Da li na usmenom prof. Sarapa pita ovo poglavlje, to je poglavlje 3. iz knjige? Tu je atomarna struktura vj. prostora.
U sljedecem dokazu ne razumijem kako dobijemo da je P(A_n)>1 (to je iz poglavlja 3):
Omega je neprebrojivo beskonacan, i (omega,F,P) vj. prostor. Pretpostavimo {w}€F, w€omega.
Stavimo A={w€omega: P(w)>0}
TVRDNJA: Skup A je najvise prebrojiv.
Dokaz:
Stavimo A_n={w€omega: 1/(n+1)<P(w)<=1/n, n€N}
Tada je A=U(n=1 do beskonacno)A_n i skupovi A_n su medusobno disjunktni. Tvrdimo k(A_n)<=n
Pretp. suprotno, tj. da je k(A_n)>=n+1 => P(A_n)>1 =><=
Q.E.D.
Hvala
