima m*n, pa jos cak mozemo zakljuciti i da je dim(Lin(V->W))=m*n.

jeeeeeeeeeeeeeee :D
Pa evo, odmah, posto smo imali sami pokazati da je skup operatora zadanih sa A_(i,j)(v_k)=krönecker_(j,k)*w_i baza za Lin(V->W). Trebamo pokazati da:

1) razapinju Lin(V->W) (skup izvodnica) (uzmemo proizvoljni operator A i promatramo njegovo djelovanje na bazu za V)

A(v_j)=(1/m)*A(sum_i=1..n(sum_j=1..m(krönecker_(j,k)*v_j))=(sljedeci korak mozemo zbog linearnosti A)
=(1/m)*(sum_i=1..n(sum_j=1..m(krönecker_(j,k)*A(v_j)))=(sada je po definiciji) =(1/m)*(sum_i=1..n(sum_j=1..m(krönecker_(j,k)*lambda_(i,k)*w_i)))= =(1/m)*(sum_i=1..n(sum_j=1..m(lambda_(i,k)*A_(i,k)(v_ j))))=
=sum_i=1..n(sum_j=1..m((lambda_(i,k)/m)*A_(i,k)(v_ j)))
pa vidimo da ovih m*n operatora razapinje prostor svih operatora
(jer smo proizvoljni operator A prikazali kao linearnu kombinaciju operatora A_(i,k) i iz{1..n} i k iz {1..m})

2) su linearno neovisni (dovoljno je promatrati djelovanje na bazu za V)

(ovo je nul-vektor) 0=
=sum_i=1..n(sum_j=1..m(lambda_(i,k)*A_(i,k)*v_ j ))=
=sum_i=1..n(sum_j=1..m(lambda_(i,k)*krönecker_(j,k)*w_i ))=
=sum_i=1..n(krönecker_(j,k)*sum_j=1..m(lambda_(i,k)*w_i ))=
=sum_i=1..n(lambda_(i,j)*w_i), a kako w_i tvore bazu nuzno su svi lambda_(i,j) jednaki nula. kako promatramo djelovanje tih operatora na cijelu bazu za V, zaključujemo da to mora vrijediti za svaki i iz{1..n} i za svaki j iz {1..m}. znaci, svih m*n skalara moraju nuzno biti jednaki nula.

eto, sad vidimo (bar se nadam, ovo je bilo cisto namjestanje, ali jedno vrlo ruzno) da je tako zadan skup operatora stvarno baza za Lin(V->W). ali, ni to nije sve, jer vidimo da elemenata u toj bazi ima m*n, pa jos cak mozemo zakljuciti i da je dim(Lin(V->W))=m*n.

jeeeeeeeeeeeeeee Very Happy


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
andreao
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 10. 02. 2005. (12:08:18)
Postovi: (46F)16
Sarma = la pohva - posuda
35 = 192 - 157
Lokacija: SK

PostPostano: 8:57 pet, 14. 4. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="alen"]... ovo je bilo cisto namjestanje, ali jedno vrlo ruzno...[/quote]

Ah, a Bože moj, nemora uvijek biti sve lijepo!! :D
alen (napisa):
... ovo je bilo cisto namjestanje, ali jedno vrlo ruzno...


Ah, a Bože moj, nemora uvijek biti sve lijepo!! Very Happy



_________________
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail MSNM
alen
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 14. 10. 2005. (23:25:58)
Postovi: (221)16
Sarma = la pohva - posuda
132 = 230 - 98

PostPostano: 18:26 pet, 14. 4. 2006    Naslov: Linearnost J:V->V'' Citirajte i odgovorite

Ja bih to nekako ovako dokazao (isto kao profesor, pogledamo da se podudaraju na svim clanovima domene fukcije J(x), x iz V, J(x) iz V'', domena od J(x) je V'): a iz F, x_1 i x_2 iz V, f iz V' proizvoljni. Imamo:

(J(a*x_1+x_2))(f)=(kapica(a*x_1+x_2))(f)=<a*x_1+x_2,f>=
=a*<x_1,f>+<x_2,f>=a*(kapica(x_1))(f)+(kapica(x_2))(f)=
=a*(J(x_1))(f)+(J(x_2))(f).

Kako to vrijedi za svaki f iz V', pisemo:
J(a*x_1+x_2)=a*J(x_1)+J(x_2).
Ja bih to nekako ovako dokazao (isto kao profesor, pogledamo da se podudaraju na svim clanovima domene fukcije J(x), x iz V, J(x) iz V'', domena od J(x) je V'): a iz F, x_1 i x_2 iz V, f iz V' proizvoljni. Imamo:

(J(a*x_1+x_2))(f)=(kapica(a*x_1+x_2))(f)=<a*x_1+x_2,f>=
=a*<x_1,f>+<x_2,f>=a*(kapica(x_1))(f)+(kapica(x_2))(f)=
=a*(J(x_1))(f)+(J(x_2))(f).

Kako to vrijedi za svaki f iz V', pisemo:
J(a*x_1+x_2)=a*J(x_1)+J(x_2).




Zadnja promjena: alen; 9:23 ned, 16. 4. 2006; ukupno mijenjano 3 put/a.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
alen
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 14. 10. 2005. (23:25:58)
Postovi: (221)16
Sarma = la pohva - posuda
132 = 230 - 98

PostPostano: 11:42 sub, 15. 4. 2006    Naslov: Teorem 28. Citirajte i odgovorite

Jel mozda neko zna jos koji primjer primjene teorema 28 uz objasnjenje? Razumijem postupak (invertiraj, transponiraj matricu prijelaza i dobit ces koeficijente za dualnu bazu, ali mi bas nije do kraja jasno zasto je to tako)
Jel mozda neko zna jos koji primjer primjene teorema 28 uz objasnjenje? Razumijem postupak (invertiraj, transponiraj matricu prijelaza i dobit ces koeficijente za dualnu bazu, ali mi bas nije do kraja jasno zasto je to tako)


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
alen
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 14. 10. 2005. (23:25:58)
Postovi: (221)16
Sarma = la pohva - posuda
132 = 230 - 98

PostPostano: 18:47 sri, 19. 4. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite

Vidim da jedini ja ovdje nesto drobim bezveze :cry:

steta, mislio sam da ce se bar netko ukljucit jer teorija nije bas lagana, ali izgleda da sam jedini koji misli tako :oops:
Vidim da jedini ja ovdje nesto drobim bezveze Crying or Very sad

steta, mislio sam da ce se bar netko ukljucit jer teorija nije bas lagana, ali izgleda da sam jedini koji misli tako Embarassed


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
nana
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 29. 11. 2005. (12:24:35)
Postovi: (2AD)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
95 = 158 - 63

PostPostano: 19:02 sri, 19. 4. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="alen"]Vidim da jedini ja ovdje nesto drobim bezveze :cry:

steta, mislio sam da ce se bar netko ukljucit jer teorija nije bas lagana, ali izgleda da sam jedini koji misli tako :oops:[/quote]

mislim da si jedini koji je krenuo uciti teoriju! :(
alen (napisa):
Vidim da jedini ja ovdje nesto drobim bezveze Crying or Very sad

steta, mislio sam da ce se bar netko ukljucit jer teorija nije bas lagana, ali izgleda da sam jedini koji misli tako Embarassed


mislim da si jedini koji je krenuo uciti teoriju! Sad



_________________
Kad sam bila mala htjela sam biti statističarka Very Happy
[tex]\omega \in \Omega[/tex] Srce
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
alen
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 14. 10. 2005. (23:25:58)
Postovi: (221)16
Sarma = la pohva - posuda
132 = 230 - 98

PostPostano: 20:55 sri, 19. 4. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite

Hvala, Nano, bar jedan post osim Andreaoinog.

Da, moze bit da je u tome problem, hvala. Ja ne mogu rjesavat zadatke a da ne znam teoriju, jos ce vjerojatno biti i jedan teorijski zadatak pa sam zato ocekivao da su ljudi poceli ucit teoriju.

Eto onda, izgleda da je ovo preuranjeno. Sjetite se na kraju godine ovih postova (ima stvari koje vam trebaju pisati u blijeznici, a vjerojatno ne pisu pa mozete pogledat ovdje i nadopunit).

Da bar Antonic da 5 teorijskih zadataka... :twisted: (sala)
Hvala, Nano, bar jedan post osim Andreaoinog.

Da, moze bit da je u tome problem, hvala. Ja ne mogu rjesavat zadatke a da ne znam teoriju, jos ce vjerojatno biti i jedan teorijski zadatak pa sam zato ocekivao da su ljudi poceli ucit teoriju.

Eto onda, izgleda da je ovo preuranjeno. Sjetite se na kraju godine ovih postova (ima stvari koje vam trebaju pisati u blijeznici, a vjerojatno ne pisu pa mozete pogledat ovdje i nadopunit).

Da bar Antonic da 5 teorijskih zadataka... Twisted Evil (sala)


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Gost






PostPostano: 21:35 sri, 19. 4. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite

"Jel mozda neko zna jos koji primjer primjene teorema 28 uz objasnjenje? Razumijem postupak (invertiraj, transponiraj matricu prijelaza i dobit ces koeficijente za dualnu bazu, ali mi bas nije do kraja jasno zasto je to tako)"

Ne znam koji je točno "vaš" teorem 28, ali ovo s dualnom bazom išlo bi ovako:
Recimo da vektore jedna baze napišemo u retke matrice A. Uvjet dualnosti zapravo se može pročitati kao uvjet ortogonalnosti vektora baze i dualne baze, a A A^(-1) = I upravo je taj uvjet ortogonalnosti. Treba inverznu transponirati zato da bi i vektori dualne baze bili u retcima (ovako je ortogonalnost redaka A i stupaca inverzne matrice A^(-1)).
"Jel mozda neko zna jos koji primjer primjene teorema 28 uz objasnjenje? Razumijem postupak (invertiraj, transponiraj matricu prijelaza i dobit ces koeficijente za dualnu bazu, ali mi bas nije do kraja jasno zasto je to tako)"

Ne znam koji je točno "vaš" teorem 28, ali ovo s dualnom bazom išlo bi ovako:
Recimo da vektore jedna baze napišemo u retke matrice A. Uvjet dualnosti zapravo se može pročitati kao uvjet ortogonalnosti vektora baze i dualne baze, a A A^(-1) = I upravo je taj uvjet ortogonalnosti. Treba inverznu transponirati zato da bi i vektori dualne baze bili u retcima (ovako je ortogonalnost redaka A i stupaca inverzne matrice A^(-1)).


[Vrh]
alen
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 14. 10. 2005. (23:25:58)
Postovi: (221)16
Sarma = la pohva - posuda
132 = 230 - 98

PostPostano: 21:48 sri, 19. 4. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite

Sad mi je puno jasnije, hvala na odgovoru.
Sad mi je puno jasnije, hvala na odgovoru.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
alen
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 14. 10. 2005. (23:25:58)
Postovi: (221)16
Sarma = la pohva - posuda
132 = 230 - 98

PostPostano: 23:41 ned, 7. 5. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite

eto, sad je već lijepo vrijeme za učenje teorije iz linearne...

da li je netko možda našao link na onaj dokaz za jordanovu formu?
eto, sad je već lijepo vrijeme za učenje teorije iz linearne...

da li je netko možda našao link na onaj dokaz za jordanovu formu?



_________________
Između ostalog, mislim da bi kolegij mjera i integral trebao imati svoj podforum među kolegijima treće godine
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
nenad
Moderator
Moderator


Pridružen/a: 08. 10. 2002. (14:08:30)
Postovi: (305)16
Sarma = la pohva - posuda
91 = 105 - 14

PostPostano: 8:28 pon, 8. 5. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote]da li je netko možda našao link na onaj dokaz za jordanovu formu?[/quote]

[url]http://simbol.math.hr/LA/mpjo-vj.pdf[/url]

- Nenad Antonić
Citat:
da li je netko možda našao link na onaj dokaz za jordanovu formu?


http://simbol.math.hr/LA/mpjo-vj.pdf

- Nenad Antonić


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Gost






PostPostano: 10:36 pon, 5. 6. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite

Nisam bas shvatio teorem 27.({v1,...vn} baza za V i Vi':V->F lin.funkcionali zadani s V'i(vj):=kron.simbol i,j tada je {v'1,....v'n} baza za V')...pa kad bi netko malo pojasnio kako se tocno dokazuje...?
Nisam bas shvatio teorem 27.({v1,...vn} baza za V i Vi':V->F lin.funkcionali zadani s V'i(vj):=kron.simbol i,j tada je {v'1,....v'n} baza za V')...pa kad bi netko malo pojasnio kako se tocno dokazuje...?


[Vrh]
ignis
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 03. 11. 2005. (19:42:02)
Postovi: (31)16
Sarma = la pohva - posuda
= 2 - 1

PostPostano: 21:54 uto, 6. 6. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite

hm..kolko je zgodno vidjet sve lijepo napisano u pdf formatu,podsjeca me na ucenje LA1.. :puppydogeyes: :sam: , a sad dok se krene ucit najcesce se teoremi pocnu pretvart u cigle i desi se ovo :bricks:
hm..kolko je zgodno vidjet sve lijepo napisano u pdf formatu,podsjeca me na ucenje LA1.. #Puppy dog Ja sam sasvim sam , a sad dok se krene ucit najcesce se teoremi pocnu pretvart u cigle i desi se ovo Uh-oh-jao...


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
alen
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 14. 10. 2005. (23:25:58)
Postovi: (221)16
Sarma = la pohva - posuda
132 = 230 - 98

PostPostano: 22:32 uto, 6. 6. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Anonymous"]Nisam bas shvatio teorem 27.({v1,...vn} baza za V i Vi':V->F lin.funkcionali zadani s V'i(vj):=kron.simbol i,j tada je {v'1,....v'n} baza za V')...pa kad bi netko malo pojasnio kako se tocno dokazuje...?[/quote]

Možeš uzet isto kao u mom drugom postu ovdje, samo staviš W=F i shvatiš F kao vektorski prostor nad samim sobom (vektorski prostor F nad poljem F).
Anonymous (napisa):
Nisam bas shvatio teorem 27.({v1,...vn} baza za V i Vi':V->F lin.funkcionali zadani s V'i(vj):=kron.simbol i,j tada je {v'1,....v'n} baza za V')...pa kad bi netko malo pojasnio kako se tocno dokazuje...?


Možeš uzet isto kao u mom drugom postu ovdje, samo staviš W=F i shvatiš F kao vektorski prostor nad samim sobom (vektorski prostor F nad poljem F).



_________________
Između ostalog, mislim da bi kolegij mjera i integral trebao imati svoj podforum među kolegijima treće godine
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Gost






PostPostano: 22:31 pon, 12. 6. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite

Može li mi netko pomoć?
Ako je matrica hermitskog operatora dijagonalna u nekoj bazi, je li onda ta baza ortogonalna? Jer baš bi bilo dobro kad bi bila
Može li mi netko pomoć?
Ako je matrica hermitskog operatora dijagonalna u nekoj bazi, je li onda ta baza ortogonalna? Jer baš bi bilo dobro kad bi bila


[Vrh]
Ilja
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 30. 10. 2002. (22:22:31)
Postovi: (1AF)16
Sarma = la pohva - posuda
137 = 185 - 48

PostPostano: 22:48 pon, 12. 6. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite

Na žalost neće ići. :cry: Npr. matrica identitete (jediničnog operatora) na nekom unitarnom prostoru [latex]U[/latex] ([latex]\dim U \geq 2[/latex]) je dijagonalna u svakoj bazi, a nije baš da je svaka baza takvog prostora ortogonalna. :)
Na žalost neće ići. Crying or Very sad Npr. matrica identitete (jediničnog operatora) na nekom unitarnom prostoru () je dijagonalna u svakoj bazi, a nije baš da je svaka baza takvog prostora ortogonalna. Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
Gost






PostPostano: 22:55 pon, 12. 6. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite

šteta, šteta...
zahvaljujem
šteta, šteta...
zahvaljujem


[Vrh]
alen
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 14. 10. 2005. (23:25:58)
Postovi: (221)16
Sarma = la pohva - posuda
132 = 230 - 98

PostPostano: 2:15 ned, 25. 6. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite

Evo, za lakše pripremanje za pismeni dio usmenog (a i za usmeni dio) kod profesora Antonića, ali mislim da bi dobro došao svim zaljubljenicima u linearnu algebru 2 i onima koji to namjeravaju postati. I mazohistima bi se moglo svidjeti.

Stotinjak pitanja, teoretskih, iz LA2, koja sam si smislio za ponavljanje gradiva. Možete probati odgovoriti na njih po intuiciji, a ako želite stvarno biti sigurni, dokažite sve (ponedjeljak poslije c-a cijeli i neprospavana noć prije utorka u podne).

Mislim da nisu baš prelagana, a ni preteška, treba malo razmisliti i povezivati gradivo, baš kako profesor Antonić zadaje na pismenom djelu. Čini mi se da sam obuhvatio sve najbitnije, pa ako uspijete dokazati svoje odgovore na ova pitanja, mislim da sigurno nećete pasti.

Uživajte

E, da, ako neke simbole nemožete pročitat u wordu, skinite si besplatnu verziju math type-a (mislim da je 5.0 verzija).
Evo, za lakše pripremanje za pismeni dio usmenog (a i za usmeni dio) kod profesora Antonića, ali mislim da bi dobro došao svim zaljubljenicima u linearnu algebru 2 i onima koji to namjeravaju postati. I mazohistima bi se moglo svidjeti.

Stotinjak pitanja, teoretskih, iz LA2, koja sam si smislio za ponavljanje gradiva. Možete probati odgovoriti na njih po intuiciji, a ako želite stvarno biti sigurni, dokažite sve (ponedjeljak poslije c-a cijeli i neprospavana noć prije utorka u podne).

Mislim da nisu baš prelagana, a ni preteška, treba malo razmisliti i povezivati gradivo, baš kako profesor Antonić zadaje na pismenom djelu. Čini mi se da sam obuhvatio sve najbitnije, pa ako uspijete dokazati svoje odgovore na ova pitanja, mislim da sigurno nećete pasti.

Uživajte

E, da, ako neke simbole nemožete pročitat u wordu, skinite si besplatnu verziju math type-a (mislim da je 5.0 verzija).



_________________
Između ostalog, mislim da bi kolegij mjera i integral trebao imati svoj podforum među kolegijima treće godine



LA2 pitanja teorija.doc
 Description:

Download
 Filename:  LA2 pitanja teorija.doc
 Filesize:  142 KB
 Downloaded:  2238 Time(s)

[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
andreao
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 10. 02. 2005. (12:08:18)
Postovi: (46F)16
Sarma = la pohva - posuda
35 = 192 - 157
Lokacija: SK

PostPostano: 19:41 ned, 25. 6. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite

E ovo je stvarno korisno, thanks. Stvarno si si dao truda. Može se pročitati u Wordu, bez problema. Ak može sugestija. Mogao si napisati i kod nekih pitanja i objašnjenja zašto je tako. I slično. :D
:karma: :klapklap:
E ovo je stvarno korisno, thanks. Stvarno si si dao truda. Može se pročitati u Wordu, bez problema. Ak može sugestija. Mogao si napisati i kod nekih pitanja i objašnjenja zašto je tako. I slično. Very Happy
karma++ Toooooo, majstoreeeee!



_________________
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail MSNM
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Linearna algebra 1 & 2 (za inženjerske smjerove) Vremenska zona: GMT + 01:00.
Idite na 1, 2, 3, 4, 5  Sljedeće
Stranica 1 / 5.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan