geometrijska vjerojatnost - slucajni vektori (zadatak)

[lola]

Duljine stranica pravokutnika ABCD su 3 cm i 4 cm. Biramo na srecu
po jednu tocku na svakoj od dvije dulje stranice pravokutnika. Slucajna
varijabla X je udaljenost te dvije tocke. Izracunaj funkcije razdiobe i gustoce
vjerojatnosti slucajne varijable X.

[Gost]

Moze li mi netko pomoci u vezo ovog zadatka???
ako sa oznacimo s p=vjerojatnost da slucajno odabrana tocka iz kocke [-1,1] ima koordinate koje zadovoljavaju 2 nejednakosti,X^2+y^2 +z^2⇐1 i |x|+|y|+|z|>=1.koliko iznosi ta vjerojatnost???

rjesenje je

(4/3*pi-8*1/3*(1*1/2)*1)/(2^3)
ne kuzim odakle ovo rjesenje,ne mogu dobiti nikako presjek da bih mogao vidjet rjesenje,kuzim samo ovaj (4/3)*1^3*pi i nazivnik.
Hvala

[vsego]

Ako ne grijesim:
X^2+y^2 +z^2<=1 kugla (prema euklidskoj normi) radijusa 1
i |x|+|y|+|z|>=1 sve osim kugle (prema 1-normi) radijusa 1 (tj. promjera 2), sto je zapravo kocka dijagonale 2 upisana ovoj gore kugli
Iskreno, ja bih u rjesenju ocekivao korijene, ali to ovako napamet... ne da mi se bas promisljati. No, kljucno: nacrtaj u 2D i bit ce ti jasnije.

_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.