2kutije, a kuglice prebacujemo:-)

[kreda]

Pozdrav,

ovako ide zad. koji me malo muci...

Imamo dvije jednake kutije. U 1. kutiji 4Žute i 4Zelene kuglice, a u 2.kutiji 8Žutih i 10zelenih kuglica. Na slč.nacin se izvlace 4kuglice iz prve kutije, te se prebace u drugu kutije, a onda se isto tako 4kuglice iz druge kutije prebace u prvu kutiju.
Trebamo izracunati vj. da ce se nakon toga u prvoj kutiji nalaziti (ponovo) 4ž i 4z kuglice. Nadalje, ako znamo da se nakon premjestanja kuglica u prvoj kutiji nalaze kuglice iste boje, racunamo vj. da su one žute.

Za prvi dio zadatka rastavila sam problem na 5 osn. slucajeva kada iz prve kutije izvlacimo:
1. 4Z kuglice (mozemo na 1 nacin)
2. 3Z 1Ž (mozemo na 4 nacina)
3. 2Z 2Ž (mozemo na 6 nacina)
4. 1Z 3Ž (mozemo na 4 nacina)
5. 4Ž (mozemo na 1 nacin)
Tada sam racunala slucajeve izvlacenje isto toliko kuglica iz 2. kutije s obzirom na novonastali broj kuglica u toj kuglici nakon prvog izbacivanja.

Kada racunam vj.da je sastav 1. kutije isti tada zbrajam 5 razl.vj. oblika npr. P(Z^3Ž, z^3Ž) sto mi znaci vj.da se iz 2. kutije izvuklo 3 zelene i 1 žuta kuglica, te se isto toliko kuglica ubacilo u 1. kutiju.

Kada konacno racunam sumu svih tih vjerojatnosti da li ih trebam pomnožiti s brojem nacina na koji se to moze dogoditi. Mislim da da, ali sa m naisla na razl.verzije rjesenja...

Puno hvala

[iglica]

Definiramo:
H1={iz 1.kutije smo prebacili 4Ž u 2.kutiju} -> sastav 2.kutije: 12Ž i 10Z
H2={iz 1.kutije smo prebacili 3Ž i 1Z u 2.kutiju}-> sastav 2.kutije: 11Ž i 11Z
H3={iz 1.kutije smo prebacili 2Ž i 2Z u 2.kutiju}-> sastav 2.kutije: 10Ž i 12Z
H4={iz 1.kutije smo prebacili 1Ž i 3Zu 2.kutiju} -> sastav 2.kutije: 9Ž i 13Z
H5={iz 1.kutije smo prebacili 4z u 2.kutiju} -> sastav 2.kutije: 8Ž i 14Z

P(H1)=...
P(H2)=...



Iz druge kutije moramo izvuci one kuglice koje smo iz prve kutije prebacili u drugu,jer su to povoljni dogadjaji.

Opet definiramo:
A1={iz 2. kutije smo izvukli 4Ž}
....

C={sastav prve kutije kao na pocetku}

P(C)=P(H1)P(A1)+P(H2)P(H3)+....

Mislim da je tako,ako nije dobro nek netko ispravi...

[iglica]

Ispravak:

P(C)=P(H1)P(A1)+P(H2)P(A2)+P(H3)P(A3)+P(H$)P(A4)+P(H5)P(A5)

[kreda]

ok, to sam otprilike i ja napisala, ali u tvojim terminima pitam da li kad racunas:

P(C)=P(H1)P(A1)+P(H2)P(A2)+P(H3)P(A3)+P(H$)P(A4)+P(H5)P(A5)

treba svaki pribrojnik pomnoziti s brojem mogucnosti da se neki od njih dogodi?