|
Zadatak 6.4.
Neka je A = (2, 4) × (3, 5) ⊂ R2. Zadana je parametrizacija plohe u R3
na sljedeci nacin
f: A → R3, f(x, y) = (2x + 3y, x2, y3).
Nadite jednadzbu tangencijalne ravnine na plohu f(A) u tocki
f(3, 4) = (18, 9, 64).
Rjesenje:
Vektor normale −→n dan je s
→n = df/dx(3, 4) ×df/dy(3, 4) = (2, 6, 0) × (3, 0, 48) = (288,−96,−18),
pa je jednadzba tangencijalne ravnine 288(x−18)−96(y−9)−18(z−64) = 0.
Kaj nije (2,6,0)x(3,0,48)=6
Zadatak 6.4.
Neka je A = (2, 4) × (3, 5) ⊂ R2. Zadana je parametrizacija plohe u R3
na sljedeci nacin
f: A → R3, f(x, y) = (2x + 3y, x2, y3).
Nadite jednadzbu tangencijalne ravnine na plohu f(A) u tocki
f(3, 4) = (18, 9, 64).
Rjesenje:
Vektor normale −→n dan je s
→n = df/dx(3, 4) ×df/dy(3, 4) = (2, 6, 0) × (3, 0, 48) = (288,−96,−18),
pa je jednadzba tangencijalne ravnine 288(x−18)−96(y−9)−18(z−64) = 0.
Kaj nije (2,6,0)x(3,0,48)=6
|
