| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
SvekY
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 21. 11. 2003. (23:44:22)
Postovi: (FF)16
Spol: 
Lokacija: unitarni vektorski prostor
|
 Postano: 10:55 uto, 23. 5. 2006 Naslov: Interior zatvarača u kompleksnom polju |
    |
|
|
Naišao sam na čudnu definiciju u knjizi Mat. analiza 4, Š. Ungar.
[quote="Matematička analiza 4, Šime Ungar (39. Singulariteti)"][b]Definicija 39.1[/b] Neka je Ω ⊆ C otvoren skup, a f : Ω → C funkcija.
Kažemo da je točka z0 ∈ Int( zatvarač (Ω) ) = zatvarač(Ω)\ ∂( zatvarač(Ω) ) [i]singularitet funkcije[/i] f, ili da funkcija f ima u točki z0 singularitet,
ako u točki z0 funkcija f nije holomorfna ili uopće nije definirana u toj točki.[/quote]
Naime, mislim da vrijedi:
Neka je A skup u m.p. X.
Prvo ako je A otvoren, onda Int A = A,
drugo Int A = Int( zatvarač(A) ).
To ne vrijedi u kompleksnom polju?? :?:
Hvala, unaprijed
Naišao sam na čudnu definiciju u knjizi Mat. analiza 4, Š. Ungar.
| Matematička analiza 4, Šime Ungar (39. Singulariteti) (napisa): | Definicija 39.1 Neka je Ω ⊆ C otvoren skup, a f : Ω → C funkcija.
Kažemo da je točka z0 ∈ Int( zatvarač (Ω) ) = zatvarač(Ω)\ ∂( zatvarač(Ω) ) singularitet funkcije f, ili da funkcija f ima u točki z0 singularitet,
ako u točki z0 funkcija f nije holomorfna ili uopće nije definirana u toj točki. |
Naime, mislim da vrijedi:
Neka je A skup u m.p. X.
Prvo ako je A otvoren, onda Int A = A,
drugo Int A = Int( zatvarač(A) ).
To ne vrijedi u kompleksnom polju?? 
Hvala, unaprijed
|
|
| [Vrh] |
|
mea
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 10. 12. 2002. (13:22:34)
Postovi: (1F0)16
|
| Postano: 16:09 uto, 23. 5. 2006 Naslov: Re: Interior zatvarača u kompleksnom polju |
|
|
|
[quote="SvekY"]Prvo ako je A otvoren, onda Int A = A,[/quote]
Ovo je istina, ali ovo...
[quote="SvekY"]drugo Int A = Int( zatvarač(A) ).[/quote]
... nije.
Primjer: neka je A=C\{0}... To je otvoren skup, njegov zatvarač je C, pa je interior zatvarača opet C.
Općenitije, ako iz kompleksne ravnine izbacimo konačno mnogo točaka, dobivamo otvoren skup koji nije jednak interioru svog zatvarača.
Jasnije?
| SvekY (napisa): | | Prvo ako je A otvoren, onda Int A = A, |
Ovo je istina, ali ovo...
| SvekY (napisa): | | drugo Int A = Int( zatvarač(A) ). |
... nije.
Primjer: neka je A=C\{0}... To je otvoren skup, njegov zatvarač je C, pa je interior zatvarača opet C.
Općenitije, ako iz kompleksne ravnine izbacimo konačno mnogo točaka, dobivamo otvoren skup koji nije jednak interioru svog zatvarača.
Jasnije?
|
|
| [Vrh] |
|
SvekY
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 21. 11. 2003. (23:44:22)
Postovi: (FF)16
Spol:
Lokacija: unitarni vektorski prostor
|
| Postano: 11:25 čet, 25. 5. 2006 Naslov: |
|
|
|
Puno jasnije.
Ustvari, degiorgi bio nedostupan prekjucer navecer, a jucer nisam isao pogledat. Danas na predavanjima sam se sjetio protuprimjera: probusheni krug.
Evo, sad imam josh jedan primjer.
Hvala na pomochi.
PS. Malo prije u 12:05, od 5 praktikuma na faksu, 1 (trojka) je bila zauzeta, kao i uvijek, a od ostalih 4 samo jedan je radio (dvojka), i to jedan jedini bez hrvatskih slova! Da poludish!
Ne mogu ni chevapchichi napisati [i]kak spada[/i]! :o
Puno jasnije.
Ustvari, degiorgi bio nedostupan prekjucer navecer, a jucer nisam isao pogledat. Danas na predavanjima sam se sjetio protuprimjera: probusheni krug.
Evo, sad imam josh jedan primjer.
Hvala na pomochi.
PS. Malo prije u 12:05, od 5 praktikuma na faksu, 1 (trojka) je bila zauzeta, kao i uvijek, a od ostalih 4 samo jedan je radio (dvojka), i to jedan jedini bez hrvatskih slova! Da poludish!
Ne mogu ni chevapchichi napisati kak spada! 
|
|
| [Vrh] |
|
|
