Prethodna tema :: Sljedeća tema |
Autor/ica |
Poruka |
the maja Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=1850&c=93)
Pridružen/a: 26. 11. 2006. (09:35:27) Postovi: (5D)16
Spol: ![žensko žensko](images/gender/female.gif)
Lokacija: Zagreb
|
|
[Vrh] |
|
vinko Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=1596&c=424)
Pridružen/a: 26. 08. 2006. (23:08:00) Postovi: (1A8)16
Spol: ![muško muško](images/gender/male.gif)
Lokacija: PMF-MO 214
|
Postano: 15:21 ned, 26. 11. 2006 Naslov: Re: totalni i parcijalni uređaj |
|
|
Neka je X neprazan skup i R relacija na njemu. Za relaciju R kažemo da je relacija parcijalnog uređaja ako vrijedi:
1. xRx za svaki x iz X
2. iz xRy i yRx ==> x=y
3. iz xRy i yRz ==> xRz
Ako vrijedi i dodatno svojstvo: Za svaki x i y iz X vrijedi xRy ili yRx onda kažemo da je R relacija totalnog uređaja.
Dakle, u parcijalnom uređaju ne moraju svaka dva elementa biti 'usporediva'.
Npr <= na skupu prirodnih brojeva je relacija totalnog uređaja, jer za svaka dva elementa vrijedi x<=y ili y<=x. (tj. možemo utvrditi koji je manji)
Dok je npr. relacija podskup samo relacija parcijalnog uređaja. Npr. A={1,2}, B={2,3}. Ne vrijedi ni A podskup od B ni B podskup od A.
Neka je X neprazan skup i R relacija na njemu. Za relaciju R kažemo da je relacija parcijalnog uređaja ako vrijedi:
1. xRx za svaki x iz X
2. iz xRy i yRx ==> x=y
3. iz xRy i yRz ==> xRz
Ako vrijedi i dodatno svojstvo: Za svaki x i y iz X vrijedi xRy ili yRx onda kažemo da je R relacija totalnog uređaja.
Dakle, u parcijalnom uređaju ne moraju svaka dva elementa biti 'usporediva'.
Npr <= na skupu prirodnih brojeva je relacija totalnog uređaja, jer za svaka dva elementa vrijedi x<=y ili y<=x. (tj. možemo utvrditi koji je manji)
Dok je npr. relacija podskup samo relacija parcijalnog uređaja. Npr. A={1,2}, B={2,3}. Ne vrijedi ni A podskup od B ni B podskup od A.
|
|
[Vrh] |
|
the maja Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=1850&c=93)
Pridružen/a: 26. 11. 2006. (09:35:27) Postovi: (5D)16
Spol: ![žensko žensko](images/gender/female.gif)
Lokacija: Zagreb
|
|
[Vrh] |
|
the maja Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=1850&c=93)
Pridružen/a: 26. 11. 2006. (09:35:27) Postovi: (5D)16
Spol: ![žensko žensko](images/gender/female.gif)
Lokacija: Zagreb
|
|
[Vrh] |
|
vinko Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=1596&c=424)
Pridružen/a: 26. 08. 2006. (23:08:00) Postovi: (1A8)16
Spol: ![muško muško](images/gender/male.gif)
Lokacija: PMF-MO 214
|
|
[Vrh] |
|
|