Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Koliko rjesenja ima nakon antikvadriranja? (objasnjenje gradiva)

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Ostalo - ozbiljno -> Čistilište
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
vla10d
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 15. 09. 2005. (21:48:27)
Postovi: (B)16
Sarma = la pohva - posuda
0 = 0 - 0
PostPostano: 23:10 pon, 9. 10. 2006    Naslov: Koliko rjesenja ima nakon antikvadriranja? Citirajte i odgovorite
Kao prvo, odmah isprike ako sam fulao forum, zaista ne znam pod koji kolegij/podforum ovakvo pitanje pripada.

Takodjer, nemojte odmah :roll: ako je pitanje toliko trivijalno i promaseno, nisam matematicar, ali eto, zanima me pa se nadam da ce mi netko moci pojasniti, ili barem reci zasto pitanje uopce nema smisla.

Dakle, zanima me koliko rjesenja ima slijedeci izraz:

[latex]\sqrt{(4-2\sqrt{5})^2} + \sqrt{(2\sqrt{5}-5)^2}[/latex]

Ako se dobro sjecam, to ide nekako ovako: [latex]\mid4-2\sqrt{5}\mid + \mid2\sqrt{5}-5\mid=1[/latex]

Ali mogu li to zapisati i ovako:

[latex]\pm(4-2\sqrt{5}) \pm(2\sqrt{5}-5)[/latex]

Ako mogu i ako izracunam te 4 kombinacije (4 ako ignoriram da i [latex]\sqrt{5}[/latex] ima 2 vrijednosti) dobijem 4 rjesenja, od kojih je samo jedno broj 1.

Puno sam napisao, a zapravo je jednostavno; nije mi jasno zasto se "ignoriraju" (ako uopce postoje?) ostala rjesenja ako svako vadjenje korjena ili antikvadriranje daje 2 rjesenja (+/-)? :oops:
Kao prvo, odmah isprike ako sam fulao forum, zaista ne znam pod koji kolegij/podforum ovakvo pitanje pripada.

Takodjer, nemojte odmah Rolling Eyes ako je pitanje toliko trivijalno i promaseno, nisam matematicar, ali eto, zanima me pa se nadam da ce mi netko moci pojasniti, ili barem reci zasto pitanje uopce nema smisla.

Dakle, zanima me koliko rjesenja ima slijedeci izraz:



Ako se dobro sjecam, to ide nekako ovako:

Ali mogu li to zapisati i ovako:



Ako mogu i ako izracunam te 4 kombinacije (4 ako ignoriram da i ima 2 vrijednosti) dobijem 4 rjesenja, od kojih je samo jedno broj 1.

Puno sam napisao, a zapravo je jednostavno; nije mi jasno zasto se "ignoriraju" (ako uopce postoje?) ostala rjesenja ako svako vadjenje korjena ili antikvadriranje daje 2 rjesenja (+/-)? Embarassed


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
goranm
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12)
Postovi: (906)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
218 = 249 - 31
PostPostano: 0:11 uto, 10. 10. 2006    Naslov: Re: Koliko rjesenja ima nakon antikvadriranja? Citirajte i odgovorite
[quote="vla10d"]Puno sam napisao, a zapravo je jednostavno; nije mi jasno zasto se "ignoriraju" (ako uopce postoje?) ostala rjesenja ako svako vadjenje korjena ili antikvadriranje daje 2 rjesenja (+/-)? :oops:[/quote]

Zato što ne vrijedi [latex]\mid x \mid = \pm x, \quad \forall x \in \mathbb{R} \setminus \{ 0 \}[/latex]

Pretpostavi suprotno, tj. da vrijedi

[latex]\mid x \mid = \pm x, \quad \forall x \in \mathbb{R} \setminus \{ 0 \}[/latex]

Tada je:

[latex]\mid x \mid = x \quad \mid x \mid = -x \Rightarrow x=-x \quad \forall x \in \mathbb{R} \setminus \{ 0 \}[/latex]
što očito nije istina (osim za x=0).
vla10d (napisa):
Puno sam napisao, a zapravo je jednostavno; nije mi jasno zasto se "ignoriraju" (ako uopce postoje?) ostala rjesenja ako svako vadjenje korjena ili antikvadriranje daje 2 rjesenja (+/-)? Embarassed


Zato što ne vrijedi

Pretpostavi suprotno, tj. da vrijedi



Tada je:


što očito nije istina (osim za x=0).



_________________
The Dude Abides
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
vsego
Site Admin
Site Admin


Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (355F)16
Spol: zombi
Sarma = la pohva - posuda
854 = 1068 - 214
Lokacija: /sbin/init
PostPostano: 0:40 uto, 10. 10. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite
@goranm:

Jasno je: [latex]\mid4-2\sqrt{5}\mid + \mid2\sqrt{5}-5\mid \not= \pm(4-2\sqrt{5}) \pm(2\sqrt{5}-5)[/latex] ;)

@vla10d:

Kad bismo trazili i negativne vrijednosti, onda bi izraz "izracunaj vrijednost izraza" izgubio smisao; trebalo bi reci "izracunaj sve moguce vrijednosti izraza". :(

Ljudi vole jednoznacnost. 8) Ako kazes da je [latex]\sqrt{\cdot}[/latex] funkcija, onda ona mora (za svaku vrijednost argumenta) vratiti jedinstvenu vrijednost, pa ono [latex]\pm[/latex] gubi smisao. :) Takodjer, vecina primjena zahtijeva pozitivna rjesenja. 8)

Naravno, ako tebi za primjenu treba, mozes uzeti i negativne varijante... :) Recimo, kod rjesavanja jednadzbi, kad te zanimaju [b]sva[/b] moguca rjesenja, uzimas i to u obzir. :)
@goranm:

Jasno je: Wink

@vla10d:

Kad bismo trazili i negativne vrijednosti, onda bi izraz "izracunaj vrijednost izraza" izgubio smisao; trebalo bi reci "izracunaj sve moguce vrijednosti izraza". Sad

Ljudi vole jednoznacnost. Cool Ako kazes da je funkcija, onda ona mora (za svaku vrijednost argumenta) vratiti jedinstvenu vrijednost, pa ono gubi smisao. Smile Takodjer, vecina primjena zahtijeva pozitivna rjesenja. Cool

Naravno, ako tebi za primjenu treba, mozes uzeti i negativne varijante... Smile Recimo, kod rjesavanja jednadzbi, kad te zanimaju sva moguca rjesenja, uzimas i to u obzir. Smile



_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju. Drzim prodike
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Martinab
Moderator
Moderator


Pridružen/a: 02. 04. 2003. (19:07:56)
Postovi: (2A03E)16
Sarma = la pohva - posuda
143 = 167 - 24
PostPostano: 8:56 uto, 10. 10. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite
Stvar je u ovom:

[latex] \sqrt 4[/latex] =2, a ne +2 ili -2. Zelis da ti je korjen jedinstven. Medutim, rjesenja jednadzbe x^2=4 su dva: [latex] \sqrt 4[/latex] i [latex] -\sqrt 4[/latex].
Stvar je u ovom:

=2, a ne +2 ili -2. Zelis da ti je korjen jedinstven. Medutim, rjesenja jednadzbe x^2=4 su dva: i .



_________________
A comathematician is a device for turning cotheorems into ffee. A cotheorem is, naturally, an easy nsequence of a rollary.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
vla10d
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 15. 09. 2005. (21:48:27)
Postovi: (B)16
Sarma = la pohva - posuda
0 = 0 - 0
PostPostano: 11:03 uto, 10. 10. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite
Malo sam neprecizno napisao, nisam mislio izjednaciti apsolutnu vrijednost s +/- vrijednoscu tog izraza, vec sam mislio da li pocetni izraz (s korjenima) mogu zapisati sa +/i vrijednostima nakon antikvadriranja. Sto u principu nema smisla jer se ne radi o jednadzbi.

Hvala na pojasnjenju. :)
Malo sam neprecizno napisao, nisam mislio izjednaciti apsolutnu vrijednost s +/- vrijednoscu tog izraza, vec sam mislio da li pocetni izraz (s korjenima) mogu zapisati sa +/i vrijednostima nakon antikvadriranja. Sto u principu nema smisla jer se ne radi o jednadzbi.

Hvala na pojasnjenju. Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Ostalo - ozbiljno -> Čistilište Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan