trivijalan zadatak, analiza 1

[Ivica]

pozdrav,

dakle: rt(2x+6) - rt(x+4) = 1
ako ovo sada krenem kvadrirat (a ne bi smio jer neznam hoce li ljeva strana bit + ili -) ne moze se rijesit ali ako prebacim jedan korjen na desnu stranu sve je OK
no, pogledajmo ovo: rt(2x+3) + rt(x-2) = 4. ovdje je ljeva strana sigurno pozitivna ali svejedno ne mogu rjesit zadatak ako to kvadriram vec trebam stavit jedan korjen na desnu stranu

u cemu je frka

thanks

[Gost]

nisam sigurna je li ovo tocno, ali mozda pomogne:

rt(2x+3)+rt(x-2) = 4

najprije postavim uvjete da je ovo ispod korijena >=0,
pa je 2x+3>=0 tj. x>=-3/2 i x-2>=0, pa je x>=2, dakle racunamo za x>=2.

kvadriranjem se dobije
2x+3+2rt(2x+3)(x-2)+x-2=16
3x+1+2rt(2x+3)(x-2)=16
2rt(2x+3)(x-2)=15-3x, obje su strane pozitivne jer je x>=2, pa je 15-3x uvijek >0, pa smijemo kvadrirat ponovno.

pa se na kraju, ako se nisam zeznula dobije x1=3, x2=83, oba su dobro rjesenje jer je iz pocetnog uvjeta x>=2.

[Gordan]

[Gost]

joj.uvjet.a sad mi neugodno.