|
[quote="Anonymous"]U knjizi pise: Iz definicije nezavisnosti dva skupa slijedi da ako je A€F t.d. je P(A)=0 => A i B su nezavisni dogadaji za svaki B€F.
Ako neko zna da malo objasni?[/quote]
ApresjekB je sigurno podskup od A, pa na to lupis vjerojatnost, iskoristis monotonost vjerojatnosti, i dobijes da je 0<=P(ApresjekB)<=P(A), pa slijedi da je P(ApresjekB)=0;
a s druge strane, kao sto je netko vec napisao, P(A)*P(B)=0, za bilo koji B iz F
[quote="Anonymous"]PROPOZICIJA 4.2. :Neka je (H_i, i=1,2,...) potpun sistem dogadaja u (omega,F,P). Tada za sve A,B€F vrijedi
P(B|A)=(suma po i) [P(H_i|A)*P(B|H_i presjek A)]
Nije mi jasan dokaz za slucaj P(A)=0. Tada je P(B|A)=P(B), tj. P(B|A)=(suma po i) [P(H_i)P(B)]
Kako u tom slucaju iz P(B|H_i presjek A) dobijemo P(B)?[/quote]
ovo ti je isto ko i ono gore kad imas ApresjekB, samo je umjesto B H_i; znaci, ApresjekH_i je podskup od A, pa ide monotnost i nenegativnost vjerojatnosti, i dobijes da je P(ApresjekH_i)=0, i onda slijedi da je P(B|ApresjekH_i)=P(B), jer smo to tako definirali u slucaju da je P(ApresjekH_i)=0
| Anonymous (napisa): | U knjizi pise: Iz definicije nezavisnosti dva skupa slijedi da ako je A€F t.d. je P(A)=0 ⇒ A i B su nezavisni dogadaji za svaki B€F.
Ako neko zna da malo objasni? |
ApresjekB je sigurno podskup od A, pa na to lupis vjerojatnost, iskoristis monotonost vjerojatnosti, i dobijes da je 0⇐P(ApresjekB)⇐P(A), pa slijedi da je P(ApresjekB)=0;
a s druge strane, kao sto je netko vec napisao, P(A)*P(B)=0, za bilo koji B iz F
| Anonymous (napisa): | PROPOZICIJA 4.2. :Neka je (H_i, i=1,2,...) potpun sistem dogadaja u (omega,F,P). Tada za sve A,B€F vrijedi
P(B|A)=(suma po i) [P(H_i|A)*P(B|H_i presjek A)]
Nije mi jasan dokaz za slucaj P(A)=0. Tada je P(B|A)=P(B), tj. P(B|A)=(suma po i) [P(H_i)P(B)]
Kako u tom slucaju iz P(B|H_i presjek A) dobijemo P(B)? |
ovo ti je isto ko i ono gore kad imas ApresjekB, samo je umjesto B H_i; znaci, ApresjekH_i je podskup od A, pa ide monotnost i nenegativnost vjerojatnosti, i dobijes da je P(ApresjekH_i)=0, i onda slijedi da je P(B|ApresjekH_i)=P(B), jer smo to tako definirali u slucaju da je P(ApresjekH_i)=0
_________________ Laganini...i stprljivo....  |
