Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

rok 04/09/2006
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 3. godine -> Obične diferencijalne jednadžbe
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
mala
Gost
PostPostano: 7:30 čet, 7. 9. 2006    Naslov: rok 04/09/2006 Citirajte i odgovorite
Može li netko staviti rok na web ? Hvala! :lol:
Može li netko staviti rok na web ? Hvala! Laughing


[Vrh]
Ashley
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 30. 04. 2004. (22:54:03)
Postovi: (77)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
3 = 3 - 0
PostPostano: 18:05 čet, 7. 9. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite
Zadatke smo morali predat zajedno s ispitom pa jedino mozes pitat asist. Raguza da ti da primjerak.
Zadatke smo morali predat zajedno s ispitom pa jedino mozes pitat asist. Raguza da ti da primjerak.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Marko
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 16. 06. 2004. (11:05:48)
Postovi: (71)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
9 = 9 - 0
PostPostano: 22:33 čet, 7. 9. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite
Evo ja sam si prepisao zadatke na papir, dva zadatka su ti već na forumu.

(1) U posudu volumena 10 litara brzinom 2 litre u sekundi ulijevamo otopinu soli u vodi koja ima koncentraciju 0.3kg po litri otopine. Prije početka ulijevanja posuda je do vrha bila puna čiste vode. Kolika će biti količina soli u posudi nakon 5 sekundi?

(2) [url]http://degiorgi.math.hr/forum/viewtopic.php?t=7632[/url]

(3) Riješite Cauchyjev problem
yy'' = 2x(y')^2
y(2) = 2
y'(2) = 1/2

(4) [url]http://degiorgi.math.hr/forum/viewtopic.php?t=7645[/url]

(5) Opće rješenje
y''' - 4y'' + y' - 4y = x^3 + x^2 + 1

E sad mene zanima kako rijesiti 3. zadatak...
Ja sam isao rijesavati supstitucijom p(y) = y' ali dobim nest jos gore... :(
Evo ja sam si prepisao zadatke na papir, dva zadatka su ti već na forumu.

(1) U posudu volumena 10 litara brzinom 2 litre u sekundi ulijevamo otopinu soli u vodi koja ima koncentraciju 0.3kg po litri otopine. Prije početka ulijevanja posuda je do vrha bila puna čiste vode. Kolika će biti količina soli u posudi nakon 5 sekundi?

(2) http://degiorgi.math.hr/forum/viewtopic.php?t=7632

(3) Riješite Cauchyjev problem
yy'' = 2x(y')^2
y(2) = 2
y'(2) = 1/2

(4) http://degiorgi.math.hr/forum/viewtopic.php?t=7645

(5) Opće rješenje
y''' - 4y'' + y' - 4y = x^3 + x^2 + 1

E sad mene zanima kako rijesiti 3. zadatak...
Ja sam isao rijesavati supstitucijom p(y) = y' ali dobim nest jos gore... Sad



_________________
Iljo
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
goranm
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12)
Postovi: (906)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
218 = 249 - 31
PostPostano: 16:32 pet, 8. 9. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="Marko"]E sad mene zanima kako rijesiti 3. zadatak...
Ja sam isao rijesavati supstitucijom p(y) = y' ali dobim nest jos gore... :([/quote]
To više nije jednadžba F(y,y',...,y^(n)) nego homogena jednadžba F(x,y,y',...,y^(n)) pa se ne rješava supstitucijom p(y)=y'.

Moraš prvo provjeriti da li je jednadžba homogena, tj. da li vrijedi F(x, Ly, Ly',...,Ly^(n))=F(y,y',...,y^(n)).

umjesto y pišeš Ly
umjesto y' pišeš Ly'
umjesto y'' pišeš Ly'' i sada uvrstiš u jednadžbu
Ly(Ly'')=2x(L^2(y'')^2)
lijevo imaš L^2, desno imaš L^2, pokratiti će se, znači da vrijedi F(x, Ly, Ly',...,Ly^(n))=F(y,y',...,y^(n)) pa je jednadžba homogena.

Sada uvodiš supstituciju y'=uy, tj. y'' = u'y +uy' = u'y+u^2y.

Kada uvrstiš sve, y bi se trebao pokratiti (inače metoda nije dobra) i trebao bi dobiti nekakvu ODJ u samo 2 varijable ili Bernoullievu ili neku drugu.
Marko (napisa):
E sad mene zanima kako rijesiti 3. zadatak...
Ja sam isao rijesavati supstitucijom p(y) = y' ali dobim nest jos gore... Sad

To više nije jednadžba F(y,y',...,y^(n)) nego homogena jednadžba F(x,y,y',...,y^(n)) pa se ne rješava supstitucijom p(y)=y'.

Moraš prvo provjeriti da li je jednadžba homogena, tj. da li vrijedi F(x, Ly, Ly',...,Ly^(n))=F(y,y',...,y^(n)).

umjesto y pišeš Ly
umjesto y' pišeš Ly'
umjesto y'' pišeš Ly'' i sada uvrstiš u jednadžbu
Ly(Ly'')=2x(L^2(y'')^2)
lijevo imaš L^2, desno imaš L^2, pokratiti će se, znači da vrijedi F(x, Ly, Ly',...,Ly^(n))=F(y,y',...,y^(n)) pa je jednadžba homogena.

Sada uvodiš supstituciju y'=uy, tj. y'' = u'y +uy' = u'y+u^2y.

Kada uvrstiš sve, y bi se trebao pokratiti (inače metoda nije dobra) i trebao bi dobiti nekakvu ODJ u samo 2 varijable ili Bernoullievu ili neku drugu.



_________________
The Dude Abides
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
mala
Gost
PostPostano: 17:17 pet, 8. 9. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite
hvala puno za zadatke!!! puno toga mi ovisi o ovome ispitu.... :cry:

nemogu nigdje nabaviti rokove od 6 i 7 mj pa ako ih netko ima, molila bi ga da ih stavi na web!!!! hvala!!!! :lol:
hvala puno za zadatke!!! puno toga mi ovisi o ovome ispitu.... Crying or Very sad

nemogu nigdje nabaviti rokove od 6 i 7 mj pa ako ih netko ima, molila bi ga da ih stavi na web!!!! hvala!!!! Laughing


[Vrh]
Marko
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 16. 06. 2004. (11:05:48)
Postovi: (71)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
9 = 9 - 0
PostPostano: 16:37 sub, 9. 9. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite
thnx goranm!

2mala: Ja sam nabavio rok iz sedmog mjeseca u skriptarnici... a ono nemogu ti uslikati ni skenirati jer nemam potrebne uređaje za to :?
thnx goranm!

2mala: Ja sam nabavio rok iz sedmog mjeseca u skriptarnici... a ono nemogu ti uslikati ni skenirati jer nemam potrebne uređaje za to Confused



_________________
Iljo
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Marko
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 16. 06. 2004. (11:05:48)
Postovi: (71)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
9 = 9 - 0
PostPostano: 21:00 uto, 12. 9. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite
Evo roka 07.07.2006., kao što sam napisao maloj da ću ga prepisati:
[quote]
(1) Nađite sve krivulje za koje trapez određen s tangentom kroz proizvoljnu točku krivulje, pravcem kroz istu ročku krivulje paralelnim s y osi i koordinatinim osima ima površinu a^2 (a je konstanta neovisna o točki krivulje). Između tih krivulja nađite onu koja prolazi točkom (a, a).

(2) Dana je diferencijalna jednadžba
[latex] \frac {1} {x} (\lambda x^2 - y^2)+(\mu x + 2\lambda y)y' = 0[/latex]
Odredite parametre lambda i mi tako da jednadžba ima integracijski faktor 1/(x^2 + y^2). Za takve lambda i mi odredite rješenje jednadžbe koje zadovoljava y(a)=a za neki a > 0.

(3) Nađite prvi integral jednadžbe
[latex] (x - x^2y)y' = xy^2[/latex]

(4) Odredite opće riješenje jednadžbe
[latex] y' = (1 - x)y^2 + (2x - 1)y - x[/latex]

(5) Dan je Cauchyev problem
y'' + 2y' + 5y=6sin2x + 7cos2x
y(0) = -1
y'(0) = 4
(5.a) Riješite dani Cauchyjev problem
(5.b) Nađite pripadni sustav 1.reda.

(6) Nađite prvi integral jednadžbe
[latex] x^2(y + x)y'' - (xy' - y)^2 = 0[/latex][/quote]

I naravno sad ja opet imam sličan problem ko ranije. Naime dobijem u 6. zadatku opet (y')^2 i neznam kako ga se riješiti, jer sad jednadžba nije homogena :?
Evo roka 07.07.2006., kao što sam napisao maloj da ću ga prepisati:
Citat:

(1) Nađite sve krivulje za koje trapez određen s tangentom kroz proizvoljnu točku krivulje, pravcem kroz istu ročku krivulje paralelnim s y osi i koordinatinim osima ima površinu a^2 (a je konstanta neovisna o točki krivulje). Između tih krivulja nađite onu koja prolazi točkom (a, a).

(2) Dana je diferencijalna jednadžba

Odredite parametre lambda i mi tako da jednadžba ima integracijski faktor 1/(x^2 + y^2). Za takve lambda i mi odredite rješenje jednadžbe koje zadovoljava y(a)=a za neki a > 0.

(3) Nađite prvi integral jednadžbe


(4) Odredite opće riješenje jednadžbe


(5) Dan je Cauchyev problem
y'' + 2y' + 5y=6sin2x + 7cos2x
y(0) = -1
y'(0) = 4
(5.a) Riješite dani Cauchyjev problem
(5.b) Nađite pripadni sustav 1.reda.

(6) Nađite prvi integral jednadžbe


I naravno sad ja opet imam sličan problem ko ranije. Naime dobijem u 6. zadatku opet (y')^2 i neznam kako ga se riješiti, jer sad jednadžba nije homogena Confused



_________________
Iljo
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 3. godine -> Obične diferencijalne jednadžbe Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Možete otvarati nove teme.
Možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You cannot attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan