|
Imam uzorak od n elemenata, neki su pozitivni, a neki negativni. Uzmem im apsolutne vrijednosti i pridruzim im rangove od 1 do n, od najmanjeg do najveceg.
S W+ oznacim sumu pozitivnih rangova (dakle rangove onih koji su bili pozitivni), a s W- sumu negativnih rangova.
Pitanje je koja je vjerojatnost da je W+ =k, tj. P(W+=k)=?
Pokusala sam ovako:
N(n,k,l)=#{{y1,...yl}: y1+...yl=k, y1<y2<...<yl}=|A0 U A1|
A(n,k,l)={{y1,...yl}: y1+...yl=k, y1<y2<...<yl}
A0={skup onih y1, ..yl takvi da ne postoji i t.d je Yi=1}
A1={postoji i t.d je yi=1, tj. y1=1}
{y1,...,yl}element od A1 akko y1=1 ,tj. 1+y2+...+yl=k akko
(y2-1)+ (y3-1)+ ...+( yl-1)=k-l akko {y2-1, y3-1,...,yl-1} element A(n-1,k-l,l-1)
{y1,...yl}element od A0 akko 2<=y1<y2<...<yl, tj
y1+y2+..+yl=k akko (y1-1) + ...+( yl-1)=k-l akko {y1,y2,...,yl}element A(n-1,k-l,l)
Znaci N(n,k,l)=N(n-1,k-1,l-1)+ N(n-1,k-l,l-1)
pa je #{W+=k}= suma po l=0 do l=n N(n,k,l)
da dobijem vjerojatnost podijelim s 2^n.
Pitanje je kako to sve skupa isprogramirati, posto je moj n=20, pa je tu puno kombinacija, i kako to sve skupa postaviti (i u kojem programu) ?
Ako ima koja dobra dusa da pomogne.
Hvala
Imam uzorak od n elemenata, neki su pozitivni, a neki negativni. Uzmem im apsolutne vrijednosti i pridruzim im rangove od 1 do n, od najmanjeg do najveceg.
S W+ oznacim sumu pozitivnih rangova (dakle rangove onih koji su bili pozitivni), a s W- sumu negativnih rangova.
Pitanje je koja je vjerojatnost da je W+ =k, tj. P(W+=k)=?
Pokusala sam ovako:
N(n,k,l)=#{{y1,...yl}: y1+...yl=k, y1<y2<...<yl}=|A0 U A1|
A(n,k,l)={{y1,...yl}: y1+...yl=k, y1<y2<...<yl}
A0={skup onih y1, ..yl takvi da ne postoji i t.d je Yi=1}
A1={postoji i t.d je yi=1, tj. y1=1}
{y1,...,yl}element od A1 akko y1=1 ,tj. 1+y2+...+yl=k akko
(y2-1)+ (y3-1)+ ...+( yl-1)=k-l akko {y2-1, y3-1,...,yl-1} element A(n-1,k-l,l-1)
{y1,...yl}element od A0 akko 2<=y1<y2<...<yl, tj
y1+y2+..+yl=k akko (y1-1) + ...+( yl-1)=k-l akko {y1,y2,...,yl}element A(n-1,k-l,l)
Znaci N(n,k,l)=N(n-1,k-1,l-1)+ N(n-1,k-l,l-1)
pa je #{W+=k}= suma po l=0 do l=n N(n,k,l)
da dobijem vjerojatnost podijelim s 2^n.
Pitanje je kako to sve skupa isprogramirati, posto je moj n=20, pa je tu puno kombinacija, i kako to sve skupa postaviti (i u kojem programu) ?
Ako ima koja dobra dusa da pomogne.
Hvala
|
