| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
13_mac
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 23. 10. 2006. (22:56:13)
Postovi: (D4)16
Spol: 
|
 Postano: 1:17 pet, 17. 11. 2006 Naslov: particija skupa |
    |
|
|
da li bi mi netko mogao objasniti sto je to particija skupa a sto partitativni skup(koja je razlika)--->ja mislim :roll: da je razlika sto u partitativni skup jos ulazi i neprazan skup :?:
ufff, ne znam..
na predavanju nam je recena definicija kao i na vjezbama ali meni je sad to malo problem pretocit u praksu(zadatke)
evo pr. [b]nadji sve particije skupa {3, 5, 7, 9}. koliko ima particija skupa na 3 skupa(uopce ne razumijem ovo drugo pitanje :oops: :? )?[/b]
nije mi jasno da li su particije skupova sve kombinacije npr {{3}, {5,7,9}}, ..., {{9}, {3, 5, 7}}, pa {{3, 5}, {7, 9}}, ..., {{5, 3}, {7, 9}}...(ovaj me dio isto muci, da li to moraju biti uredjeni parovi, tj da li zapis {3, 5}, ... u jednom skupu isto sto i kasnije zapis {5, 3} u drugom skupu :oops: :?: )
da li je broj particija nekog skupa 2^n-1, n=broj elemenata pocetnog skupa cije particije trazimo :?: :?:
a 2^n je broj elemenata(podskupova) partitativnog skupa :?: :?:
pomoc :cry:
da li bi mi netko mogao objasniti sto je to particija skupa a sto partitativni skup(koja je razlika)→ja mislim  da je razlika sto u partitativni skup jos ulazi i neprazan skup 
ufff, ne znam..
na predavanju nam je recena definicija kao i na vjezbama ali meni je sad to malo problem pretocit u praksu(zadatke)
evo pr. nadji sve particije skupa {3, 5, 7, 9}. koliko ima particija skupa na 3 skupa(uopce ne razumijem ovo drugo pitanje   )?
nije mi jasno da li su particije skupova sve kombinacije npr {{3}, {5,7,9}}, ..., {{9}, {3, 5, 7}}, pa {{3, 5}, {7, 9}}, ..., {{5, 3}, {7, 9}}...(ovaj me dio isto muci, da li to moraju biti uredjeni parovi, tj da li zapis {3, 5}, ... u jednom skupu isto sto i kasnije zapis {5, 3} u drugom skupu )
da li je broj particija nekog skupa 2^n-1, n=broj elemenata pocetnog skupa cije particije trazimo
a 2^n je broj elemenata(podskupova) partitativnog skupa
pomoc 
|
|
| [Vrh] |
|
krcko
Forumaš nagrađen za životno djelo
Pridružen/a: 07. 10. 2002. (15:57:59)
Postovi: (18B3)16
|
| Postano: 1:50 pet, 17. 11. 2006 Naslov: Re: particija skupa |
|
|
|
[quote="13_mac"]da li bi mi netko mogao objasniti sto je to particija skupa a sto partitativni skup(koja je razlika)--->ja mislim :roll: da je razlika sto u partitativni skup jos ulazi i neprazan skup :?:
ufff, ne znam..[/quote]
To su ti dva sasvim razlicita pojma. Partitivni skup od S je skup svih podskupova od S. Na primjer, za S={1,2,3} partitivni skup je {[latex]\emptyset[/latex], {1}, {2}, {3}, {1,2}, {1,3}, {2,3}, {1,2,3}}. S druge strane, particija je svaki rastav na disjunktne neprazne podskupove. Nekoliko particija su na primjer {{1},{2,3}}, {{1,2,3}}, {{1},{2},{3}} (jos fale dvije). Primijeti da je partitivni skup samo jedan, a particija ima puno.
[quote="13_mac"]evo pr. [b]nadji sve particije skupa {3, 5, 7, 9}. koliko ima particija skupa na 3 skupa(uopce ne razumijem ovo drugo pitanje :oops: :? )?[/b][/quote]
Evo nekoliko particija danog skupa:
{{5},{3,7,9}}
{{3,7},{5,9}}
{{3},{5,7},{9}}
{{3},{5},{7},{9}}
Probaj ih napisati sve. Od ovih koje sam ja napisao, prve dvije se sastoje od dva skupa, treca od tri skupa, a cetvrta od cetiri. Tebi je zadatak prebrojati koliko medju svim particijama ima onih koje se sastoje od 3 skupa.
[quote="13_mac"]nije mi jasno da li su particije skupova sve kombinacije npr {{3}, {5,7,9}}, ..., {{9}, {3, 5, 7}}, pa {{3, 5}, {7, 9}}, ..., {{5, 3}, {7, 9}}...[/quote]
To su particije, kombinacije su nesto drugo. U kombinatorici rijec "kombinacija" znaci isto sto i podskup, obicno u kontekstu kad je zadano koliko on ima elemenata.
[quote="13_mac"](ovaj me dio isto muci, da li to moraju biti uredjeni parovi, tj da li zapis {3, 5}, ... u jednom skupu isto sto i kasnije zapis {5, 3} u drugom skupu :oops: :?: )[/quote]
Kod skupova redoslijed u kojem napises elemente nije bitan. Ovo {{3, 5},{7, 9}} i ovo {{5, 3},{7, 9}} su jedna te ista particija, a mozes je zapisati i ovako {{7,9},{3,5}} ili ovako {{9,7},{5,3}}. Da je redoslijed bitan pisali bi oble zagrade, a ne viticaste (to bi onda bili uredjeni parovi).
[quote="13_mac"]da li je broj particija nekog skupa 2^n-1, n=broj elemenata pocetnog skupa cije particije trazimo :?: :?: [/quote]
Ukupan broj particija n-clanog skupa je tzv. Bellov broj i nije ga tako jednostavno izracunati (pogledaj [url=http://mathworld.wolfram.com/BellNumber.html]ovdje[/url]). To ces uciti sljedece godine na Uvodu u diskretnu i kombinatornu matematiku.
[quote="13_mac"]a 2^n je broj elemenata(podskupova) partitativnog skupa :?: :?: [/quote]
Da, to je lako za prebrojati. Kad biras podskupove, za svaki od n elemenata se trebas odluciti hoces li ga ili neces uzeti.
| 13_mac (napisa): | da li bi mi netko mogao objasniti sto je to particija skupa a sto partitativni skup(koja je razlika)→ja mislim da je razlika sto u partitativni skup jos ulazi i neprazan skup
ufff, ne znam.. |
To su ti dva sasvim razlicita pojma. Partitivni skup od S je skup svih podskupova od S. Na primjer, za S={1,2,3} partitivni skup je { , {1}, {2}, {3}, {1,2}, {1,3}, {2,3}, {1,2,3}}. S druge strane, particija je svaki rastav na disjunktne neprazne podskupove. Nekoliko particija su na primjer {{1},{2,3}}, {{1,2,3}}, {{1},{2},{3}} (jos fale dvije). Primijeti da je partitivni skup samo jedan, a particija ima puno.
| 13_mac (napisa): | | evo pr. nadji sve particije skupa {3, 5, 7, 9}. koliko ima particija skupa na 3 skupa(uopce ne razumijem ovo drugo pitanje )? |
Evo nekoliko particija danog skupa:
{{5},{3,7,9}}
{{3,7},{5,9}}
{{3},{5,7},{9}}
{{3},{5},{7},{9}}
Probaj ih napisati sve. Od ovih koje sam ja napisao, prve dvije se sastoje od dva skupa, treca od tri skupa, a cetvrta od cetiri. Tebi je zadatak prebrojati koliko medju svim particijama ima onih koje se sastoje od 3 skupa.
| 13_mac (napisa): | | nije mi jasno da li su particije skupova sve kombinacije npr {{3}, {5,7,9}}, ..., {{9}, {3, 5, 7}}, pa {{3, 5}, {7, 9}}, ..., {{5, 3}, {7, 9}}... |
To su particije, kombinacije su nesto drugo. U kombinatorici rijec "kombinacija" znaci isto sto i podskup, obicno u kontekstu kad je zadano koliko on ima elemenata.
| 13_mac (napisa): | | (ovaj me dio isto muci, da li to moraju biti uredjeni parovi, tj da li zapis {3, 5}, ... u jednom skupu isto sto i kasnije zapis {5, 3} u drugom skupu ) |
Kod skupova redoslijed u kojem napises elemente nije bitan. Ovo {{3, 5},{7, 9}} i ovo {{5, 3},{7, 9}} su jedna te ista particija, a mozes je zapisati i ovako {{7,9},{3,5}} ili ovako {{9,7},{5,3}}. Da je redoslijed bitan pisali bi oble zagrade, a ne viticaste (to bi onda bili uredjeni parovi).
| 13_mac (napisa): | | da li je broj particija nekog skupa 2^n-1, n=broj elemenata pocetnog skupa cije particije trazimo |
Ukupan broj particija n-clanog skupa je tzv. Bellov broj i nije ga tako jednostavno izracunati (pogledaj ovdje). To ces uciti sljedece godine na Uvodu u diskretnu i kombinatornu matematiku.
| 13_mac (napisa): | | a 2^n je broj elemenata(podskupova) partitativnog skupa |
Da, to je lako za prebrojati. Kad biras podskupove, za svaki od n elemenata se trebas odluciti hoces li ga ili neces uzeti.
_________________
Vedran Krcadinac
Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.
|
|
| [Vrh] |
|
13_mac
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 23. 10. 2006. (22:56:13)
Postovi: (D4)16
Spol:
|
| Postano: 9:56 pet, 17. 11. 2006 Naslov: Re: particija skupa |
|
|
|
[quote="krcko"]
Ukupan broj particija n-clanog skupa je tzv. Bellov broj i nije ga tako jednostavno izracunati (pogledaj [url=http://mathworld.wolfram.com/BellNumber.html]ovdje[/url]). To ces uciti sljedece godine na Uvodu u diskretnu i kombinatornu matematiku.
[/quote]
znaci, zbog velikog broja particija skupa(za n=5=>52) mogu ocekivati, kao i ostali studenti, da ako negdje dodje neki zad sa prebrojavanjem particija nekog skupa da taj skup nece imati vise od 4 elementa..
sve particije su:
{{3}, {5,7,9}}, {{5}, {3,7,9}}, {{7}, {3,5,9}}, {{9}, {3,5,7}},
{{3,5}, {7,9}}, {{3,7}, {5,9}}, {{3,9}, {5,7}},
[b]{{3}, {5,7}, {9}}, {{3}, {5}, {7,9}}, {{3}, {7}, {5,9}}, {{3,5}, {7}, {9}}, {{3,7}, {5}, {9}}, {{3,9}, {5}, {7}}[/b],
{{3}, {5}, {7}, {9}},
{{3,5,7,9}}
boldano su particije pocetnog skupa {3,5,7,9} koje se sastoje od 3 skupa..
p.s. npr partitativni skup od ovog zadanog skupa {3,5,7,9} je isti kao i ove sve particije gore + neprazan skup =16 podskupova=2^4 :idea: , samo radi provjere to pitam :wink: ?)
btw, najljepsa hvala na iscrpnom odgovoru!! 8)
| krcko (napisa): |
Ukupan broj particija n-clanog skupa je tzv. Bellov broj i nije ga tako jednostavno izracunati (pogledaj ovdje). To ces uciti sljedece godine na Uvodu u diskretnu i kombinatornu matematiku.
|
znaci, zbog velikog broja particija skupa(za n=5⇒52) mogu ocekivati, kao i ostali studenti, da ako negdje dodje neki zad sa prebrojavanjem particija nekog skupa da taj skup nece imati vise od 4 elementa..
sve particije su:
{{3}, {5,7,9}}, {{5}, {3,7,9}}, {{7}, {3,5,9}}, {{9}, {3,5,7}},
{{3,5}, {7,9}}, {{3,7}, {5,9}}, {{3,9}, {5,7}},
{{3}, {5,7}, {9}}, {{3}, {5}, {7,9}}, {{3}, {7}, {5,9}}, {{3,5}, {7}, {9}}, {{3,7}, {5}, {9}}, {{3,9}, {5}, {7}},
{{3}, {5}, {7}, {9}},
{{3,5,7,9}}
boldano su particije pocetnog skupa {3,5,7,9} koje se sastoje od 3 skupa..
p.s. npr partitativni skup od ovog zadanog skupa {3,5,7,9} je isti kao i ove sve particije gore + neprazan skup =16 podskupova=2^4  , samo radi provjere to pitam  ?)
btw, najljepsa hvala na iscrpnom odgovoru!! 
|
|
| [Vrh] |
|
krcko
Forumaš nagrađen za životno djelo
Pridružen/a: 07. 10. 2002. (15:57:59)
Postovi: (18B3)16
|
| Postano: 11:27 pet, 17. 11. 2006 Naslov: Re: particija skupa |
|
|
|
[quote="13_mac"]p.s. npr partitativni skup od ovog zadanog skupa {3,5,7,9} je isti kao i ove sve particije gore + neprazan skup =16 podskupova=2^4 :idea: , samo radi provjere to pitam :wink: ?)[/quote]
Hoces reci, partitivni (ne [i]partitativni[/i]) skup dobijemo ako uzmemo sve [b]clanove[/b] particija gore, dodamo im [b]prazan[/b] skup i sve to skupa omotamo viticastim zagradama. Ako si to mislio, odgovor je da.
| 13_mac (napisa): | | p.s. npr partitativni skup od ovog zadanog skupa {3,5,7,9} je isti kao i ove sve particije gore + neprazan skup =16 podskupova=2^4 , samo radi provjere to pitam ?) |
Hoces reci, partitivni (ne partitativni) skup dobijemo ako uzmemo sve clanove particija gore, dodamo im prazan skup i sve to skupa omotamo viticastim zagradama. Ako si to mislio, odgovor je da.
_________________
Vedran Krcadinac
Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.
|
|
| [Vrh] |
|
13_mac
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 23. 10. 2006. (22:56:13)
Postovi: (D4)16
Spol:
|
| Postano: 12:13 sub, 18. 11. 2006 Naslov: Re: particija skupa |
|
|
|
[quote="krcko"][quote="13_mac"]p.s. npr partitativni skup od ovog zadanog skupa {3,5,7,9} je isti kao i ove sve particije gore + neprazan skup =16 podskupova=2^4 :idea: , samo radi provjere to pitam :wink: ?)[/quote]
Hoces reci, partitivni (ne [i]partitativni[/i]) skup dobijemo ako uzmemo sve [b]clanove[/b] particija gore, dodamo im [b]prazan[/b] skup i sve to skupa omotamo viticastim zagradama. Ako si to mislio, odgovor je da.[/quote]
mislim [b]partitivni[/b](sry), i da :D
| krcko (napisa): | | 13_mac (napisa): | | p.s. npr partitativni skup od ovog zadanog skupa {3,5,7,9} je isti kao i ove sve particije gore + neprazan skup =16 podskupova=2^4 , samo radi provjere to pitam ?) |
Hoces reci, partitivni (ne partitativni) skup dobijemo ako uzmemo sve clanove particija gore, dodamo im prazan skup i sve to skupa omotamo viticastim zagradama. Ako si to mislio, odgovor je da. |
mislim partitivni(sry), i da 
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
| Postano: 19:20 pon, 20. 11. 2006 Naslov: Re: particija skupa |
|
|
|
[quote="krcko"]
Ukupan broj particija n-clanog skupa je tzv. Bellov broj i nije ga tako jednostavno izracunati (pogledaj [url=http://mathworld.wolfram.com/BellNumber.html]ovdje[/url]). To ces uciti sljedece godine na Uvodu u diskretnu i kombinatornu matematiku.
Da, to je lako za prebrojati. Kad biras podskupove, za svaki od n elemenata se trebas odluciti hoces li ga ili neces uzeti.[/quote]
Dakle, ako imam skup neki {a,b,c,d}, dijelim ga na tri particije, mogu razmišljati:
imam oblik {{1 član u particiji}, {2 člana u particiji} {jedan člank u particiji}} prvi [i]skup[/i] mogu odabrati na 4 načina, s time da u drugo skup mogu doći preostala 3 neodabrana boja, te u zadnji samo jedna.
To je 4x3x1
Budući da je poredak važan još sve pomnožim sa 3! i dobijem neki broj...?
Ako ne, ima li kakak kraći i efektivniji (kombinatorika? kako?) način brojanja broja particija nekog skupa od čistog raspisivanja?
Hvala i lijep pozdrav!
| krcko (napisa): |
Ukupan broj particija n-clanog skupa je tzv. Bellov broj i nije ga tako jednostavno izracunati (pogledaj ovdje). To ces uciti sljedece godine na Uvodu u diskretnu i kombinatornu matematiku.
Da, to je lako za prebrojati. Kad biras podskupove, za svaki od n elemenata se trebas odluciti hoces li ga ili neces uzeti. |
Dakle, ako imam skup neki {a,b,c,d}, dijelim ga na tri particije, mogu razmišljati:
imam oblik {{1 član u particiji}, {2 člana u particiji} {jedan člank u particiji}} prvi skup mogu odabrati na 4 načina, s time da u drugo skup mogu doći preostala 3 neodabrana boja, te u zadnji samo jedna.
To je 4x3x1
Budući da je poredak važan još sve pomnožim sa 3! i dobijem neki broj...?
Ako ne, ima li kakak kraći i efektivniji (kombinatorika? kako?) način brojanja broja particija nekog skupa od čistog raspisivanja?
Hvala i lijep pozdrav!
|
|
| [Vrh] |
|
krcko
Forumaš nagrađen za životno djelo
Pridružen/a: 07. 10. 2002. (15:57:59)
Postovi: (18B3)16
|
| Postano: 14:12 sri, 22. 11. 2006 Naslov: Re: particija skupa |
|
|
|
[quote="Anonymous"]Dakle, ako imam skup neki {a,b,c,d}, dijelim ga na tri particije...[/quote]
Dijelis ga na tri bloka (podskupa) koji su elementi jedne particije.
[quote="Anonymous"]...mogu razmišljati:
imam oblik {{1 član u particiji}, {2 člana u particiji} {jedan člank u particiji}} prvi [i]skup[/i] mogu odabrati na 4 načina, s time da u drugo skup mogu doći preostala 3 neodabrana boja, te u zadnji samo jedna.
To je 4x3x1
Budući da je poredak važan još sve pomnožim sa 3! i dobijem neki broj...?[/quote]
To ti je krivo. Poredak [b]nije[/b] vazan, 4*3*1 trebas podijeliti s 2, a ne pomnoziti s 3!.
[quote="Anonymous"]Ako ne, ima li kakak kraći i efektivniji (kombinatorika? kako?) način brojanja broja particija nekog skupa od čistog raspisivanja?[/quote]
Ako zelis prebrojiti sve particije, pogledaj link o [url=http://mathworld.wolfram.com/BellNumber.html]Bellovim brojevima[/url]. Ako te zanima koliko ima particija n-clanog slupa na k blokova, pogledaj [url=http://mathworld.wolfram.com/StirlingNumberoftheSecondKind.html]Stirlingove brojeve druge vrste[/url].
| Anonymous (napisa): | | Dakle, ako imam skup neki {a,b,c,d}, dijelim ga na tri particije... |
Dijelis ga na tri bloka (podskupa) koji su elementi jedne particije.
| Anonymous (napisa): | ...mogu razmišljati:
imam oblik {{1 član u particiji}, {2 člana u particiji} {jedan člank u particiji}} prvi skup mogu odabrati na 4 načina, s time da u drugo skup mogu doći preostala 3 neodabrana boja, te u zadnji samo jedna.
To je 4x3x1
Budući da je poredak važan još sve pomnožim sa 3! i dobijem neki broj...? |
To ti je krivo. Poredak nije vazan, 4*3*1 trebas podijeliti s 2, a ne pomnoziti s 3!.
| Anonymous (napisa): | | Ako ne, ima li kakak kraći i efektivniji (kombinatorika? kako?) način brojanja broja particija nekog skupa od čistog raspisivanja? |
Ako zelis prebrojiti sve particije, pogledaj link o Bellovim brojevima. Ako te zanima koliko ima particija n-clanog slupa na k blokova, pogledaj Stirlingove brojeve druge vrste.
_________________
Vedran Krcadinac
Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.
|
|
| [Vrh] |
|
|
