Familije, particije (objasnjenje gradiva)

[Gost]

Malo me bune ti svi termini.
Može li mi netko reći dali sam dobro shvatio:
Familija = Particija nekog skupa, a to je podskup od partitivnog skupa. Ujedno je i familija skup nekih skupova.
Dali je onda klasa podskup od particije? Ovo mi djeluje dosta zbunjujuće.

[RonnieColeman]

Evo ti sve tri definicije:

Familija je skup skupova. (skup ciji su elementi skupovi)

Particija skupa S je skup skupova koji su neprazni, medjusobno disjunktni i unirani daju skup S. (to je opet skup ciji su elementi skupovi ⇒ to je familija)

Parititivni skup skupa S je skup svih podskupova skupa S. (opet, skup ciji su elementi skupovi ⇒ to je familija)

Sada je jasno da su particija i partitivni skup (specijalni) primjeri familija te da je particija podskup partitivnog skupa (familija podskup familije) jer su svi elementi particije(skupovi) sadrzani u partitivnom skupu(koji sadrzi sve podskupove skupa S)

[Gost]

A tako! Hvala!