definitnost i indefinitnost

[tecma]

može li mi netko objasniti kako provjeravamo da li je matrica poz/neg definitna ili indefinitna?

[Gost]

ovako...
ako imamo simetričnu matricu A tada je ona pozitivno definitna (negativno definitna)ako su joj sve glavne minore strogo pozitivne(strogo negativne)!
To se naziva Sylvesterov kriterij..
Ako je barem jedna minora =0 tada to ne povlači semidefinitnost! Tada treba računati sv.vrijednosti...

[MB]

mislim da ovo vrijedi za svojstvene vrijednost, dok je ako pricamo o gl. minorama matrica neg.def. ako niz gl. minora alternira -, +, -, +,..
semidefinitna je ako je niz gl. minora od nekog mjesta nadalje 0 (pozitivno ako su joj sve svoj. vrijednosti nenegativne, negativno ako su nepozitivne)

najbolja referenca ti je knjiga prof. kurepe- konacno dimenzionalni vek. prostori

[D4rk0]

samo da potvrdim daje negativno definitno tj. ima maksimum fja ako glavne minore alterniraju (predznak im alternira). Ako su sve veće od 0 onda je tamo minimum...

_________________
www.spreha.net
Ljudski je griješiti, ali osjećaj je božanski...